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人教版七年级数学下册8.3 再探实际问题与二元一次方程组(3)课件

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欢迎来到数学课堂⑴审题,弄清,及题中的;⑵设未知数,可,也可;⑶根据题目中所给的关系找出,列出方程;⑷,检验解的正确性;题意直接设元间接设元相等关系解方程组相等关系1.列方程解应用题的一般步骤:复习2、实际问题中常见得类型及数量关系。利润率=利润进价×100%折率=售价标价利润=售价–进价⑶.利润问题⑵.行程问题路程=速度×时间顺风(水)速度=航速+风速(水速)逆风(水)速度=航速–风速(水速)①相遇问题:两者路程之和=总路程②追及问题:两者路程之差=总路程⑴.工作量问题工作量=工作效率×工作时间一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:(2)这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完,如果每吨付20元运费,货主应付运费多少元?问:  每辆甲种货车能装货多少吨?每辆乙种货车可装货多少吨?(1)(吨)温故知新:答:要刚好一次运完,货主应付运费500元。解:(1)设甲种货车每辆可运x吨,乙种货车每辆可运y吨.由题意得:{4x+5y=28.53x+6y=27解这个方程组,得x=4{(2)(5x+2y)20=(54+22.5)20=500(元)y=2.5答:甲种货车每辆可运4吨,乙种货车每辆可运2.5吨.1、在这道题目中,有部分条件是以表格的形式给出的,这就要求同学们在审题时要真正读懂表中的信息,这样才能找到解题的方向。2、本题中的单位运价是每吨20元,有时,单位运价还可以以下面的形式出现。长青化工厂与A地相距150千米,工厂要将200吨货物用汽车运往A地,已知公路运价是1.5元/(吨·千米),则需付运费_________元.45000想一想:探究:长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂,制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米,与B地相距150千米。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输支出公路运费15000元,铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?解:设购得的原料为x吨,制成的产品为y吨,根据题意得{1.5×80×x=150001.2×150×y=97200解得:{x=125y=540答:购得的原料为125吨,制成的产品为540吨。这道题中的量有很多,不妨我们画一个示意图。A地B地长青化工厂公路80km铁路150km原料产品1.5元/(吨·千米)1.2元/(吨·千米)公路运费:15000元铁路运费:97200元回顾本题的思考过程:题中的量很多,并且相互关联,这时,我们可画一张示意图,把题中的条件在图中标出来,这样比较直观,能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。可见,画示意图是解决道路运输问题的手段之一。如图8.3-2,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂,制成产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。探究问:购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?设产品重x吨,原料重y吨。根据题中数量关系填写下表:原料x吨产品y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)1.5x·101.5y·1201.2x·1201.2y·1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。解:设原料重x吨,产品重y吨,则{1.5×(10x+20y)=150001.2×(120x+110y)=97200解这个方程组,得x=400y=300{答:购得的原料重400吨,制成的产品重300吨。(再添条件变题)如图8.3-2,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂,制成产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。探究问:购得的原料有多少吨?制成的产品有多少吨?(1)(2)若原料每吨1000元,制成的产品每吨8000元,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?_________8000x-(1000y+15000+97200)=8000×300-(1000×400+15000+97200)=1887800(元)答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。(2)销售款-(原料费+运输费)=小结:2、根据题意,选择适当的未知数,可直接设元,也可间接设元。1、要善于从图表中获取信息,并会利用图表来处理信息。在用二元一次方程组解决实际问题时,可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系?你会怎样设定未知数?北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京可提供10台,上海可提供4台。已知重庆需要8台,武汉需要6台,从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这些仪器,请你设计一种方案,使武汉、重庆能得到所需仪器,而且运费正好够用。运费表单位:(元/台)终点起点武汉重庆北京400800上海300500练一练:400元400(10-x)元北京上海重庆武汉10台4台需要8台需要6台800元500元300元800x元500y元300(4-y)元解:设北京运往重庆x台,上海运往重庆y台.{800x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000x+y=8解这个方程组,得x=6y=2{答:北京运往重庆6台,运往武汉4台;上海运往重庆2台,运往武汉2台。由题意得:(2004,黄冈)已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几中不同的购买方案供该校选择,并说明理由。中考链接小结:这节课我们主要探究了二元一次方程组在道路运输中的应用。这类问题,往往涉及到的量很多,关系也比较复杂。这就特别需要一些有效的方式来帮助我们处理信息,帮助我们寻找问题中的相等关系。图表法就是我们得力的助手。它以简洁直观的形象向我们揭示了纷繁复杂的量与量之间的关系,是我们解题的好帮手。同学们要学会和驾御它,这样才能事半功倍。谢谢再见!祝同学们学习愉快

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-09-20 13:02:03 页数:26
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文章作者:xihulunjian123

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