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湖南省邵阳市2020年中考数学试题(原卷版)

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湖南省邵阳市2020年中考数学试题一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2020的倒数是( )A.B.C.D.2.下列四个立体图形中,它们各自的三视图都相同的是(  )A.B.C.D.3.2020年6月23日,中国第55颗北斗号航卫星成功发射,标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成.据统计:2019年,我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元,较2018年增长14.4%.其中,3450亿元用科学记数法表示为()A.元B.元C.元D.元4.设方程的两根分别是,则的值为()A3B.C.D.5.已知正比例函数的图象过点,把正比例函数的图象平移,使它过点,则平移后的函数图象大致是()A.B.C.D.6.下列计算正确的是()A.B.C.D.7.如图,四边形是平行四边形,点E,B,D,F在同一条直线上,请添加一个条件使得,下列不正确的是()第8页共8页\nA.B.C.D.8.已知,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是()A.B.C.D.9.如图①所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法:用一个长为,宽为的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果),他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图,由此他估计不规则图案的面积大约为()A.B.C.D.10.将一张矩形纸片按如图所示操作:(1)将沿向内折叠,使点A落在点处,第8页共8页\n(2)将沿向内继续折叠,使点P落在点处,折痕与边交于点M.若,则的大小是()A.135°B.120°C.112.5°D.115°二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.因式分解:=______.12.如图,已知点A在反比例函数的图象上,过点A作轴于点B,的面积是2.则k的值是_________.13.据统计:2019年,邵阳市在教育扶贫方面,共资助学生91.3万人次,全市没有一名学生因贫失学,其中,某校老师承担了对甲,乙两名学生每周“送教上门”的任务,以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间(单位:小时):甲:7,8,8,9,7,8,8,9,7,9;乙:6,8,7,7,8,9,10,7,9,9.从接受“送教上门”的时间波动大小来看,___________学生每周接受送教的时间更稳定.(填“甲”或“乙”)14.如图,线段,用尺规作图法按如下步骤作图.第8页共8页\n(1)过点B作的垂线,并在垂线上取;(2)连接,以点C为圆心,为半径画弧,交于点E;(3)以点A为圆心,为半径画弧,交于点D.即点D为线段的黄金分割点.则线段的长度约为___________(结果保留两位小数,参考数据:)15.在如图方格中,若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,则2个空格的实数之积为________.216316.中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为864平方步,它的宽比长少12步,问它的长与宽各多少步?利用方程思想,设宽为x步,则依题意列方程为____________.17.如图①是山东舰航徽的构图,采用航母45度破浪而出的角度,展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势,将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形,则是一条长为的弧,若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图(如图②),则该圆锥的母线长为____________.18.如图,在中,,斜边,过点C作,以为边作菱形,若,则的面积为________.第8页共8页\n三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每题8分,第26是10分,共66分.解答应写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程)19.计算:.20.已知:,(1)求m,n值;(2)先化简,再求值:.21.如图,在等腰中,,点D是上一点,以为直径的过点A,连接,.(1)求证:是的切线;(2)若,求半径.22.2019年12月23日,湖南省政府批准,全国“十三五”规划重大水利工程一邵阳资水犬木塘水库,将于2020年开工建设施工测绘中,饮水干渠需经过一座险峻的石山,如图所示,表示需铺设的干渠引水管道,经测量,A,B,C所处位置的海拔分别为,,.若管道与水平线的夹角为30°,管道与水平线夹角为45°,求管道和的总长度(结果保留根号).第8页共8页\n23.“新冠病毒”疫情防控期间,我市积极开展“停课不停学”网络教学活动,为了了解和指导学生有效进行网络学习,某校对学生每天在家网络学习时间进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图①,图②两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:XX学校“停课不停学”网络学习时间调查表亲爱的同学,你好!为了了解和更好地指导你进行“停课不停学”网络学习,请在表格中选择一项符合你学习时间的选项,在其后的空格内打“√”.平均每天利用网络学习时间问卷调查表选项学习时间(小时)ABCD第8页共8页\n(1)本次接受问卷调查学生共有___________人;(2)请补全图①中的条形统计图;(3)图②中,D选项所对应的扇形圆心角为_________度;(4)若该校共有1500名学生,请你估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习时间在C选项有多少人?24.2020年5月,全国“两会”召开以后,应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力,小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售.已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元,3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元.(1)求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元?(2)小丹准备购进这两种风扇共100台,根据市场调查发现,A型风扇销售情况比B型风扇好,小丹准备多购进A型风扇,但数量不超过B型风扇数量的3倍,购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元.根据以上信息,小丹共有哪些进货方案?25.已知:如图①,将一块45°角的直角三角板与正方形的一角重合,连接,点M是的中点,连接.(1)请你猜想与的数量关系是__________.(2)如图②,把正方形绕着点D顺时针旋转角().①与的数量关系是否仍成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(温馨提示:延长到点N,使,连接)②求证:;③若旋转角,且,求的值.(可不写过程,直接写出结果)26.如图,在平面直角坐标系中,矩形的边与x轴、y轴的交点分别为第8页共8页\n,抛物线过B,C两点,动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿的方向运动到达C点后停止运动.动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿方向运动,到达C点后,立即返回,向方向运动,到达O点后,又立即返回,依此在线段上反复运动,当点M停止运动时,点N也停止运动,设运动时间为.(1)求抛物线的解析式;(2)求点D的坐标;(3)当点M,N同时开始运动时,若以点M,D,C为顶点的三角形与以点B,O,N为顶点的三角形相似,求t的值;(4)过点D与x轴平行的直线,交抛物线的对称轴于点Q,将线段沿过点B的直线翻折,点A的对称点为,求的最小值.第8页共8页

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发布时间:2022-06-14 16:01:00 页数:8
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文章作者:yuanfeng

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