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24.4 弧长和扇形面积 (第2课时)教案(人教版九年级数学上)
24.4 弧长和扇形面积 (第2课时)教案(人教版九年级数学上)
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24.4弧长和扇形的面积第2课时一、教学目标【知识与技能】通过实物演示让学生知道圆锥的侧面展开图是扇形;知道圆锥各部分的名称,能够计算圆锥的侧面积和全面积.【过程与方法】通过展开圆锥知道圆锥的全面积是扇形和底面圆形,通过制作圆锥,理解圆锥与扇形和圆之间的关系,进一步体会数学中的转化思想,培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力.【情感态度与价值观】通过把圆锥展开和制作圆锥,理解事物之间的联系,激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣.二、课型新授课三、课时第2课时,共2课时。四、教学重难点【教学重点】计算圆锥的侧面积和全面积.【教学难点】圆锥侧面展开的扇形和底面圆之间有关元素的计算.,五、课前准备课件、图片、直尺、圆规等.六、教学过程(一)导入新课教师问:下面图片是什么形状的?你会求它们的面积吗?(出示课件2)学生观察思考.(板书课题)(二)探索新知探究一圆锥及相关概念出示课件4,5:教师展示圆锥的图片及圆锥形成过程,学生初步认定圆锥各部分的名称.出示课件6,7:教师归纳:圆锥的母线:我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA,SB等叫做圆锥的母线.圆锥有无数条母线,它们都相等.圆锥的高:从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高.,如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,l表示圆锥的母线长,那么r、h、l之间数量关系是:r2+h2=l2.填一填:(出示课件8)根据下列条件求值(其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)l=2,r=1则h=_______.(2)h=3,r=4,则l=_______.(3)l=10,h=8,则r=_______.学生独立思考后,自主解答:(1);(2)5;(3)6.探究二圆锥的侧面展开图教师问:圆锥的侧面展开图是什么图形?(出示课件9)学生答:圆锥的侧面展开图是扇形.出示课件10:教师问:1.沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形,这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系?2.圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等?出示课件11:,通过概念对比,学生进一步明确:圆锥侧面展开图扇形的半径=母线的长;圆锥侧面展开图扇形的弧长=底面周长.出示课件12:师生共同展示圆锥的侧面积计算公式的推导:∵(l为弧长,R为扇形的半径),∴(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长).教师归纳:圆锥的全面积计算公式:出示课件13:例1一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧长为20π的扇形,试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.学生独立思考后师生共同解答.解:设该圆锥的底面的半径为r,母线长为a.,可得r=10.又可得a=30.巩固练习:(出示课件14),如图所示的扇形中,半径R=10,圆心角θ=144°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)则这个圆锥的底面半径r=.(2)这个圆锥的高h=.学生独立思考后自主解答:⑴4;⑵.出示课件15,16:例2如图,圆锥形的烟囱帽,它的底面直径为80cm,母线为50cm.在一块大铁皮上裁剪时,如何画出这个烟囱帽的侧面展开图?求出该侧面展开图的面积.学生独立思考后师生共同解答.解:该烟囱的侧面展开图是扇形,如图所示.设该扇形的面积为S.方法一:∵2πr=×2πl,∴
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初中 - 数学
发布时间:2022-09-07 11:00:10
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文章作者:随遇而安
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