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2021年高考数学真题及模拟题专题汇编16算法与程序框图(附解析)

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专题16算法与程序框图一、选择题部分1.(2021•江西上饶三模•理T9.)考拉兹猜想又名3n+1猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能得到1.阅读如图所示的程序框图,运行相应程序,输出的结果i=(  )A.6B.7C.8D.9【答案】C.【解析】模拟程序的运行,可得a=3,i=1,a为奇数,a=10,i=2,a为偶数,a=5,i=3,a为奇数,a=16,i=4,a为偶数,a=8,i=5,a为偶数,a=4,i=6,a为偶数,a=2,i=7,a为偶数,a=1,i=8,跳出循环,输出i的值为8.2.(2021•安徽宿州三模•文T8.)执行如图所示的程序框图,则输出的m=(  )-6- A.9B.10C.11D.12【答案】C.【解析】由当n=2i,(i∈N)时,m=log22i=i∈N,可知当n=2i,i=0,1,2,3,......9,10时,m∈N,故输出的m的值为11.3.(2021•安徽马鞍山三模•文T5.)执行如图所示的程序框图,则输出的s=(  )A.1011B.1010C.﹣1010D.﹣1011【答案】B.【解析】n=1,s=0,第1次执行循环体,S=﹣1,n=2;第2次执行循环体,S=﹣1+2,n=3;第3次执行循环体,S=﹣1+2﹣3,n=4;......;第2020次执行循环体,S=﹣1+2﹣3+...﹣2019+2020=1010,n=2021;终止循环,输出s=1010.所以输出s值为1010.4.(2021•江西鹰潭二模•理T6.)2019年11月26日,联合国教科文组织宣布3月14日为“国-6- 际数学日”(昵称:πday),2020年3月14日是第一个“国际数学日”.圆周率π是圆的周长与直径的比值,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数.π有许多奇妙性质,如莱布尼兹恒等式,即为正奇数倒数正负交错相加等.小红设计了如图所示的程序框图,要求输出的T值与π非常近似,则①、②中分别填入的可以是(  )A.S=(﹣1)i﹣1,i=i+2B.S=(﹣1)i﹣1,i=i+1C.S=S+(﹣1)i﹣1,i=i+2D.S=S+(﹣1)i﹣1,i=i+1【答案】D.【解析】依题意,输出的T=4S=4×(1﹣+﹣+…+)≈π.由题意可知循环变量i的初值为1,终值为2010,步长值为1,循环共执行2010次,可得②中填入的可以是i=i+1,又S的值为正奇数倒数正负交错相加,可得①中填入的可以是S=S+(﹣1)i﹣1.5.(2021•浙江丽水湖州衢州二模•T14.)我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为两个既约分数和,则是x的更为精确的近科似值.现第一次用“调日法”:由得到π的更为精确的近似值为a1,则a1=  -6- .第二次用“调日法”:由a1得到π的更为精确的近似值为a2,…,记第n次用“调日法”得到π的更为精确的近似值为an(n≤10,n∈N*).若an=3.14,则n= 6 .【答案】,6.【解析】第一次:<π<,不足近似值为,过剩近似值为,∴;第二次:<π<,不足近似值为,过剩近似值为,∴;第三次:<π<,不足近似值为,过剩近似值为,∴;第四次:<π<,不足近似值为,过剩近似值为,∴=;第五次:<π<,不足近似值为,过剩近似值为,∴;第六次:<π<,不足近似值为,过剩近似值为,∴;综上可得,n=6.6.(2021•河南郑州二模•文T7.)执行如图的程序框图,如果输入的ɛ为0.01,则输出s的值等于(  )-6- A.2﹣B.2﹣C.2﹣D.2﹣【答案】C.【解析】第一次执行循环体后,s=1,x=,不满足退出循环的条件x<0.01;再次执行循环体后,s=1+,x=,不满足退出循环的条件x<0.01;再次执行循环体后,s=1++,x=,不满足退出循环的条件x<0.01;…由于>0.01,而<0.01,可得:当s=1++++…,x=,此时,满足退出循环的条件x<0.01,输出s=1+++…=2﹣.二、填空题部分7.(2021•江西九江二模•理T15.)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,具有重大意义的是卷下第26题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”是中国最早一元线性同余方程组问题,如图为由该算法演变而来的一个程序框图,则程序运行后输出的结果是 6 .-6- 【答案】6.【解析】模拟程序的运行,可得n=3,i=1n=7,i=2不满足判断框条件,n=11,i=3不满足判断框条件,n=15,i=4不满足判断框条件,n=19,i=5不满足判断框条件,n=23,i=6满足判断框条件,故输出的i的值为6.-6-

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发布时间:2022-02-09 12:00:02 页数:6
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文章作者:随遇而安

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