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2013年云南省普洱市中考数学试卷

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2013年云南省普洱市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分))1..的绝对值是()A..B..C.D...2.如图所示几何体的主视图是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A.r.UP.B.PU.C..PUD.PU4.方程..U的解为()A.U,.U.B.U,.UC.U,.U.D.U,.U..5.某县一周的最高气温如下表:星星星星星星星星期期期期期期期期一二三四五六天最P.P.PPPP..高气温这个县本周每天的最高气温的众数和中位数分别是()A.P.,P.B.P.,PC.P,PD.P,P.6.矩形ᦙ的对角线、ᦙ相交于点,U.,U㠮,则ᦙ的周长为()试卷第1页,总8页 A.B..C..D..7.如图,是ᦙ的外接圆,ᦙU,则的度数是()A.B.C.D.‴8.若‴㈲,则正比例函数U和反比例函数U在同一坐标系中的大致图象可能是()A.B.C.D.二、填空题)9.太阳的半径约为千米,这个数据用科学记数法表示为________千米.10.计算:U________..11.函数U中,自变量的取值范围是________..12.如图,ᦙ,垂足为点ᦙ,平分ᦙ,则ᦙ的度数为________.13.用一个圆心角为,半径为.半径的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为________半径.P14.观察下列一组数:,,,,,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数.P的第个数是________.三、解答题).r..r.r15.先化简,再求值:,其中U.P..rPP16.解方程:rU...试卷第2页,总8页 17.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.ᦙ的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点、ᦙ、的坐标分别为为,为.,.为P.(提示:一定要用.ᦙ铅笔作图)(1)画出ᦙ向左平移个单位,再向上平移个单位后得到的ᦙ;(2)画出ᦙ关于原点对称的.ᦙ..;(3)以点、、.为顶点的三角形的面积为________.18.如图,已知点ᦙ、、、在同一条直线上,ᦙU,ᦙ,U.求证:ᦙU.19.我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在本次抽样调查中,共抽取了________名学生.(2)在扇形统计图中,“不了解”部分所对应的圆心角的度数为________.(3)补全条形统计图.(提示:一定要用.ᦙ铅笔作图)(4)若该校有㠮名学生,根据调查结果,请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数.20.如图,有、ᦙ两个可以自由转动的转盘,指针固定不动,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上,.,P和,,㠮这个数字.同时转动两个转盘各一次试卷第3页,总8页 (指针落在等分线上时重转),转盘自由停止后,转盘中指针指向的数字记为,ᦙ转盘中指针指向的数字记为,点的坐标记为为.(1)用列表法或树状图表示为所有可能出现的结果;(2)求出点为落在第四象限的概率.21.据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图,观测点到公路的距离为米,检测路段的起点位于点的南偏西方向上,终点ᦙ位于点的南偏西方向上.某时段,一辆轿车由西向东匀速行驶,测得此车由处行驶到ᦙ处的时间为秒.问此车是否超过了该路段米/秒的限制速度?(参考数据:.ᦙ,Pᦙ)22.又到一年购茶叶季节,某茶商订购了甲种茶叶吨,乙种茶叶㠮吨,准备用、ᦙ两种型号的货车共.辆运往外地.已知型货车每辆运费为ᦙ万元,ᦙ型货车每辆运费为ᦙ万元.设型货车安排量,总运费为万元,写出与的函数关系式;.若一辆型货车可装甲种茶叶吨,乙种茶叶.吨;一辆ᦙ型货车可装甲种茶叶P吨,乙种茶叶吨.按此要求安排、ᦙ两种型号货车一次性运完这批茶叶,共有哪几种运输方案?P说明哪种方案运费最少?最少运费是多少万元?.23.如图,在平面直角坐标系中,抛物线Ur‴r半经过.为,为两.点,和轴相交于点ᦙ,连接ᦙ、ᦙ.试卷第4页,总8页 (1)求抛物线的解析式(关系式).(2)在第一象限外,是否存在点,使得以ᦙ为直角边的ᦙ和ᦙ相似?若存在,请简要说明如何找到符合条件的点,然后直接写出点的坐标,并判断是否有满足条件的点在抛物线上;若不存在,请说明理由.(3)在直线ᦙ上方的抛物线上,找一点,使ᦙᦙ=,并求出此时点的坐标.试卷第5页,总8页 参考答案与试题解析2013年云南省普洱市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1.A2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.C二、填空题9.ᦙ10.11..12.13..14.r.三、解答题.r..15.解:原式UUU,r.rrrr.P.P当U.P,原式UU..Pr.16.方程两边同乘以.,得:Pr.=P,解得=,检验:=时,.,∴=是原分式方程的解.17.答案如图所示;18.证明:∵ᦙU,∴ᦙU.∵ᦙ,∴ᦙU.在ᦙ与中,UᦙU,ᦙU∴ᦙ,∴ᦙU.19.㠮P了解一点的人数是:㠮㠮=(人),试卷第6页,总8页 补全条形图如图:㠮㠮根据题意得:㠮=P.(名).㠮答:对普洱茶知识“了解一点”的学生人数为P..20.画树状图得:则为所有可能出现的结果有种情况;由(1)中的表格或树状图可知:点出现的所有可能结果有种,位于第四象限的结果有种,∴点为落在第四象限的概率为.21.在ᦙ中,∵ᦙ=,ᦙ=,=米,∴ᦙ==米.在中,∵=,=,=米,∴=tan=P(米).∴ᦙ=ᦙ=P(米).∴此车的速度为Uᦙ(米/秒).∵ᦙ,∴此车超过了该路段米/秒的限制速度.22.解:设种货车为辆,则ᦙ种货车为.辆.根据题意,得Uᦙrᦙ.Uᦙ.r.;rP..由题意得,.r.㠮解得..又∵为正整数,∴U,,.,∴.U,,㠮.∴有以下三种运输方案:①型货车辆,ᦙ型货车辆;②型货车辆,ᦙ型货车辆;③型货车.辆,ᦙ型货车㠮辆.试卷第7页,总8页 P∵方案①运费:ᦙrᦙU(万元);方案②运费:ᦙrᦙUᦙ㠮(万元);方案③运费:.ᦙr㠮ᦙUᦙ(万元).∴方案③运费最少,最少运费为ᦙ万元..23.∵抛物线Ur‴r半经过.为,为两点,...r‴.r半U.∴,.r‴r半U.‴U解得.半U.∴抛物线的解析式为Urr..要寻找在第一象限外点,使得以ᦙ为直角边的ᦙ和ᦙ相似,那么可以通过做ᦙ的垂线,垂足分别为ᦙ、,再根据相似三角形边长成比例求出另一直角边的长度,最后求出点的坐标.若点ᦙ为直角顶点,则点的坐标为㠮为或.为.,此时点不在抛物线上;若点为直角顶点,则点的坐标为为㠮或.为.,此时点为㠮在抛物线上.∵ᦙUU.,ᦙᦙ=,.∴ᦙUᦙU.UP..如图所示,设在直线ᦙ上方的抛物线上,找一点的坐标为为rr,作.轴于点,则ᦙ=梯形ᦙrᦙ..UrrrrrrUP......即.rP=,解得=,.=P.∴点的坐标为为或P为...试卷第8页,总8页

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发布时间:2021-10-10 09:00:37 页数:8
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文章作者: 真水无香

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