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人教版九年级数学下册28.1 锐角三角函数(1)课件

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欢迎来到数学课堂28.1锐角三角函数(1)问题为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?ABC情境探究当∠A=30°时问题为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是45°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?ABC情境探究当∠A=45°时问题为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是60°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?ABC情境探究当∠A=60°时当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?一般地,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即:sinA=∠B的正弦如何表示呢?(1)sinA不是一个角(2)sinA不是sin与A的乘积(3)sinA是一个比值(4)sinA没有单位定义:对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.当∠A=30°时,ABC对边邻边┌斜边abcsinA=sin30°=当∠A=45°时,sinA=sin45°=sinA=当∠A=60°时,sinA=sin60°=练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=()(2)sinB=()(3)sinA=0.6m()(4)SinB=0.8()√√××sinA是一个比值(注意比的顺序),无单位;2)如图,sinA=()×2.在Rt△ABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大100倍,sinA的值()A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C练一练3.如图ACB37300则sinA=______.12解:1)在Rt△ABC中3:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°求sinA和sinB的值ACBACB34135图1图2解:2)在Rt△ABC中3:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°求sinA和sinB的值ACBACB34135图1图2根据下图,求sinA和sinB的值.C3课堂练习AB54、如图,P为角a的一边OA上的任一点,过P作PQ⊥OB于点Q,则a的正弦函数值与()A、角a的大小无关B、点P的位位置无关C、角a的度数无关D、OP的长度有关OPABQa5、如图,∠C=900,AB=,BC=,求sinA的值。BCA求一个角的正弦值,除了用定义直接求外,还可以转化为求和它相等角的正弦值。6、如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比?想一想若AC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中,AD=sin∠ACD=∴sinB==4ACB1.在△ABC中,∠C=900,sinA+sinB=,AC+BC=28,求AB的长.应用新知2、如图,在△ABC中,AB=BC=5,sinA=4/5,求△ABC的面积。BACD3.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AB=5,BC=4,求sinα的值.α回味无穷小结拓展1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数.ABC∠A的对边┌斜边斜边∠A的对边sinA=3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300=sin45°=sin60°=祝同学们学习愉快

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-09-20 13:01:59 页数:21
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文章作者:xihulunjian123

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