2006年安徽省中考数学试卷（课标卷）

2006年安徽省中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.计算算的结果是（）A.B.算C.算D.2.近几年安徽省教育事业加快发展，据年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有约万人，约万人用科学记数法表示为（）A.香约人B.香约人C.约约人D.香约人3.计算算的结果正确的是约A.B.C.算D.算约4.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到（）A.䁞B.䁞C.䁞D.䁞5.如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为()A.B.约C.D.6.方程算的根是（）算算A.算B.C.D.7.如图，中，，，，将绕顶点旋转，点落在处，则的长为A.约B.约C.D.试卷第1页，总9页 8.如果反比例函数的图象经过点⸵算，那么的值是（）A.算B.C.算D.9.如图的内接圆于，约，约，则的半径为（）A.B.约C.D.10.如图是由把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图）和梅花图案（图）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A.B.约C.约D.约二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）)11.分解因式：算＝________．12.一次函数的图象过点算⸵，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式：________．（答案不唯一）13.如图，直线过正方形形的顶点，点，到直线的距离分别是和，则正方形的边长是________．14.某水果公司以元/千克的单价新进了千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价________元．（结果精确到香元）柑橘质量（千克）试卷第2页，总9页 损坏的质量（千克）香香约香约三、解答题（共9小题，满分90分）)15.计算：算算算算算．约16.解方程组：．算17.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．18.汪老师要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯时，为避免上楼时墙角碰头，设计墙角到楼梯的竖直距离为香．他量得客厅高香，楼梯洞口宽．阁楼阳台宽．请你帮助汪老师解决下列问题：（1）要使墙角到楼梯的竖直距离为香，楼梯底端到墙角形的距离形是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于꾯，每个台阶宽要大于꾯，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？19.田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出-匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？试卷第3页，总9页 （2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）20.老师在黑板上写出三个算式：算，算约，算，小华接着又写了两个具有同样规律的算式：算，算.请你再写出两个具有上述规律的算式（不同于上面算式）；请用文字写出反映上述算式的规律，并加以证明.21.抛物线算算与轴交于⸵点．求出的值并画出这条抛物线；求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；取什么值时，抛物线在轴上方？约取什么值时，的值随值的增大而减小？22.如图①是某公共汽车线路收支差额（票价总收人减去运营成本）与乘客量的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图①分别改画成图②和图③，试卷第4页，总9页 （1）说明图①中点和点的实际意义；（2）你认为图②和图③两个图象中，反映乘客意见的是________，反映公交公司意见的是________．（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图④中画出符合这种办法的与的大致函数关系图象．23.如图，凸四边形形，如果点满足形＝＝．且＝形＝，则称点为四边形形的一个半等角点．（1）在图正方形形内画一个半等角点，且满足且；（2）在图约四边形形中画出一个半等角点，保留画图痕迹（不需写出画法）；（3）若四边形形有两个半等角点、（如图），证明线段上任一点也是它的半等角点．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2006年安徽省中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.A3.C4.D5.A6.D7.B8.C9.A10.D二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.算12.＝算算13.14.香三、解答题（共9小题，满分90分）15.解：原式算．约约16.解：原方程组为，算①②，得，∴．将代入①，得算．∴原方程组的解为．算17.解：由三视图可知，该工件为底面半径为꾯，高为꾯的圆锥体，这圆锥的母线长为꾯，圆锥的侧面积为쳌꾯，圆锥的底面积为꾯，圆锥的全面积为꾯．18.解：（1）根据题意有∴，又∴．∴香即，香试卷第6页，总9页 得香形算香香．香香（2）设楼梯应建个台阶，则香香解得约．∵是整数，∴楼梯应建个台阶．19.由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜；当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率．20.解：根据题中式子的规律，可列算式如下：算，算．由上述式子可得规律：任意两个奇数的平方差等于的倍数．证明如下：设，为整数，两个奇数可表示和，则算约算．当，同是奇数或偶数时，算一定为偶数，所以约算一定是的倍数．当，一奇一偶时，一定为偶数，所以约一定是的倍数，所以任意两奇数的平方差是的倍数．21.解：由抛物线算算与轴交于⸵得：．∴抛物线为算算算约．列表得：算约图象如下：试卷第7页，总9页 由算，得：算，．∴抛物线与轴的交点为算⸵，⸵．∵算算算约∴抛物线顶点坐标为⸵约．由图象可知：当算时，抛物线在轴上方．约由图象可知：当时，的值随值的增大而减小．22.点表示这条线路的运营成本为万元；点表示乘客数达香万人时，这条线路的收支达到平衡；,将图④中的射线绕点逆时针适当旋转且向上平移．（平移距离和旋转角不可太大，点平移到轴或其上方，不给分）．23.所画的点在上且不是的中点和的端点，即给．画点关于的对称点’，延长形’交于点，点为所求（不写文字说明不扣分）给．连、形、、和形、，根据题意，形＝，形＝，∴＝度．∴在上，同理，也在上．在形和中，$left{egin{matrix}{ngleDP_{2}P_{1}=ngleBP_{2}P_{1}}{P_{1}P_{2}=P_{1}P_{2}}{ngleDP_{1}P_{2}=ngleBP_{1}P_{2}}end{matrix} ight.$，∴形所以形＝，形＝，于是、形关于对称．设是上任一点，连接形、，由对称性，得形＝，形＝，所以点是四边形的半等角点．试卷第8页，总9页 试卷第9页，总9页