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2004年广西南宁市中考数学试卷
2004年广西南宁市中考数学试卷
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2004年广西南宁市中考数学试卷一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分))1.计算:2-1=________.2.如图所示,在七巧板拼图中,∠ABC=________度.3.“抛出的篮球会下落”这个事件是________事件.(填“确定”或“不确定”)4.南宁国际会展中心是即将举办的中国-东盟博览会的会址,其总建筑面积为112 100平方米,用科学记数法表示为________平方米(保留三个有效数字).5.当x________时,分式31-x有意义.6.如图,D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则AC与CB弧长的大小关系是________.7.请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式:________.(答案不唯一)8.顺次连接一个任意四边形四边的中点,得到一个________四边形.9.如图是两张全等的图案,它们是轴对称图形,其中的三角形是正三角形,它们完全重合地叠放在一起,按住下面的图案不动,将上面图案绕点O顺时针旋转,至少旋转________度角后,两张图案构成的图形是中心对称图形.10.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点、按如此规律走下去,当机器人走到A6点时,离O点的距离是试卷第7页,总7页 ________米.二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))11.当a=-1时,代数式(a+1)2+a(a-3)的值为()A.-4B.4C.-2D.212.如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺,那么至少需要()A.三个正三角形,两个正方形B.两个正三角形,三个正方形C.两个正三角形,两个正方形D.三个正三角形,三个正方形13.中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题:圆的半径增加了一倍,那么圆的面积增加了()A.一倍B.二倍C.三倍D.四倍14.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm,把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体,在这些新长方体中表面积最大的是()A.158cm2B.176cm2C.164cm2D.188cm215.下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体()A.B.C.D.16.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得试卷第7页,总7页 若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A.14B.16C.15D.32017.如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司盈利(收入大于成本)时,销售量()A.小于3tB.大于3tC.小于4tD.大于4t18.期中考试后,学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成另一个同学的分数,与原来的5个分数一起,算出这6个分数的平均值为N,那么M:N为( )A.56B.1C.65D.2三、解答题(共8小题,满分76分))19.计算:(-2)3+12(2004-3)0-|-12|.20.化简:(3xx+2-xx+2)÷xx2-4.21.下面四个条件中,请以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个真命题(只需写出一种情况)并证明.①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C.22.以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》□表示南宁市农民人均纯收入(元),■表示南宁市城市居民人均可支配收入(元).(1)分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入,相对于上一年哪年增长最快?(2)据统计,2000年∼2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%,城市居民年人均可支配收入的平均增长率为8.7%,假设年平均增长率不变,请你分别预计2004年南宁市农民人均纯试卷第7页,总7页 收入和城市居民人均可支配收入各是多少?(精确到1元)(3)从城乡年人均收入增长率看,你有哪些积极的建议?(写出一条建议)23.如图,已知⊙O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为209πcm,求线段AB的长(精确到0.01cm)24.某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克,试制甲、乙两种新型饮料共50千克,下表是试验的相关数据:饮料每千克含量甲乙A(单位:千克)0.50.2B(单位:千克)0.30.4(1)假设甲种饮料需配制x千克,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集;(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式,并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?25.目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥--永和大桥,是南宁市又一标志性建筑,其拱形图形为抛物线的一部分(如图1),在正常情况下,位于水面上的桥拱跨度为350米,拱高为85米.(1)在所给的直角坐标系中(如图2),假设抛物线的表达式为y=ax2+b,请你根据上述数据求出a,b的值,并写出抛物线的表达式;(不要求写自变量的取值范围,a,b的值保留两个有效数字)(2)七月份汛期将要来临,当邕江水位上涨后,位于水面上的桥拱跨度将会减小,当水位上涨4m时,位于水面上的桥拱跨度有多大?(结果保留整数)26.某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木(如图1)(1)他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花,单价为8元/m2,当△AMD地带种满花后(图1中阴影部分),共花了160元,请计算种满△BMC地带所需的费用;(2)若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择,单价分别为12元/m2和10元/m2,应选择哪种花木,刚好用完所筹集的资金;试卷第7页,总7页 (3)若梯形ABCD为等腰梯形,面积不变(如图2),请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得△APB≅△DPC且S△APD=S△BPC,并说出你的理由.试卷第7页,总7页 参考答案与试题解析2004年广西南宁市中考数学试卷一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)1.122.1353.确定4.1.12×1055.≠16.相等7.y=1x8.平行9.6010.15二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.B12.A13.C14.C15.B16.B17.D18.B三、解答题(共8小题,满分76分)19.解:原式=-8+12×1-|-12|=-8.20.2x-4.21.解:已知①②,求证④.证明如下:在△ACD与△ABE中,∵AC﹦AB,∠A﹦∠A,AE﹦AD,∴△ACD≅△ABE(SAS).∴∠B﹦∠C.另三种情况:①如果AE=AD,AB=AC,那么OB=OC.②如果AE=AD,∠B=∠C,那么AB=AC.③如果OB=OC,∠B=∠C,那么AE=AD.22.解:(1)都是2002年增长得快;(2)2004年农民人均纯收入=2524(1+7.5%)2=2917,城市居民人均可支配收入=8796(1+8.7%)2=10393;试卷第7页,总7页 (3)加快农业建设步伐等.23.解:∵l=nπr180=8nπ180=209π∴n=50∘即∠AOC=50∘∵AC为圆的切线,∴∠ACO=90∘∴AO=COcosO≈12.45(cm)∴AB=AO-OB=12.45-8=4.45(cm).24.解:(1)设甲饮料x千克,乙饮料(50-x)千克,根据题意得0.5x+0.2(50-x)≤190.3x+0.4(50-x)≤17.2解之得28≤x≤30;(2)y=4x+3(50-x)=x+150所以当x=28时,y最小.即甲种饮料配制28千克时,两种饮料的成本总额最少.25.当水位上涨4m时,位于水面上的桥拱跨度为340m.26.解:(1)∵四边形ABCD是梯形,∴AD // BC,∴∠MAD=∠MCB,∠MDA=∠MBC,∴△AMD∽△CMB,∴S三角形AMDS三角形CMB=(ADBC)2=14.∵种植△AMD地带花费160元,单价为8元/m2,∴S三角形AMD=20(m2),∴S三角形CMB=80m2,∴△BMC地带所需的费用为8×80=640(元);(2)设△AMD的高为h1,△BMC的高为h2,梯形ABCD的高为h.∵S△AMD=12×10h1=20,∴h1=4,∵S△BCM=12×20h2=80,∴h2=8,∴S梯形ABCD=12(AD+BC)⋅h=12×(10+20)×(4+8)=180.∴S△AMB+S△DMC=180-20-80=80(m2),∵160+640+80×12=1760(元),160+640+80×10=1600(元),∴应种植茉莉花刚好用完所筹集的资金;(3)由(2)知梯形高为12,要保证△APB≅△DPC且S△APD=S△BPCP点必须在AD和BC的垂直平分线上,且P到AD的距离是P到BC距离的2倍,即到AD的距离应该为8.试卷第7页,总7页
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中考 - 历年真题
发布时间:2021-10-08 18:05:26
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文章作者: 真水无香
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