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新疆自治区2018年中考数学试题(原卷版)
新疆自治区2018年中考数学试题(原卷版)
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2018年新疆中考数学试卷一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.的相反数是( )A.﹣B.2C.﹣2D.0.52.某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,则这天的最高气温比最低气温高( )A.10℃B.6℃C.﹣6℃D.﹣10℃3.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是( )A.B.C.D.4.下列计算正确的是( )A.a2•a3=a6B.(a+b)(a﹣2b)=a2﹣2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a﹣2a=35.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,则∠D为( )A.85°B.75°C.60°D.30°6.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110\n某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均成绩相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中,正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③7.如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm8.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,小妮在该店买了20本练习本和10支水笔,共花了36元.如果设练习本每本为x元,水笔每支为y元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是( )A.B.C.D.9.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是( )A.B.1C.D.2二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)10.点(﹣1,2)所在的象限是第_____象限.11.如果代数式有意义,那么实数x的取值范围是_____.12.如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积是_____.\n13.一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配正确的概率是_____.14.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅笔,每支的进价是_____元.15.如图,已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x.我们规定:当x取任意一个值时,x对应的函数值分别为y1和y2,若y1≠y2,取y1和y2中较小值为M;若y1=y2,记M=y1=y2.①当x>2时,M=y2;②当x<0时,M随x的增大而增大;③使得M大于4的x的值不存在;④若M=2,则x=1.上述结论正确的是_____(填写所有正确结论的序号).三、解答题(一)(本大题共4小题,共30分)16.计算:﹣2sin45°+()﹣1﹣|2﹣|.17.先化简,再求值:(+1)÷,其中x是方程x2+3x=0的根.18.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点(2,1).(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)判断P(﹣1,﹣5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因.19.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.(1)求证:△DOE≌△BOF;(2)若BD=EF,连接FB,DF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.\n四、解答题(二)(本大题共4小题,共45分)20.如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).21.杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况,对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查,然后将调查结果分成四类:A:优秀;B:良好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,杨老师一共调查了 名学生,其中C类女生有 名,D类男生有 名;(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(3)在此次调查中,小平属于D类.为了进步,她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学,和她进行“一帮一”的课后互助学习.请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率.22.如图,PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP,垂足为C,交⊙O于点B.连接PB,AO,并延长AO交⊙O于点D,与PB的延长线交于点E.\n(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)若OC=3,AC=4,求sinE的值.23.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.(1)求点A,B,C的坐标;(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动,同时,点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.设运动时间为t秒,求运动时间t为多少秒时,△PBQ的面积S最大,并求出其最大面积;(3)在(2)的条件下,当△PBQ面积最大时,在BC下方的抛物线上是否存在点M,使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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所属:
中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-18 16:00:07
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文章作者:yuanfeng
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