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2020年河北省中考数学试卷

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2020年河北省中考数学试卷一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有(  )A.0条B.1条C.2条D.无数条2.墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是(  )A.+B.﹣C.×D.÷3.对于①x﹣3xy=x(1﹣3y),②(x+3)(x﹣1)=x2+2x﹣3,从左到右的变形,表述正确的是(  )A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解,②是乘法运算D.①是乘法运算,②是因式分解4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是(  )A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则a=(  )A.9B.8C.7D.66.如图1,已知∠ABC,用尺规作它的角平分线.如图2,步骤如下,第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E;第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P;第三步:画射线BP.射线BP即为所求.下列正确的是(  )A.a,b均无限制B.a>0,b>DE的长C.a有最小限制,b无限制D.a≥0,b<DE的长7.若a≠b,则下列分式化简正确的是(  )A.=B.=C.=D.=8.在如图所示的网格中,以点O为位似中心,四边形ABCD的位似图形是(  )第6页(共6页),A.四边形NPMQB.四边形NPMRC.四边形NHMQD.四边形NHMR9.若=8×10×12,则k=(  )A.12B.10C.8D.610.如图,将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°.嘉淇发现,旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形,并推理如下:小明为保证嘉洪的推理更严谨,想在方框中“∵CB=AD,”和“∴四边形…”之间作补充,下列正确的是(  )A.嘉淇推理严谨,不必补充B.应补充:且AB=CDC.应补充:且AB∥CDD.应补充:且OA=OC11.若k为正整数,则=(  )A.k2kB.k2k+1C.2kkD.k2+k12.如图,从笔直的公路l旁一点P出发,向西走6km到达1;从P出发向北走6km也到达1.下列说法错误的是(  )A.从点P向北偏西45°走3km到达lB.公路1的走向是南偏西45°C.公路1的走向是北偏东45°D.从点P向北走3km后,再向西走3km到达113.已知光速为300000千米/秒,光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米,则n可能为(  )A.5B.6C.5或6D.5或6或714.有一题目:“已知:点O为△ABC的外心,∠BOC=130°,求∠A.”嘉嘉的解答为:画△ABC以及它的外接圆O,连接OB,OC.如图,由∠BOC=2∠A=130°,得∠A=65°.而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全,∠A还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是(  )A.淇淇说的对,且∠A的另一个值是115°B.淇淇说的不对,∠A就得65°C.嘉嘉求的结果不对,∠A应得50°D.两人都不对,∠A应有3个不同值15.如图,现要在抛物线y=x(4﹣x)上找点P(a,b),针对b的不同取值,所找点P的个数,三人的说法如下,甲:若b=5,则点P的个数为0;乙:若b=4,则点P的个数为1;第6页(共6页),丙:若b=3,则点P的个数为1.下列判断正确的是(  )A.乙错,丙对B.甲和乙都错C.乙对,丙错D.甲错,丙对16.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是(  )A.1,4,5B.2,3,5C.3,4,5D.2,2,4二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分;19小题有3个空,每空2分)17.已知:﹣=a﹣=b,则ab=  .18.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍,则n=  .19.如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~8的整数).函数y=(x<0)的图象为曲线L.(1)若L过点T1,则k=  ;(2)若L过点T4,则它必定还过另一点Tm,则m=  ;(3)若曲线L使得T1~T8这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则k的整数值有  个.三、解答题(本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.已知两个有理数:﹣9和5.(1)计算:;(2)若再添一个负整数m,且﹣9,5与m这三个数的平均数仍小于m,求m的值.21.有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的A区就会自动加上a2,同时B区就会自动减去3a,且均显示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的分别是25和﹣16,如图.如,第一次按键后,A,B两区分别显示:(1)从初始状态按2次后,分别求A,B两区显示的结果;(2)从初始状态按4次后,计算A,B两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.第6页(共6页),22.如图,点O为AB中点,分别延长OA到点C,OB到点D,使OC=OD.以点O为圆心,分别以OA,OC为半径在CD上方作两个半圆.点P为小半圆上任一点(不与点A,B重合),连接OP并延长交大半圆于点E,连接AE,CP.(1)①求证:△AOE≌△POC;②写出∠l,∠2和∠C三者间的数量关系,并说明理由.(2)若OC=2OA=2,当∠C最大时,直接指出CP与小半圆的位置关系,并求此时S扇形EOD(答案保留π).23.用承重指数w衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板,实验发现:木板承重指数W与木板厚度x(厘米)的平方成正比,当x=3时,W=3.(1)求W与x的函数关系式.(2)如图,选一块厚度为6厘米的木板,把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗).设薄板的厚度为x(厘米),Q=W厚﹣W薄.①求Q与x的函数关系式;②x为何值时,Q是W薄的3倍?[注:(1)及(2)中的①不必写x的取值范围]24.表格中的两组对应值满足一次函数y=kx+b,现画出了它的图象为直线1,如图.而某同学为观察k,b对图象的影响,将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数,设其图象为直线l'.x﹣10y﹣21(1)求直线1的解析式;(2)请在图上画出直线l'(不要求列表计算),并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长;(3)设直线y=a与直线1,l′及y轴有三个不同的交点,且其中两点关于第三点对称,直接写出a的值.第6页(共6页),25.如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴﹣3和5的位置上,沿数轴做移动游戏.每次移动游戏规则:裁判先捂住一枚硬币,再让两人猜向上一面是正是反,而后根据所猜结果进行移动.①若都对或都错,则甲向东移动1个单位,同时乙向西移动1个单位;②若甲对乙错,则甲向东移动4个单位,同时乙向东移动2个单位;③若甲错乙对,则甲向西移动2个单位,同时乙向西移动4个单位.(1)经过第一次移动游戏,求甲的位置停留在正半轴上的概率P;(2)从如图的位置开始,若完成了10次移动游戏,发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对n次,且他最终停留的位置对应的数为m,试用含n的代数式表示m,并求该位置距离原点O最近时n的值;(3)从如图的位置开始,若进行了k次移动游戏后,甲与乙的位置相距2个单位,直接写出k的值.26.如图1和图2,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=.点K在AC边上,点M,N分别在AB,BC上,且AM=CN=2.点P从点M出发沿折线MB﹣BN匀速移动,到达点N时停止;而点Q在AC边上随P移动,且始终保持∠APQ=∠B.(1)当点P在BC上时,求点P与点A的最短距离;(2)若点P在MB上,且PQ将△ABC的面积分成上下4:5两部分时,求MP的长;(3)设点P移动的路程为x,当0≤x≤3及3≤x≤9时,分别求点P到直线AC的距离(用含x的式子表示);(4)在点P处设计并安装一扫描器,按定角∠APQ扫描△APQ区域(含边界),扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒.若AK=,请直接写出点K被扫描到的总时长.第6页(共6页),2020年河北省中考数学试卷参考答案一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.A;2.D;3.C;4.D;5.B;6.B;7.D;8.A;9.B;10.B;11.A;12.A;13.C;14.A;15.C;16.B;二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分;19小题有3个空,每空2分)17.6;18.12;19.;;;三、解答题(本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.   ;21.   ;22.   ;23.   ;24.   ;25.   ;26.   ;声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2020/7/229:33:07;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00@163.com;学号:500557第6页(共6页)

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发布时间:2022-02-26 11:41:23 页数:6
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文章作者:180****8757

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