2004年贵州省贵阳市中考数学试卷（课标卷）

2004年贵州省贵阳市中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.据新华社报道，年我国粮食产量将达到千克，用科学记数法可表示为________千克．2.分解因式：________＝________．3.如图，直线，则ᦙ䁡________度．4.抛物线Ͷ的对称轴是________．5.如图，菱形䁡ᦙ的对角线的长分别为和，是对角线ᦙ上任一点（点不与点、ᦙ重合），且䁡ᦙ交䁡于，ᦙ交于，则阴影部分的面积是________．6.口袋中放有只红球和只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是________．7.如图，在中，弦䁡＝Ǥͺ，圆周角ᦙ䁡＝，则的直径为Ǥ径ͺ．8.某班名学生在适应性考试中，分数段在分的频率为Ǥ，则该班在这个分数段的学生有________人．9.正边形的内角和等于，那么这个正边形的边数________．10.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗．二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）)11.下列调查，比较容易用普查方式的是（）A.了解宁波市居民年人均收入试卷第1页，总9页 B.了解宁波市初中生体育中考的成绩C.了解宁波市中小学生的近视率D.了解某一天离开宁波市的人口流量12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长13.棱长是ͺ的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为()A.径ͺB.ͺC.ͺD.쳌ͺ14.已知一次函数＝Ͷ的图象（如图），当Ͷᦙ时，的取值范围是（）A.香B.ᦙC.ᦙᦙD.ᦙ15.数学老师对小明在参加高考前的次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这次数学成绩的（）A.平均数或中位数B.方差或极差C.众数或频率D.频数或众数16.已知抛物线Ͷ的部分图象（如图），图象再次与Ͷ轴相交时的坐标是（）A.䁞B.径䁞C.쳌䁞D.䁞试卷第2页，总9页 三、解答题（共10小题，满分96分）)ͶͶͶ17.先化简，再求值：，其中Ͷ．ͶͶͶ18.下面两幅统计图（如图、图），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况．请你通过图中信息回答下面的问题．（1）通过对图的分析，写出一条你认为正确的结论；（2）通过对图的分析，写出一条你认为正确的结论；（3）年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？19.如图，一次函数Ͷ的图象与反比例函数的图象交于、两点．Ͷ求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值香一次函数的值的Ͷ的取值范围．20.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图．试卷第3页，总9页 （1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值．21.质量检查员准备从一批产品中抽取件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等．（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？22.某影碟出租店共有两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月元，租碟费每张Ǥ元，小强经常来该店租碟，若每月租碟数量为Ͷ张．（1）写出零星租碟方式应付金额（元）与租碟数量Ͷ（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额（元）与租碟数量Ͷ（张）之间的函数关系式；（3）小强选取哪种租碟方式合算？23.同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）．如果不是，请给出反例（只需画图说明）．24.花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面径米处要盖一栋高米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）（参考数据：sinǤ쳌，cosǤ，tanǤ쳌）25.某产品每件成本元，在试销阶段每件产品的日销售价Ͷ（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：Ͷ（元）…（件）…（1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定与Ͷ的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？26.如图，四边形䁡ᦙ中，ᦙ＝径，䁡＝且ᦙ䁡．顺次连接四边形䁡ᦙ各边中点，得到四边形䁡ᦙ；再顺次连接四边形䁡ᦙ各边中点，得到四边形䁡ᦙ…如此进行下去得到四边形䁡．试卷第4页，总9页 （1）证明：四边形䁡ᦙ是矩形；（2）写出四边形䁡ᦙ和四边形䁡ᦙ的面积；（3）写出四边形䁡的面积；（4）求四边形䁡ᦙ的周长．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2004年贵州省贵阳市中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.Ǥ2.,3.쳌4.Ͷ5.Ǥ6.7.Ǥ径ͺ8.9.10.쳌二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.B12.D13.A14.D15.B16.C三、解答题（共10小题，满分96分）ͶͶͶͶͶ17.解：原式ͶͶͶͶͶͶͶͶͶͶͶ，当Ͷ时，原式．18.年两所中学的学生参加科技活动的总人数是人．19.解：（1）∵的图象经过䁞，Ͷ∴Ͷ．∴反比例函数的解析式为．Ͷ又∵点在的图象上，Ͷ∴．∴䁞．又∵直线Ͷ图象经过，，∴，试卷第6页，总9页 ∴．∴一次函数的解析式为Ͷ；（2）由图象可知反比例函数的值香一次函数的值的Ͷ的取值范围是Ͷᦙ或ᦙͶᦙ．20.解：(1)左视图可以是下图中的任意一种．(2)最少为；最多为，故可能为䁞䁞䁞．21.解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生个号码即可；（2）利用摸球游戏或抽签等．22.解：根据题意（1）设函数解析式是Ͷ，把Ͷ，代入，解得．则函数解析式是：Ͷ；（2）Ǥ，，∴ǤͶ；（3）当香时，Ͷ香ǤͶ，Ͷ香．当时，ͶǤͶ，Ͷ．当ᦙ时，ͶᦙǤ，Ͷᦙ．∴当租碟数为张时，选用哪种租碟方式都可以；当租碟数多于张时，选用会员租碟方式合算；当租碟数少于张时，选用零星租碟方式合算．23.解：是等腰梯形．已知：梯形䁡ᦙ，䁡ᦙ且䁡ᦙ（或），求证：梯形䁡ᦙ是等腰梯形．证明一：过点作ᦙ，交䁡ᦙ于，∵䁡ᦙ，ᦙ，∴四边形ᦙ是平行四边形，∴䁡ᦙ，ᦙ．∵䁡ᦙ，∴䁡䁡．∴䁡．∴䁡ᦙ．∴梯形䁡ᦙ是等腰梯形．证明二：过、两点分别作䁡ᦙ，䁡ᦙ垂足为、，试卷第7页，总9页 ∵䁡ᦙ、䁡ᦙ，∴且䁡ᦙ．∵䁡ᦙ，∴四边形是平行四边形．∴．∵䁡ᦙ，䁡ᦙ，∴䁡ᦙ．∴䁡ᦙ．∴梯形䁡ᦙ是等腰梯形．证明三：延长䁡、ᦙ交于点，∵䁡ᦙ，∴䁡ᦙ．∵䁡ᦙ，∴䁡，ᦙ．∴．∴．∴䁡ᦙ．∴梯形䁡ᦙ是等腰梯形．24.居民住房的采光有影响．䁡（2）如图，在䁡中，tan䁡．䁡∴tan．䁡∴䁡Ǥ米．Ǥ쳌答：两楼相距Ǥ米．25.每件产品的销售价定为元时，每日销售利润最大是元．26.证明：∵点，分别是䁡、的中点，∴是䁡的中位线∴䁡，䁡，同理：䁡ᦙ䁡，䁡ᦙ䁡∴䁡ᦙ，＝䁡ᦙ䁡∴四边形䁡ᦙ是平行四边形．∵ᦙ䁡，ᦙ䁡，䁡，∴䁡即䁡＝∴四边形䁡ᦙ是矩形；由三角形的中位线的性质知，䁡ᦙ䁡＝，䁡ᦙ＝，试卷第8页，总9页 得：四边形䁡ᦙ的面积为；四边形䁡ᦙ的面积为径；由三角形的中位线的性质可以推得，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，故四边形䁡的面积为；方法一：由（1）得矩形䁡ᦙ的长为，宽为．∵矩形䁡ᦙ矩形䁡ᦙ∴可设矩形䁡ᦙ的长为Ͷ，宽为Ͷ，则ͶͶ，解得Ͷ∴Ͷ䁞Ͷ쳌∴矩形䁡ᦙ的周长方法二：矩形䁡ᦙ的面积/矩形䁡ᦙ的面积＝（矩形䁡ᦙ的周长）（矩形䁡ᦙ的周长）即＝（矩形䁡ᦙ的周长）쳌∴矩形䁡ᦙ的周长．试卷第9页，总9页