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人教版九年级数学下册28.2解直角三角形(4)课件
人教版九年级数学下册28.2解直角三角形(4)课件
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欢迎来到数学课堂28.2解直角三角形(4)回顾与思考测量高度时,仰角与俯角有何区别?h在解直角三角形中,经常接触的名称还有:(返回)我们经常用正切来描述山坡的坡度例如,有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度就是一、基础演练1、某人沿着坡角为45°的斜坡走了310米,则此人的垂直高度增加了____________米。2、如图,一束光线照在坡度为的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线,则这束与坡面的夹角是度.第1题图第2题图3、如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD(图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平房宽度CE的比),根据图中的数据求(1)坡角和(2)斜坡AB的长(结果保留小数点后一位)4.海中有一个小岛A,它的周围8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?BADF60°1230°5、如图,海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A点处测得灯塔P在它的北偏东方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东方向上,如果海轮不改变方向继续前进,有没有触礁的危险?解直角三角形有广泛的应用,解决问题时,要根据实际情况灵活运用相关知识,例如,当我们要测量如图所示大坝的高度h时,只要测出仰角a和大坝的坡面长度l,就能算出h=lsina,但是,当我们要测量如图所示的山高h时,问题就不那么简单了,这是由于不能很方便地得到仰角a和山坡长度l化整为零,积零为整,化曲为直,以直代曲的解决问题的策略与测坝高相比,测山高的困难在于;坝坡是“直”的,而山坡是“曲”的,怎样解决这样的问题呢?hhααll拓广与探究我们设法“化曲为直,以直代曲”.我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段,图表示其中一部分小段,划分小段时,注意使每一小段上的山坡近似是“直”的,可以量出这段坡长l1,测出相应的仰角a1,这样就可以算出这段山坡的高度h1=l1sina1.在每小段上,我们都构造出直角三角形,利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1,h2,…,hn,然后我们再“积零为整”,把h1,h2,…,hn相加,于是得到山高h.hαl以上解决问题中所用的“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的做法,就是高等数学中微积分的基本思想,它在数学中有重要地位,在今后的学习中,你会更多地了解这方面的内容.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);(2)根据条件的特点,适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形;(3)得到数学问题的答案;(4)得到实际问题的答案.作业1、P93习题28.2第8、9题;2、《同步练习》P60-61(七)(八)祝同学们学习愉快
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初中 - 数学
发布时间:2022-09-20 13:01:59
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文章作者:xihulunjian123
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