2010年云南省普洱市中考数学试卷

2010年云南省普洱市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1.下列计算正确的是（）A.B.C.hD.2.据有关部门统计，有关有年西双版纳州森林覆盖面积约为关hͺͺ平方公里，这个数字用科学记数法可表示为（）A.关ohͺͺ关有hB.关hoͺͺ关有C.关ohͺͺ关有D.关ohͺͺ关有3.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.B.C.ͺD.4.不等式͵的解集为（）A.香关B.͵C.香D.香h5.一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.众志成城，抗旱救灾．某小组ͺ名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额（单位：元）分别是：有、有、有、h有、、、关有．这组数据的中位数是（）A.有B.oC.D.h7.如图，，是线段上两点，若hꀀ香，ͺꀀ香，且是的中点，则的长等于A.ꀀ香B.ꀀ香C.关关ꀀ香D.关hꀀ香8.已知一个圆锥的底面直径是ꀀ香、母线长ꀀ香，求得它的表面积为（）A.hꀀ香B.ꀀ香C.hꀀ香D.ꀀ香二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）)9.有关有的相反数是________．10.如图，点、分别是的边、的中点，若，则________．试卷第1页，总10页 11.一元二次方程的解是________．12.如图，，若关h有，则________．13.如图，是的直径，是的弦，，垂足为，根据以上条件，请写出三组相等的结论（含有的角除外）：________．14.已知，且关，若，则________．15.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第个图案中白色正方形的个数为________．三、解答题（共9小题，满分75分）)关h16.先化简，再求值：关，其中．17.近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图．请结合图中提供的信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中级的学生人数占抽样学生人数的百分比是________；（3）扇形统计图中级所在的扇形的圆心角度数是________；（4）若该校共有有有有名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中级和级的学生共约有多少人？18.如图，在所给网格图（每小格均为边长是关的正方形）中完成下列各题：试卷第2页，总10页 （1）作出向左平移格后得到的关关关；（2）作出关于点的中心对称图形；（3）求关关关的面积．19.第h关届世界博览会“中国有关有年上海世界博览会”月关日召开了，小亮计划在暑假期间为他们全家人预订世博会门票．根据图中的对话内容，请你求出甲、乙两种门票的价格．20.如图，四边形是菱形，，，垂足分别为点，．关求证：；当菱形的对角线，时，求的长．21.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点、相距h香，探测线与地面的夹角分别是有和有，试确定生命所在点的深度（结果精确到有o关香，参考数据：关oh关h，关oͺ）试卷第3页，总10页 22.小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了张扑克牌，将数字为，，，的四张牌给小敏，将数字为h，，ͺ，的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．23.已知关和香是一次函数䁞香的图象与反比例函数的图象的两个交点．（1）求香的值和函数的解析式；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．24.如图，已知点有和关有，直线䁞h经过点并且与轴交于点．（1）求点的坐标；（2）求经过、、三点的抛物线的解析式和对称轴；试卷第4页，总10页 （3）半径为关个单位长度的动圆的圆心始终在抛物线的对称轴上．当点的纵坐标为时，将以每秒关个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动．那么，经过几秒，与直线开始有公共点？经过几秒后，与直线不再有公共点？试卷第5页，总10页 参考答案与试题解析2010年云南省普洱市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.B8.D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9.有关有10.关11.关有，12.关h有13.①，②，③，④，⑤，⑥，…14.关o15.三、解答题（共9小题，满分75分）16.解：原式，当时，原式．17.解：（1）抽样总人数为hh关有有人，级的学生数为关有有h关有人；（2）级的学生百分比为关有关有有关有；（3）有关有；（4）安全知识竞赛中级和级的学生数为有有有h关ͺ有有人．试卷第6页，总10页 18.解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）由于直观，由图可知，过点，如图，关所以关关关关．19.甲、乙两种门票的价格分别是关有元，有元．20.关证明：∵四边形是菱形，∴，，∵，，∴有，在和中，有∴，∴．解：如图，∵对角线，，∴对角线的一半分别为h，，∴菱形的边长为h，关菱形的面积，h解得．21.解：由对顶角相等易得有．∴有，∴h．作于点．试卷第7页，总10页 ∴sin有o香．22.解：（1）根据题意，我们可以画出如下的树形图：或者：根据题意，我们也可以列出下表：小敏哥哥hhhhhͺͺͺͺͺ从树形图（表）中可以看出，所有可能出现的结果共有关个，这些结果出现的可能性相等．而和为偶数的结果共有个，所以小敏看比赛的概率（和为偶数）．关（2）哥哥去看比赛的概率（和为奇数）关，因为香，所以哥哥设计的游戏规则不公平；如果规定点数之和小于等于关有时则小敏（哥哥）去，点数之和大于等于关关时则哥哥关（小敏）去．则两人去看比赛的概率都为，那么游戏规则就是公平的．或者：如果将张牌中的、、h、四张牌给小敏，而余下的、ͺ、、四张牌给关哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为，那么游戏规则也是公平的．（只要满足两人手中点数为偶数（或奇数）的牌的张数相等即可．）23.解：（1）把点关代入，得，即．∴反比例函数的解析式为．当时，有；香试卷第8页，总10页 ∴香．（2）把关和代入䁞香，䁞香得，䁞香䁞解得．香∴一次函数的解析式为．在同一直角坐标系中画出函数与的图象，如右图所示，观察图象，可知当香香有或͵关时，一次函数的值大于反比例函数的值．24.解：（1）令有，h，∴点的坐标为有h．（2）设过有，关有，有h的函数解析式为：关，则有：有有关h，h即，hh∴抛物线的解析式为：关h，关对称轴为，即关．试卷第9页，总10页 （3）在中，，h，∴h，当向上移动时，永远不会与直线由公共点；当向下移动时，设与直线有一个公共点的位置如图中的关和；关与直线相切于点，与直线相切于点，连接关；则有，又∵，∴；关关又∵有，∴，关关关关关关∴，，关；h同理，把有代入䁞h中，䁞h有得䁞；h∴直线h，把关代入上式，得；∴ൌൌ，∴关关关，∴关关关；关关关关关，关关（秒），关（秒）；关综上所述，经过秒与直线开始有公共点，经过秒后，与直线不再有公共点．试卷第10页，总10页