2019年广西南宁市北部湾经济区钦州市崇左市防城港北海市中考数学试卷【含答案可编辑】

2019年广西北部湾经济区中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，共36分，在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）)1.如果温度上升记作，那么温度下降记作A.B.C.D.2.如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是A.B.C.D.3.下列事件为必然事件的是A.打开电视机，正在播放新闻B.任意画一个三角形，其内角和是内角C.买一张电影票，座位号是奇数号D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4.角年月日，某市地铁号线举行通车仪式，预计地铁号线开通后日均客流量为角角角角角人次，其中数据角角角角角用科学记数法表示为A.角角B.角C.角D.角쳌角5.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为A.角B.C.D.内6.下列运算正确的是A.B.C.D.7.如图，在香中，香，角，观察图中尺规作图的痕迹，可知香䁡的度数为试卷第1页，总12页 A.角B.C.角D.角8.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是A.B.C.D.9.若点，，在反比例函数角的图象上，则，，的大小关系是A.B.C.D.10.扬帆中学中学有一块长角.，宽角.的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为.，则可列方程为()A.角角角角B.角角角角C.角角角角D.角角角角11.小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高香为쳌米，她先站在处看路灯顶端的仰角为，再往前走米站在处，看路灯顶端的仰角为，则路灯顶端到地面的距离约为（已知sin角쳌，cos角쳌内，tan角쳌，sin角쳌，cos角쳌，tan쳌）A.쳌米B.쳌米C.쳌米D.쳌米12.如图，香为的直径，香，是的切线，切点分别为点香，，点为线段香上的一个动点，连接，，，已知香，香，当试卷第2页，总12页 的值最小时，则的值为A.B.C.D.角二、填空题（本大题共6小题，每嗯题3分，共18分）)13.若二次根式有意义，则的取值范围是________．14.因式分解：________．15.甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投次，甲的成绩（单位：环）为：，内，，，角，．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为，那么成绩较为稳定的是________．（填“甲”或“乙”）16.如图，在菱形香中，对角线，香交于点，过点作香于点，已知香，，则________．菱形香17.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为寸，锯道香尺（尺角寸），则该圆材的直径为________寸．18.如图，香与相交于点，香，角，香角，则线段香，，香之间的等量关系式为________．试卷第3页，总12页 三、解答题共（本大题共8小题，共66分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）)19.计算：．，20.解不等式组：并利用数轴确定不等式组的解集．，21.如图，在平面直角坐标系中，已知香的三个顶点坐标分别是，香，.将香向上平移个单位长度得到香，请画出香；请画出与香关于轴对称的香；请写出，的坐标．22.红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共角题，每题角分．现分别从三个班中各随机取角名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：班：角，角，内角，内角，内角，内角，内角，角，内角，角角；班：角，内角，内角，内角，角，角，角，角，角角，角；班：角，角，角，内角，内角，内角，内角，角，角角，角角．整理数据：分数角角内角角角角人数班级班角班班分析数据：平中众均位数试卷第4页，总12页 数数内内角内角班内班内角内角班根据以上信息回答下列问题：请直接写出表格中，，，的值；比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共角人，试估计需要准备多少张奖状？23.如图，香是的内接三角形，香为直径，香，平分香，交香于点，交于点，连接香．求证：香香；若香，求香的长（结果保留）．24.某校举行歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有角张，每袋小红旗有角面，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少元，用角元购买贴纸所得袋数与用角角元购买小红旗所得袋数相同．(贴纸和小红旗需整袋购买)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸张，小红旗面．设购买国旗图案贴纸袋（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示；在文具店累计购物超过内角角元后，超出内角角元的部分可享受内折优惠．学校按中的配套方案购买，共支付元，求关于的函数关系式．现全校有角角名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？25.如图，在正方形香中，点是香边上的一个动点（点与点，香不重合），连接，过点香作香于点䁡，交于点．试卷第5页，总12页 求证：香香；如图，当点运动到香中点时，连接䁡，求证：䁡；如图，在的条件下，过点作䁡于点，分别交，香于点，，求的值．26.如果抛物线的顶点在拋物线上，抛物线的顶点也在拋物线上时，那么我们称抛物线与“互为关联”的抛物线．如图，已知抛物线与是“互为关联”的拋物线，点，香分别是抛物线，的顶点，抛物线经过点．直接写出，香的坐标和抛物线的解析式；抛物线上是否存在点，使得香是直角三角形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；如图，点在抛物线上，点，分别是抛物线，上的动点，且点，的横坐标相同，记面积为（当点与点，重合时角），香的面积为（当点与点，香重合时，角），令，观察图象，当时，写出的取值范围，并求出在此范围内的最大值．试卷第6页，总12页 参考答案与试题解析2019年广西北部湾经济区中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，共36分，在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1.D2.D3.B4.B5.C6.A7.C8.A9.C10.D11.C12.A二、填空题（本大题共6小题，每嗯题3分，共18分）13.14.15.甲16.17.18.香香三、解答题共（本大题共8小题，共66分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）19.解：．，20.解：，解①，得，解②，得，所以不等式组的解集为．在数轴上表示如图所示.21.解：如图所示：香即为所求；试卷第7页，总12页 如图所示：香即为所求；，．22.解：由题意知，角角角内角内角内角内角角角角角角内，角班成绩重新排列为角，角，内角，内角，内角，角，角，角，角，角角，内角角∴内，角；从平均数上看三个班都一样；从中位数看，班和班一样是内角，班最高是内；从众数上看，班和班都是内角，班是角；综上所述，班成绩比较好；角（张）.角答：估计需要准备张奖状．23.证明：∵平分香，∴香，∵香，∴香香；解：连接，∵香，∴，∵香为直径，∴角，∴，∴香，∴香香角，试卷第8页，总12页 角∴香的长．内角角角角24.解：设每袋国旗图案贴纸为元，则有，解得，经检验是方程的解，∴每袋小红旗为角(元).答：每袋国旗图案贴纸为元，每袋小红旗为角元.设购买袋小红旗恰好与袋贴纸配套，则有角角，解得.答：购买小红旗袋恰好配套.如果没有折扣，则角角，依题意得角内角角，解得角.当角时，则内角角角쳌内角内角角角，角角，即角角，国旗贴纸需要：角角角角(张)，小红旗需要：角角角角(面)，角角则内(袋)，角(袋)，角总费用内角(元)．答：需要购买国旗图案贴纸内袋，小红旗角袋，所需总费用元．25.证明：∵香，∴䁡香角，∴䁡香香䁡角.∵四边形香是正方形，∴香角，香香，∴香香䁡角，∴䁡香香，∴香香；证明：如图，过点作于，设香香，试卷第9页，总12页 ∵点是香的中点，∴香香，∴.在香中，根据面积相等，得香䁡香香，∴香䁡，∴䁡香香䁡.∵香角，香香角，∴香.∵香，䁡香角，∴香䁡，∴香䁡，∴䁡䁡.∵，䁡角，∴䁡，∴䁡；解：如图，过点作于，䁡䁡䁡，䁡内∴.䁡在中，，.∴∵角，角，∴，∴，∴，∴.角内在䁡中，䁡，，试卷第10页，总12页 ∴䁡䁡.∵䁡䁡角，䁡䁡角，∴䁡䁡，∴䁡䁡，䁡∴，䁡䁡∴，∴，∴.26.解：根据题意，的坐标为，将，代入，，得，，解得，∴，∴香.易得直线香的解析式：，①若香为直角顶点，香香，香香，∴香.直线香解析式为，，联立，解得，或，，∴；②若为直角顶点，香，同理得解析式：，，联立，解得，或角，，∴角；③若为直角顶点，设...，由香得香，....即，..解得.或（不符合题意舍去），试卷第11页，总12页 ∴点的坐标为或角；∵，∴.设，，且，易求直线的解析式：，过作轴的平行线交于，则，.设香交于点，易知，香，内，当时，的最大值为．试卷第12页，总12页