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第二十一章 一元二次方程
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21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课课练(人教版九年级数学上册)
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21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系1.一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为( )A.﹣2B.1C.2D.02.如果-1是方程2x2-x+m=0的一个根,则另一个根是___,m=____.3.已知一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为-2和1,则:p=,q=.4.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1,求它的另一个根及m的值.5.已知x1,x2是方程2x2+2kx+k-1=0的两个根,且(x1+1)(x2+1)=4;(1)求k的值;(2)求(x1-x2)2的值.6.设x1,x2是方程3x2+4x–3=0的两个根.利用根系数之间的关系,求下列各式的值.(1)(x1+1)(x2+1);(2)7.当k为何值时,方程2x2-kx+1=0的两根差为1.\n8.已知关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围.(2)若方程两根x1,x2满足∣x1-x2∣=1求m的值.参考答案:\n1.D2.;-33.1;-24.解:将x=1代入方程中:3-19+m=0.解得m=16,设另一个根为x1,则:1×x1=∴x1=5.解:(1)根据根与系数的关系得(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=解得:k=-7;(2)因为k=-7,所以则:6.解:根据根与系数的关系得:(1)(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=(2)7.解:设方程两根分别为x1,x2(x1>x2),则x1-x2=1,由根与系数的关系,得∵(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1,∴∴∵△>0,\n∴8.解:(1)方程有实数根,=(-2m)2-4m(m-2)=8m≠0∴m的取值范围为m>0.(2)∵方程有实数根x1,x2,∴∵(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1,∴解得m=8.经检验m=8是原方程的解.
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-09-13 19:01:03
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文章作者:随遇而安
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