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2021年广西百色市中考数学试卷

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2021年广西百色市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.﹣2022的相反数是(  )A.﹣2022B.2022C.±2022D.20212.如图,与∠1是内错角的是(  )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.骰子各面上的点数分别是1,2,…,6.抛掷一枚骰子,点数是偶数的概率是(  )A.12B.14C.16D.14.已知∠α=25°30′,则它的余角为(  )A.25°30′B.64°30′C.74°30′D.154°30′5.方程1x=23x-3的解是(  )A.x=﹣2B.x=﹣1C.x=1D.x=36.一组数据4,6,x,7,10的众数是7,则这组数据的平均数是(  )A.5B.6.4C.6.8D.77.下列各式计算正确的是(  )A.33=9B.(a﹣b)2=a2﹣b2第8页(共8页)\nC.22+32=52D.(2a2b)3=8a8b38.下列展开图中,不是正方体展开图的是(  )A.B.C.D.9.如图,在⊙O中,尺规作图的部分作法如下:(1)分别以弦AB的端点A、B为圆心,适当等长为半径画弧,使两弧相交于点M;(2)作直线OM交AB于点N.若OB=10,AB=16,则tan∠B等于(  )A.35B.34C.45D.4310.当x=﹣2时,分式3x2-279+6x+x2的值是(  )A.﹣15B.﹣3C.3D.1511.下列四个命题:①直径是圆的对称轴;第8页(共8页)\n②若两个相似四边形的相似比是1:3,则它们的周长比是1:3,面积比是1:6;③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行;④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形.其中真命题有(  )A.①③B.①④C.③④D.②③④12.如图,矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,AB=23,BC=2,M为AB上一动点,过点M作直线l⊥AB,若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停(直线l随点M移动),直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S.设AM=x,则S关于x的函数图象大致是(  )A.B.C.D.第8页(共8页)\n二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.23的倒数是  .14.某公司开展“爱心公益”活动,将价值16000元的物品捐赠给山区小学,数据16000用科学记数法表示为  .15.如图,是一组数据的折线统计图,则这组数据的中位数是  .16.实数105的整数部分是  .17.数学活动小组为测量山顶电视塔的高度,在塔的椭圆平台遥控无人机.当无人机飞到点P处时,与平台中心O点的水平距离为15米,测得塔顶A点的仰角为30°,塔底B点的俯角为60°,则电视塔的高度为  米.18.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=72°,∠ACB的平分线CD交AB于点D,则点D是线段AB的黄金分割点.若AC=2,则BD=  .第8页(共8页)\n三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:(π﹣1)0+|3-2|﹣(13)﹣1+tan60°.20.解不等式组5x≥8+x1+2x3>x-2,并把解集在数轴上表示出来.21.如图,O为坐标原点,直线l⊥y轴,垂足为M,反比例函数y==kx(k≠0)的图象与交于点A(m,3),△AOM的面积为6.(1)求m、k的值;(2)在x轴正半轴上取一点B,使OB=OA,求直线AB的函数表达式.22.如图,点D、E分别是AB、AC的中点,BE、CD相交于点O,∠B=∠C,BD=CE.求证:(1)OD=OE;(2)△ABE≌△ACD.第8页(共8页)\n23.为了解某校九年级500名学生周六做家务的情况,黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查,将他们某一周六做家务的时间t(小时)分成四类(A:0≤t<1,B:1≤t<2,C:2≤t<3,D:t≥3),并绘制如下不完整的统计表和扇形统计图.类别ABCD人数2183根据所给信息:(1)求被抽查的学生人数;(2)周六做家务2小时以上(含2小时)为“热爱劳动”,请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人数;(3)为让更多学生积极做家务,从A类与D类学生中任选2人进行交流,求恰好选中A类与D类各一人的概率(用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来).24.据国际田联《田径场地设施标准手册》,400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成,有8条跑道,每条跑道宽1.2米,直道长87米;跑道的弯道是半圆形,环形跑道第一圈(最内圈)弯道半径为35.00米到38.00米之间.某校据国际田联标准和学校场地实际,建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道.小王同学计算了各圈的长:第8页(共8页)\n第一圈长:87×2+2π(36+1.2×0)≈400(米);第二圈长:87×2+2π(36+1.2×1)≈408(米);第三圈长:87×2+2π(36+1.2×2)≈415(米);……请问:(1)第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米?小王计算的第八圈长是多少?(2)小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所靠边线长计路程),在如图的起跑线同时出发,经过20秒两人在直道第一次相遇.若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍,求他们的平均速度各是多少?(注:在同侧直道,过两人所在点的直线与跑道边线垂直时,称两人直道相遇)25.如图,PM、PN是⊙O的切线,切点分别是A、B,过点O的直线CE∥PN,交⊙O于点C、D,交PM于点E,AD的延长线交PN于点F,若BC∥PM.(1)求证:∠P=45°;(2)若CD=6,求PF的长.第8页(共8页)\n26.已知O为坐标原点,直线l:y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A、C两点,点B(4,2)关于直线l的对称点是点E,连接EC交x轴于点D.(1)求证:AD=CD;(2)求经过B、C、D三点的抛物线的函数表达式;(3)当x>0时,抛物线上是否存在点P,使S△PBC=53S△OAE?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.第8页(共8页)

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发布时间:2022-06-15 16:00:02 页数:8
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文章作者:yuanfeng

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