小学数学讲义秋季二年级第4讲尖子班教师版

第四讲第四讲图形规律第三级下找规律画图第五级上找规律——数列与图形（三年级暑期第一讲）第一级下我会画一画（一年级秋季第四讲）第一级下我会画一画在本讲中通过图形的排列，能找到简单的规律并能继续往下画。第三级下图形规律在本讲中主要找较复杂图形排列的规律，包括图形的旋转规律、移动规律等。第五级上找规律——数列与图形本讲主要研究简单的数表规律并根据规律填出空缺项．第3级下·尖子班·教师版1\n第四讲课前活动动手画一画巧砌瓷砖有六种不同图案的瓷砖，每种各6块．将它们砌在如下图这样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖．你会怎样设计？【例题分析】开课的时候，通过设计怎样铺瓷砖的活动，让学生发现在生活中图形的排列是有规律的．在这道题中，第一排按1到6的顺序排列，从第二排起把第一个移动到最后，剩下的依次往前移．如下图所示，这样每一横行和每一竖行都没有重复．答案不唯一，类似的方法还有很多．【教学说明】本节课对于找图形的规律，是学生比较擅长也是学生比较喜欢的一节课，教师要注意难度的把握，如果学生能力较强可用附加题补充．第3级下·尖子班·教师版2\n第四讲同学们，生活中很多的图形在排列的时候都是有规律的，只要我们仔细观察，认真分析就一定能发现其中的奥秘．今天这节课就让我们走进这美妙的图形王国，去探索其中的规律吧！找简单图形规律下面图形的排列都有一定的规律，你能找到吗？例1按规律填出空白图形．第3级下·尖子班·教师版3\n第四讲⑴⑵⑶⑷【例题分析】⑴通过观察，不难发现，图形从左到右的变化规律是：边数在一条条增加，图形中的直线条数也在一条条增加，而且直线的方向是：横—竖—横—竖这样变化的．因此第四幅图应是一个正六边形，里面有4条竖着的直线，答案：⑵我们发现第一个图和第二个图形状相同，图形里面的阴影相反．根据这个规律第三个图形和第四个图形也应该如此，因此第四个图形和第三个图形形状相同，里面的阴影应该相反．答案：⑶第四个图中蓝色的三角应该往左和上各移动一个位置．答案：第3级下·尖子班·教师版4\n第四讲⑷仔细观察发现，圆的变化是：一个比一个增多，所以第四个图里面应该画四个圆．三角形的变化是：方向是按顺时针转动的，上—右—下—左，所以第四个图里面的三角形方向应该向左．答案：例2根据下面图形排列的规律，空白的地方应该选择哪个图形？⑴⑵第3级下·尖子班·教师版5\n第四讲【例题分析】⑴本题中图形排列的规律是第一个图形和第二个图形合在一起就是第三个图形，因此空白的地方应该是一个指向左上方的箭头，选择H.⑵这道题的规律是第一个图形和第三个图形合在一起，重合的线条被去掉了，剩下的就是中间第二个图形．根据这个规律，空白的地方应该选择H．下面图形的排列有什么规律呢？请你把空白处补充完整．第3级下·尖子班·教师版6\n第四讲【例题分析】这道题的规律是第一个图形和第二个图形合在一起，重合的线条被去掉了，剩下的就是中间第三个图形．根据这个规律，空白的地方应该选择D．位置移动例3下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来．【例题分析】这个图找规律有一定的难度，需要认真来观察这个图形各部分的特点．⑴头发：每排中三个娃娃的头发分别是1，2，3根．⑵头：每排中三个娃娃的头分别是正方形、圆形、三角形．⑶眼睛：三个娃娃的眼睛分别是两个白、一个黑一个白、两个黑．⑷嘴巴：三个娃娃的嘴巴有两个是黑的，一个白的．根据这些规律，最后一个娃娃应该是正方形的头，头发有3根，眼睛是一个黑一个白，嘴巴是黑色的．第3级下·尖子班·教师版7\n第四讲答案：例4下面的图形或字母是按一定规律排列的，请仔细观察，并在空白处填上适当的图形.⑴⑵⑶【例题分析】⑴本组图的规律就是第一组的最后一个图移动到第一个位置，其它图形后移就变成第二组图，第二组的最后一个图移动到第一个位置，其它图形后移就变成第三组图，第三组的最后一个图移动到第一个位置，其它图形后移就变成第四组图，答案：●▽◇□☆．⑵观察第一至第三组字母排列变化的规律是：C排中间不动．其余字母从右往左依次移动1个位置，最左边字母则移动到最右边，移动中如遇到C字就跳过去占位．所以，第四组字母排列顺序是：EACBD．⑶观察上图前两组图形，可以看出每组都有2个圆形、2个三角形和2个正方形，它们的位置在变，颜色也在变．变化规律是每幅图的中间两个图形分别跑到左右两边，其他第3级下·尖子班·教师版8\n第四讲左右的图形依次向中间移动一个位置，并且从左数每组图的一、三、五号位上的图形均为黑色，其余为白色．所以第四组缺少的图形是：■△●○▲□．大炮如何过河抗日战争时期，前方战场正在打仗，炮兵连王超负责组织士兵为前方增援大炮，一辆辆炮车牵引着增援的大炮开往前方．炮车行进途中遇到一座桥，桥头的标志牌上写着：最大载重量35吨．每辆炮车重12吨，大炮重25吨，明显超过了桥的载重量，这可怎么办?前方战场上的战士们正在用生命进行抗争，大炮运不过去，前方的战士们将有全部牺牲的危险，而且还有失去阵地的可能．在这关键时刻，大家都急得团团转．王超急中生智，设计了一个方案，成功地使大炮全部安然过桥．有了这些大炮的支援，加上战士们的英勇抗战，战争取得了胜利．你知道王超的妙计是什么吗?【例题分析】用一条比桥面长的钢索系在炮车与大炮之间，让炮车拖着大炮过桥，这样二者就不会同时压在桥上，而且，可以顺利地过桥了．例5第3级下·尖子班·教师版9\n第四讲找规律，空白处应该画什么？请选择。【例题分析】观察发现第一个图中两个黑块向右移动一格就变成第二个图，第二个图中的两个黑块又向右移动一格，有一个黑块被挤到下一行的第一个就变成了第三个图，按照这样的规律，第三行的第三个图应该选择E,有一个方块会被挤到第一行的第一个．下面图形的排列有什么规律呢？空白处应该画什么？请选择。第3级下·尖子班·教师版10\n第四讲【例题分析】先观察每行中每个图中的大图，第一行是一个圆，一个三角形，一个正方形，其中第一个圆移动到第三的位置，第二和第三前移就变成了第二个图，按这个规律第三个图中大图应该是一个大三角形．再看小图，每一行都有两个白的小圆和一个黑的小圆，并且一个在大图外面，两个在大图里面，第三行中少了一个黑色小圆，并且这个黑色小圆应该在大图内，因此最后可以判断空白处应该选B．图形的旋转第3级下·尖子班·教师版11\n第四讲例6观察给出图形的变化规律，？处应该画什么图形．【例题分析】本题目所给出的八个图，其形状都是箭．所以可以肯定“？”处的图形也是箭；在方向上，每一行图从左至右都顺时针旋转90度变为下一个图形的方向．依照这样的规律，第三行第三个图中的箭头应朝上；图形的数量变化反映在箭尾处，在同一行中，每旋转90度，箭尾上的“羽毛”将减少一对，依照这个规律，空格中的箭，其尾部的“羽毛”没有了，成了光秃秃的一支箭．答案：第3级下·尖子班·教师版12\n第四讲按顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形．【例题分析】仔细观察，可以发现，三幅图中的四个图形是按照逆时针方向在依次转动．圆形在第一幅图中是左上格，在第二幅图中是在左下格，在第三幅图中是在右下格，其他图形也在依次变化．另外每个图形本身的形状也在按逆时针方向转动．根据这样的规律，答案如下图．答案：例7想一想，在A、B、C、D四个选项中，哪一个可以放入5中？（提示：图中纸条一面被全部涂成红色，一面有两个角被涂成红色）第3级下·尖子班·教师版13\n第四讲【例题分析】观察图可以发现，上面部分可以旋转，从图1开始每次顺时针转度45度，当转到图4时，继续转动45度，有两个角被涂色的就被转到后面去了看不见了，这时出现的就应该是全部被涂色的，因此应该选择A．图形排列善变化，变化总会有规律。只要细心来观察，轻松解题巧做答。寻找规律哪入手，数量是多还是少。大小形状会改变，颜色多异细识别。位置移动顺与逆，图形繁简总相称。第3级下·尖子班·教师版14\n第四讲拓展与提高格子中的数字是按照一定的规律排列的。当你发现其中的规律时，你就能将空白部分正确地补整齐了。第3级下·尖子班·教师版15\n第四讲【例题分析】图中数字的排列是有规律的，按7、1、1、3、2、2、5、5、4、1为一个周期，从右上角开始螺旋式逆时针转动，如下图，422155711第3级下·尖子班·教师版16\n第四讲在下面图形中找出一个与众不同的.⑴⑵⑶⑷⑸【答案】很容易从图中看出，⑴、⑶、⑷的形状相同，只是位置和颜色不同.⑴⑶，而且三角形与圆的颜色互换了一下.⑴⑷，颜色没有发生变化.⑵⑸，⑵和⑸是一组图形，图形的形状相同，位置和颜色发生了变化，大小两个长方形的颜色互换了.根据上面的分析，⑵与⑸配对，⑴与⑶配对，因此与众不同的图形是图⑷.第3级下·尖子班·教师版17\n第四讲附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律性？【例题分析】第一排中第一幅图内去掉“—”，保留“∣”，便成为第二幅图，所以，第三幅图中的“”也应去掉“—"，这样才能使第一排图有一定的规律．从观察中，我们发现，应选择第二排中的第三个图形：观察下图的变化，在方框⑷中应画出怎样的图形？【例题分析】先按⑴、⑵、⑶……的顺序仔细观察，可发现：方框中的箭头是按逆时针方向旋转的；方框中的其他小图形，△、□和○的位置也是按逆时针方向旋转的．答案如下：第3级下·尖子班·教师版18\n第四讲按照变化规律在“？”处填上合适的图形．【例题分析】观察前三幅图可以看出两个规律：一是四个小图形是按顺时针方向转动的，而且△、□和都没有变化，根据这条规律，可以先把这两个图形位置定下来；二是圆中间横线的方向，根据观察可以得到答案：根据A～F这几个火柴人的排列规律，接下来应该排列的是G、H、I中的哪一个？【例题分析】观察可以发现，从第一个火柴人开始，到B增加2条线，到C拿走1条线，到D增加3条线，到E拿走2条线，到F增加4条线，按规律继续往下画在F的基础上应该拿走3条线，应该选择G．第3级下·尖子班·教师版19\n第四讲第1排的序列接下来应该是哪一项？【例题分析】选择D,从第二个图起每次都增加一块，在水平和垂直方向交替进行，在垂直方向添加时箭头应变化颜色．第五个图应竖着增加一块，原来三角是白的现在要变成蓝的．根据规律，找出第4个钟上应该显示的时间．【例题分析】第四个钟面上显示的时间应该是1时，规律是分针每次朝前走20分，时针朝后走1时．第3级下·尖子班·教师版20\n第四讲家庭作业1.在空格里填上适当的图形．⑴⑵【答案】⑴⑵2.把空白的部分补充完整．⑴⑵【答案】⑴⑵第3级下·尖子班·教师版21\n第四讲3.根据规律画出后面的图形．⑴⑵【答案】⑴⑵4.按照变化规律在“？”处填上合适的图形．【答案】答案如下：第3级下·尖子班·教师版22\n第四讲5.观察图中所给出图形的变化规律，在空白处填画上所缺的图形．【答案】6.根据下列图形的规律，空白的地方应该填什么？请选择．⑴第3级下·尖子班·教师版23\n第四讲⑵⑶【答案】⑴B;⑵E;⑶C．第3级下·尖子班·教师版24\n第四讲你能判断出问号部分的鱼应该是什么样子吗？【例题分析】排列规律为：加2个鳞片，加3个鳞片，减1个鳞片．并且鳞片数量为偶数的鱼头朝右．答案如下：第3级下·尖子班·教师版25\n第四讲为什么你写出一个字，谁见了都会说好呢？“新华字典”有多少个字？什么样的山和海可以移动？太阳和月亮在一起是哪一天？读完清华大学至少要多长时间？冬天，怎样才能把冰不通过加热立刻就变成水呢？什么东西打碎后会自动恢复原样？从前有只鸡，鸡的左面有只猫，右面有条狗，前面有只兔子，鸡的后面是什么？第3级下·尖子班·教师版26\n第四讲【答案】1．因为你写的是“好”字呀2．有四个字3．人山人海4．明天5．几秒钟6．把“冰”的两点去掉就行了7．水面8．“从”前有只鸡，鸡的后面当然是“从”字了．第3级下·尖子班·教师版27\n第四讲副总统不是总统美国前总统乔治·布什是个原则性很强的人，他在工作中始终坚持“一就是一，二就是二”。他认为空军１号就是空军１号，空军２号就是空军２号。“只有总统乘坐的飞机才能在白宫的南草坪上着陆。”1981年春，时任副总统的布什正在例行公务飞行的“空军２号”飞机上。突然，他接到国务卿黑格从华盛顿打来的电话：“出事了，请你尽快返回华盛顿。”从几分钟后的一封密电中得知，总统里根中弹，正在华盛顿大学医院的手术室里接受紧急抢救，“空军２号”立刻调头飞向首都华盛顿。飞机在安德鲁斯着陆前45分钟，布什的空军副官约翰·马西尼中校来到前舱，为结束整个行程做准备。飞机缓缓下滑时，马西尼突然想出了个主意，他说：“如果按常规在安德鲁斯降落后，再换乘海军陆战队直升机，抵达副总统住所附近的停机坪着陆，再驾车驶往白宫，要浪费许多宝贵时间。我们不如直接飞往白宫，在南草坪上着陆。”布什考虑了一下，决定放弃这个紧急到达的计划，仍按常规行事。“我们到达时，市区交通正处高峰时期，”马西尼提醒道，“街道上的交通很拥挤，坐车到白宫要多花10至15分钟的时间。”“也许是这样，但是我们必须这样做。”布什说。马西尼点点头：“是的，副总统先生。”说着走向舱门。看到马西尼中校显得疑惑不解，布什解释道：“约翰中校，只有总统乘坐的飞机才能在南草坪上着陆。”布什坚持着这条原则：“美国只能有一个总统，副总统不是总统。哪怕在特殊情况下，也应该遵守规则，无论总统、副总统还是普通民众。”注：贪欲首先会让人失去理智，然后又失去自尊。知道自己该做什么，更知道自己不该做什么，这就是伟人的伟大之处！多一分限制，就多一分余地；多一分克制，就多一分自由。第3级下·尖子班·教师版28\n第四讲第3级下·尖子班·教师版29