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北京西城区2022届初三二模数学试题及答案
北京西城区2022届初三二模数学试题及答案
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北京市西城区九年级模拟测试试卷数学2022.51.本试卷共7页,共两部分,28道题。满分100分。考试时间120分钟。考2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。生3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。须知4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第一部分选择题一、选择题(共16分,每题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.右图是某几何体的展开图,该几何体是(A)圆柱(B)长方体(C)圆锥(D)三棱锥2.2022年4月28日,京杭大运河实现全线通水.京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程,它南起余杭(今杭州),北到涿郡(今北京),全长约1800000m.将1800000用科学记数法表示应为7356(A)0.1810(B)180010(C)1810(D)1.8103.下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是(A)(B)(C)(D)4.在同一条数轴上分别用点表示实数1.5,0,11,4,则其中最左边的点表示的实数是(A)11(B)0(C)1.5(D)4北京市西城区九年级模拟测试试卷数学2022.5第1页(共7页)\n5.学校图书馆的阅读角有一块半径为3m,圆心角为120°的扇形地毯,这块地毯的面积为(A)9πm2(B)6πm2(C)3πm2(D)πm26.如图,在□ABCD中,点E在BA的延长线上,AB=2AE,EC,BD交于点F.若BD=10,则DF的长为(A)3.5(B)4.5(C)4(D)57.一条观光船沿直线向码头前进,下表记录了4个时间点观光船与码头的距离,其中t表示时间,y表示观光船与码头的距离.t/min0369y/m675600525450如果观光船保持这样的行进状态继续前进,那么从开始计时到观光船与码头的距离为150m时,所用时间为(A)25min(B)21min(C)13min(D)12min8.教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑,计算得到这50个数据的平均数是7.5,方差是1.64.后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误,一个错录为6环,实际成绩应是8环;另一个错录为9环,实际成绩应是7环.教练将错录的2个数据进行了更2正,更正后实际成绩的平均数是x,方差是s,则22(A)x7.5,s1.64(B)x7.5,s1.6422(C)x7.5,s1.64(D)x7.5,s1.64第二部分非选择题二、填空题(共16分,每题2分)19.若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是________.x4xy3,10.方程组的解为________.35xy11.如图,将直角三角形纸片ABC进行折叠,使直角顶点A落在斜边BC上的点E处,并使折痕经过点C,得到折痕CD.若∠CDE=70°,则∠B=________°.北京市西城区九年级模拟测试试卷数学2022.5第2页(共7页)\n2112.用一个a的值说明命题“若a0,则a”是错误的,这个值可以是a=________.a13.如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,点F在线段DE上,且AF⊥BF.若AB=4,BC=7,则EF的长为________.214.将抛物线yx2向下平移b(b>0)个单位长度后,所得新抛物线经过点(1,4),则b的值为________.15.如图,⊙O是△ABC的外接圆,OB=13,BC=4,则tanA的值为________.16.如图,在8个格子中依次放着分别写有字母a~h的小球.甲、乙两人轮流从中取走小球,规则如下:①每人首次取球时,只能取走2个或3个球;后续每次可取走1个,2个或3个球;②取走2个或3个球时,必须从相邻的格子中取走;③最后一个将球取完的人获胜.(1)若甲首次取走写有b,c,d的3个球,接着乙首次也取走3个球,则________(填“甲”或“乙”)一定获胜;(2)若甲首次取走写有a,b的2个球,乙想要一定获胜,则乙首次取球的方案是________.三、解答题(共68分,第17-20题,每题5分,第21-22题,每题6分,第23题5分,第24题6分,第25题5分,第26题6分,第27-28题,每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.2117.计算:22cos45°8.352xx18.解不等式:1,并写出它的正整数解.62北京市西城区九年级模拟测试试卷数学2022.5第3页(共7页)\n211519.已知xx50,求代数式()的值.xx163x20.已知:如图,△ABC.求作:点D(点D与点B在直线AC的异侧),使得DA=DC,且∠ADC+∠ABC=180°.作法:①分别作线段AC的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2,直线l1与l2交于点O;②以点O为圆心,OA的长为半径画圆,⊙O与l1在直线BC上方的交点为D;③连接DA,DC.所以点D就是所求作的点.(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明.证明:连接OA,OB,OC.∵直线l1垂直平分AC,点O,D都在直线l1上,∴OA=OC,DA=DC.∵直线l2垂直平分BC,点O在直线l2上,∴_________=_________.∴OA=OB=OC.∴点A,B,C都在⊙O上.∵点D在⊙O上,∴∠ADC+∠ABC=180°.()(填推理的依据)1221.已知关于x的一元二次方程xmxm50.2(1)求证:此方程总有两个不相等的实数根;(2)若m为整数,且此方程的两个根都是整数,写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的两个根.北京市西城区九年级模拟测试试卷数学2022.5第4页(共7页)\n22.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在DA,BC的延长线上,且BE⊥ED,CF=AE.(1)求证:四边形EBFD是矩形;4(2)若AB=5,cos∠OBC=,求BF的长.523.在平面直角坐标系xOy中,一次函数yxb的图象与x轴交于点(4,0),且与m反比例函数y的图象在第四象限的交点为(n,1).x(1)求b,m的值;m(2)点P(x,y)是一次函数yxb图象上的一个动点,且满足y4,PPPxP连接OP,结合函数图象,直接写出OP长的取值范围.24.如图,AB是⊙O的直径,CB,CD分别与⊙O相切于点B,D,连接OC,点E在AB的延长线上,延长AD,EC交于点F.(1)求证:FA∥CO;(2)若FA=FE,CD=4,BE=2,求FA的长.北京市西城区九年级模拟测试试卷数学2022.5第5页(共7页)\n25.甲、乙两个音乐剧社各有15名学生,这两个剧社都申请报名参加某个青少年音乐剧展演活动,主办方对报名剧社的所有学生分别进行了声乐和表演两项测试,甲、乙两个剧社学生的测试成绩(百分制)统计图如下:根据以上信息,回答下列问题:(1)甲剧社中一名学生的声乐成绩是85分,表演成绩是60分,按声乐成绩占60%,表演成绩占40%计算学生的综合成绩,求这名学生的综合成绩;(2)入选参加展演的剧社需要同时满足以下两个条件:首先,两项测试成绩都低于60分的人数占比不超过10%;其次,两项测试成绩中至少有一项的平均成绩不低于75分.那么乙剧社________(填“符合”或“不符合”)入选参加展演的条件;(3)主办方计划从甲、乙两个剧社声乐和表演成绩都高于80分的学生中,随机选择两名学生参加个人展示,那么符合条件的学生一共有________人,被抽选到的这两名学生分别来自不同剧社的概率是________.226.在平面直角坐标系xOy中,抛物线yaxbxc经过点(0,2),(2,2).(1)直接写出c的值和此抛物线的对称轴;(2)若此抛物线与直线y6没有公共点,求a的取值范围;7(3)点(t,y),(t1,y)在此抛物线上,且当2≤t≤4时,都有yy<,12212直接写出a的取值范围.北京市西城区九年级模拟测试试卷数学2022.5第6页(共7页)\n27.在△ABC中,AB=AC,过点C作射线CB′,使∠ACB′=∠ACB(点B′与点B在直线AC的异侧),点D是射线CB′上一个动点(不与点C重合),点E在线段BC上,且∠DAE+∠ACD=90°.(1)如图1,当点E与点C重合时,AD与CB′的位置关系是________,若BC=a,则CD的长为________;(用含a的式子表示)(2)如图2,当点E与点C不重合时,连接DE.①用等式表示∠BAC与∠DAE之间的数量关系,并证明;②用等式表示线段BE,CD,DE之间的数量关系,并证明.图1图228.在平面直角坐标系xOy中,对于线段AB与直线l:ykxb,给出如下定义:若线段AB关于直线l的对称线段为A′B′(A′,B′分别为点A,B的对应点),则称线段A′B′为线段AB的“[k,b]关联线段”.已知点A(1,1),B(1,1).(1)线段A′B′为线段AB的“[1,b]关联线段”,点A′的坐标为(2,0),则A′B′的长为_______,b的值为_______;(2)线段A′B′为线段AB的“[k,0]关联线段”,直线l1经过点C(0,2),若点A′,B′都在直线l1上,连接OA′,求∠COA′的度数;(3)点P(3,0),Q(3,3),线段A′B′为线段AB的“[k,b]关联线段”,且当b取某个值时,一定存在k使得线段A′B′与线段PQ有公共点,直接写出b的取值范围.北京市西城区九年级模拟测试试卷数学2022.5第7页(共7页)\n
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中考 - 模拟考试
发布时间:2022-06-11 15:00:02
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文章作者:yuanfeng
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