高中数学三角函数图像及性质专题练习

高中数学三角函数图像及性质专题练习一、限时训练1．函数y＝的定义域为(　　)A.B.，k∈ZC.，k∈ZD．R2.已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是(　　)A．函数f(x)的最小正周期为πB．函数f(x)是偶函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝对称D．函数f(x)在区间上是增函数3．函数f(x)＝sin在区间上的最小值为_______.4．函数y＝sin(x＋)的对称中心为________．5．函数y＝sin2x＋2sin2x的最小正周期T为________． 二、课后练习1．函数y＝2cos2－1是(　　)A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数2．函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为(　　)A．2－　　　　B．0C．－1D．－1－3．已知函数f(x)＝2sinωx(ω＞0)在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于(　　)A.B.C．2D．34．设函数f(x)＝cos(2x＋φ)＋sin(2x＋φ)，且其图象关于直线x＝0对称，则(　　)A．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数 B．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为减函数C．y＝f(x)的最小正周期为，且在上为增函数D．y＝f(x)的最小正周期为，且在上为减函数5.当x＝时，函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0)取得最小值，则函数y＝f(－x)是(　)A．奇函数且图象关于点(，0)对称B．偶函数且图象关于点(π，0)对称C．奇函数且图象关于直线x＝对称D．偶函数且图象关于点(，0)对称6．已知函数f(x)＝－2sin(2x＋φ)(|φ|＜π)，若f＝－2，则f(x)的一个单调递减区间是(　　)A.B.C. D.7．函数y＝cos的单调减区间为________．8.如果函数y＝3sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝对称，则|φ|的最小值为_______；9．函数y＝2sin－1，x∈的值域为________，并且取最大值时x的值为________．10．f(x)＝cosx·cos(x－)．则使f(x)<成立的x的取值集合是________________；11．给出下列命题：①函数f(x)＝4cos的一个对称中心为；②已知函数f(x)＝min{sinx，cosx}，则f(x)的值域为；③若α、β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ.其中所有真命题的序号是________．12．已知函数f(x)＝sin2x＋cos2x.(1)求f(x)的单调减区间；(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标． 13．已知函数f(x)＝－sin＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．14.已知函数f(x)＝sin＋sin－2cos2，x∈R(其中ω＞0)．(1)求函数f(x)的值域；(2)若函数y＝f(x)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为，求函数y＝f(x)的单调增区间．