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人教版九年级数学下册28.1 锐角三角函数(3)课件

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欢迎来到数学课堂28.1锐角三角函数(3)复习:1.锐角三角函数的定义在中,∠A的余弦:∠A的正弦:?思考两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a另一条直角边长=30°60°45°45°30°活动1设两条直角边长为a,则斜边长=60°45°30°、45°、60°角的正弦值、幻灯片14余弦值和正切值如下表:锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana例1.计算:利用特殊的三角函数值进行计算:(1)2sin30°-3cos60°(2)cos²45°+tan60°·cos60°(3)cos30°-sin45°+tan45°·cos60°老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.例2求下列各式的值:(1)cos260°+sin260°(2)解:(1)cos260°+sin260°=1(2)=0解简单的三角方程例3.求适合下列各式的锐角α例4(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,,求∠A的度数.解:(1)在图中,ABC(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求a.解:(2)在图中,ABO求下列各式的值:(1)1-2sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°(3)练习解:(1)1-2sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°2.在Rt△ABC中,∠C=90°,求∠A、∠B的度数.BAC解:由勾股定理∴A=30°∠B=90°-∠A=90°-30°=60°三角函数的单调性:观察特殊角的三角函数表,发现规律:(1)当时,α的正弦值随着:角度的增大而增大,随着角度的减小而减小;(2)当时,α的余弦值随着:角度的增大而减小,随着角度的减小而增大;(3)当时,α的正切值随着:角度的增大而增大,随着角度的减小而减小.课外思考:利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小例5填空:比较大小°68sin3)(﹥﹥﹤例6如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).将实际问题数学化.ACOBD┌●2.5小结:我们学习了30°,45°,60°这几类特殊角的三角函数值.祝同学们学习愉快

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-09-20 13:01:59 页数:20
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文章作者:xihulunjian123

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