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2016年新疆、生产建设兵团中考数学试卷

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2016年新疆、生产建设兵团中考数学试卷一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分)1.-3的相反数是(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.3B.-3C.13D.-132.如图,直线a&thinsp;//&thinsp;b,直线c与直线a,b相交,若&ang;1=56∘,则&ang;2等于()A.24∘B.34∘C.56∘D.124∘3.不等式组x+1&ge;2x2&le;1的解集是()A.x&le;1B.x&ge;2C.1&le;x&le;2D.1<x<24.如图,在△abc和△def中,∠b=∠def,ab=de,若添加下列一个条件后,仍然不能证明△abc≅△def,则这个条件是(>y2,那么一次函数y=kx-k的图象不经过(&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分)10.分解因式:________3-4________=________.11.计算:5c26ab&sdot;3ba2c=________.12.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块正方形的地砖上,则它停在白色地砖上的概率是________.13.某加工厂九月份加工了10吨干果,十一月份加工了13吨干果.设该厂加工干果重量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为________.14.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从&ldquo;输入一个实数x&rdquo;到&ldquo;结果是否大于88?&rdquo;为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是________.15.如图,下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律确定x的值为________.三、解答题)16.计算:(-2)2+|1-3|-23sin60∘.17.某学校为绿化环境,计划种植600棵树,实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%,结果提前2小时完成任务,求原计划每小时种植多少棵树?试卷第9页,总10页, 18.某校在民族团结宣传活动中,采用了四种宣传形式:A唱歌,B舞蹈,C朗诵,D器乐.全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动,小明对同学们选用的宣传形式,进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了如图两种不完整的统计图表:&nbsp;选项方式&nbsp;百分比&nbsp;&nbsp;A&nbsp;唱歌&nbsp;35%&nbsp;B&nbsp;舞蹈&nbsp;a&nbsp;C&nbsp;朗诵&nbsp;25%&nbsp;D&nbsp;器乐&nbsp;30%请结合统计图表,回答下列问题:(1)本次调查的学生共________人,a=________,并将条形统计图补充完整;(2)如果该校学生有2000人,请你估计该校喜欢&ldquo;唱歌&rdquo;这种宣传形式的学生约有多少人?(3)学校采用调查方式让每班在A,B,C,D四种宣传形式中,随机抽取两种进行展示,请用树状图或列表法,求某班抽到的两种形式恰好是&ldquo;唱歌&rdquo;和&ldquo;舞蹈&rdquo;的概率.19.如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端A的仰角为30∘,再向旗杆的方向前进16米,到达点D处(C,D,B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端A的仰角为45∘,请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)四、解答题)20.暑假期间,小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游,他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间?(2)求线段AB对应的函数解析式;(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远?试卷第9页,总10页, 21.如图,▱ABCD中,AB=2,AD=1,&ang;ADC=60∘,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D&#39;处,折痕交CD边于点E.(1)求证:四边形BCED&#39;是菱形;(2)若点P是直线l上的一个动点,请计算PD&#39;+PB的最小值.22.如图,在⊙O中,半径OA&perp;OB,过点OA的中点C作FD&thinsp;//&thinsp;OB交⊙O于D、F两点,且CD=3,以O为圆心,OC为半径作CE,交OB于E点.(1)求⊙O的半径OA的长;(2)计算阴影部分的面积.23.如图,抛物线y=ax2+bx-3(a&ne;0)的顶点为E,该抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且BO=OC=3AO,直线y=-13x+1与y轴交于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)证明:△DBO∽△EBC;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的P点坐标,若不存在,请说明理由.试卷第9页,总10页, 试卷第9页,总10页, 参考答案与试题解析2016年新疆、生产建设兵团中考数学试卷一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.D8.A9.B二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分10.x,x,x(x+2)(x-2)11.5c2a312.3513.10(1+x)2=1314.x&gt;4915.370三、解答题16.解:(-2)2+|1-3|-23sin60∘=4+3-1-23&times;32=3.17.解:设原计划每小时种植x棵树,依题意得:600x=600120%x+2,解得x=50.经检验x=50是所列方程的根,并符合题意.答:原计划每小时种植50棵树.18.解:(1)∵A类人数105,占35%,&there4;本次调查的学生共:105&divide;35%=300(人);a=1-35%-25%-30%=10%;B的人数:300&times;10%=30(人),补全条形图如图:试卷第9页,总10页, 故答案为:300;10%.(2)2000&times;35%=700(人),答:估计该校喜欢&ldquo;唱歌&rdquo;这种宣传形式的学生约有700人;(3)列表如下:&nbsp;ABCDA&nbsp;ABACADBAB&nbsp;BCBDCACBC&nbsp;CDDADBDCD&nbsp;由表格可知,在A,B,C,D四种宣传形式中,随机抽取两种进行展示共有12种等可能结果,其中恰好是&ldquo;唱歌&rdquo;和&ldquo;舞蹈&rdquo;的有2种,&there4;某班抽到的两种形式恰好是&ldquo;唱歌&rdquo;和&ldquo;舞蹈&rdquo;的概率为212=16.19.解:由题意可得,CD=16米,∵AB=CB&sdot;tan30∘,AB=BD&sdot;tan45∘,&there4;CB&sdot;tan30∘=BD&sdot;tan45∘,&there4;(CD+DB)&times;33=BD&times;1,解得BD=83+8,&there4;AB=BD&sdot;tan45∘=(83+8)米.即旗杆AB的高度是(83+8)米.四、解答题20.从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间;设AB段图象的函数表达式为y=kx+b.∵A(1,&thinsp;80),B(3,&thinsp;320)在AB上,&there4;k+b=803k+b=320 ,解得k=120b=-40 .&there4;y=120x-40(1&le;x&le;3);当x=2.5时,y=120&times;2.5-40=260,380-260=120(km).故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km.试卷第9页,总10页, 21.∵将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D&#39;处,&there4;&ang;DAE=&ang;D&#39;AE,&ang;DEA=&ang;D&#39;EA,&ang;D=&ang;AD&#39;E,∵DE&thinsp;//&thinsp;AD&#39;,&there4;&ang;DEA=&ang;EAD&#39;,&there4;&ang;DAE=&ang;EAD&#39;=&ang;DEA=&ang;D&#39;EA,&there4;&ang;DAD&#39;=&ang;DED&#39;,&there4;四边形DAD&#39;E是平行四边形,&there4;DE=AD&#39;,∵四边形ABCD是平行四边形,&there4;AB=DC,AB&thinsp;//&thinsp;DC,&there4;CE=D&#39;B,CE&thinsp;//&thinsp;D&#39;B,&there4;四边形BCED&#39;是平行四边形;∵AD=AD&#39;,∵AB=2,AD=1,&there4;AD=AD&#39;=BD&#39;=CE=BC=1,&there4;▱BCED&#39;是菱形,∵四边形DAD&#39;E是菱形,&there4;D与D&#39;关于AE对称,连接BD交AE于P,则BD的长即为PD&#39;+PB的最小值,过D作DG&perp;BA于G,∵CD&thinsp;//&thinsp;AB,&there4;&ang;DAG=&ang;CDA=60∘,∵AD=1,&there4;AG=12,DG=32,&there4;BG=52,&there4;BD=DG2+BG2=7,&there4;PD&#39;+PB的最小值为7.22.解;(1)连接OD,∵OA&perp;OB,&there4;&ang;AOB=90∘,∵CD&thinsp;//&thinsp;OB试卷第9页,总10页, ,&there4;&ang;OCD=90∘,在RT△OCD中,∵C是AO中点,CD=3,&there4;OD=2CO,设OC=x,&there4;x2+(3)2=(2x)2,&there4;x=1,&there4;OD=2,&there4;⊙O的半径为2.(2)∵sin&ang;CDO=COOD=12,&there4;&ang;CDO=30∘,∵FD&thinsp;//&thinsp;OB,&there4;&ang;DOB=&ang;ODC=30∘,&there4;S圆=S△CDO+S扇形OBD-S扇形OCE=12&times;1&times;3+30&pi;&times;22360-90&pi;&sdot;12360=32+&pi;12.23.∵抛物线y=ax2+bx-3,&there4;c=-3,&there4;C(0,&thinsp;-3),&there4;OC=3,∵BO=OC=3AO,&there4;BO=3,AO=1,&there4;B(3,&thinsp;0),A(-1,&thinsp;0),∵该抛物线与x轴交于A、B两点,&there4;9a+3b-3=0a-b-3=0 ,&there4;a=1b=-2 ,&there4;抛物线解析式为y=x2-2x-3,由(1)知,抛物线解析式为y=x2-2x-3=(x-1)2-4,&there4;E(1,&thinsp;-4),∵B(3,&thinsp;0),A(-1,&thinsp;0),C(0,&thinsp;-3),&there4;BC=32,BE=25,CE=2,∵直线y=-13x+1与y轴交于点D,&there4;D(0,&thinsp;1),∵B(3,&thinsp;0),&there4;OD=1,OB=3,BD=10,&there4;CEOD=2,BCOB=2,BEBD=2,&there4;CEOD=BCOB=BEBD,&there4;△BCE∽△BDO,存在,理由:设P(1,&thinsp;m),∵B(3,&thinsp;0),C(0,&thinsp;-3),&there4;BC试卷第9页,总10页, =32,PB=m2+4,PC=(m+3)2+1,∵△PBC是等腰三角形,①当PB=PC时,&there4;m2+4=(m+3)2+1,&there4;m=-1,&there4;P(1,&thinsp;-1),②当PB=BC时,&there4;32=m2+4,&there4;m=&plusmn;14,&there4;P(1,&thinsp;14)或P(1,&thinsp;-14),③当PC=BC时,&there4;32=(m+3)2+1,&there4;m=-3&plusmn;17,&there4;P(1,&thinsp;-3+17)或P(1,&thinsp;-3-17),&there4;符合条件的P点坐标为P(1,&thinsp;-1)或P(1,&thinsp;14)或P(1,&thinsp;-14)或P(1,&thinsp;-3+17)或P(1,&thinsp;-3-17)试卷第9页,总10页</x<24.如图,在△abc和△def中,∠b=∠def,ab=de,若添加下列一个条件后,仍然不能证明△abc≅△def,则这个条件是(>

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发布时间:2021-10-09 20:03:06 页数:10
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文章作者: 真水无香

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