2016年广西柳州市中考数学试卷

2016年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）)1.据统计，年柳州市工业总产值达亿，把用科学记数法表示为（）A.ǤB.ǤC.ǤD.Ǥ2.如图，茶杯的左视图是（）A.B.C.D.3.计算：A.B.C.D.4.小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为的一面朝上的概率为（）A.B.C.D.5.如图，与是同旁内角的是A.B.C.D.6.小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近次的训练成绩依次为：，，，，，，，那么这组数据的中位数是（）A.B.C.D.7.如图，在直线上有、、三点，则图中线段共有（）A.条B.条C.条D.条8.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为试卷第1页，总9页 A.䁞B.䁞C.䁞D.䁞9.下列图形中是中心对称图形的是（）A.正三角形B.正方形C.等腰梯形D.正五边形10.在四边形形中，若，则形的度数为（）A.B.C.D.等11.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.12.分式方程的解为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分))13.在反比例函数图象的每一支上，随的增大而________（用“增大”或“减小”填空）．14.如图，在中，，则________．试卷第2页，总9页 15.将抛物线的图象向上平移个单位长度后，所得抛物线的解析式为________．16.分解因式：________________＝________．17.如图，若形的面积为，，则边形与间的距离为________．18.某校班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：第一小组同学身高的方差为Ǥ，第二小组同学身高的方差为Ǥ，第三小组同学身高的方差为Ǥ，第四小组同学身高的方差为Ǥ，则在这四个小组中身高最整齐的是第________小组．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）)19.在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．20.如图，请你求出阴影部分的面积（用含有的代数式表示）．21.如图，以原点为位似中心，把放大后得到形，求与形的相似比．22.小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以元的价格卖出，盈利，求这种规格童装每件的进价．试卷第3页，总9页 23.求证：等腰三角形的两个底角相等（请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程）已知：求证：证明：24.下表是世界人口增长趋势数据表：年份人口数量（亿）（1）请你认真研究上面数据表，求出从年到年世界人口平均每年增长多少亿人；（2）利用你在（1）中所得到的结论，以年亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量关于年份的函数关系式，并求出这个函数的解析式；（3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测年世界人口将达到多少亿人．25.如图，为外接圆的直径，点是线段延长线上一点，点在圆上且满足，连接，，，交于点形．（1）求证：；（2）求证：为的切线；（3）若，，求证：形形．26.如图，抛物线物的顶点坐标为䁞，且经过点䁞．（1）求抛物线的解析式；试卷第4页，总9页 （2）若将抛物线物中在轴下方的图象沿轴翻折到轴上方，轴上方的图象保持不变，就得到了函数了物了图象上的任意一点，直线是经过䁞且平行与轴的直线，过点作直线的垂线，垂足为形，猜想并探究：与形的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）附阅读材料：．在平面直角坐标系中，若、两点的坐标分别为䁞，䁞，则，两点间的距离为了了，这个公式叫两点间距离公式．例如：已知，两点的坐标分别为䁞，䁞，则，两点间的距离为了了．．因式分解：．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2016年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.C8.A9.B10.C11.B12.B二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)13.减小14.15.16.,,17.18.一三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19.解：∴这四个小组回答正确题数的平均数是．20.解：由图可得，阴影部分的面积是：，即阴影部分的面积是．21.∵点的坐标是䁞，点形的坐标是䁞，∴＝，形＝，∴，形∵与形关于点位似，∴与形的相似比．22.这种规格童装每件的进价为元．23.解：已知：中，，求证：；证明：如图，过形作形，垂足为点形，∵，形形，试卷第6页，总9页 在形与形中，形形，∴形形ሺ∴．24.解：（1）从年到年世界人口平均每年增长Ǥ（亿）；（2）根据题意可得，Ǥ，整理得函数的解析式为：ǤǤ；（3）当时，ǤǤǤ，∴年世界人口将达到Ǥ亿人．25.解：（1）∵，∴，∵，∴；（2）如图，连接，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵为直径，∴，∴，∵，∴，∵点在上，∴是的切线；试卷第7页，总9页 （3）如图，过点作于，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵形形，形形，∴形形，∴形形．26.解：（1）根据题意设抛物线解析式为物，将点䁞代入，得：物，解得：物，∴抛物线的解析式为；（2）如图，根据题意，当时，；当′或等时，；由可得点䁞、点䁞，试卷第8页，总9页 ①当时，设点坐标为物䁞物，则形物物物㈳物物；②当′或′时，设点的坐标为物䁞物，则形物物物㈳物物物；③当′或等时，设点的坐标为物䁞物，则形物物物㈳物物；综上，当′、或等时，与形的差为定值．试卷第9页，总9页