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1.3.2 有理数的减法(第2课时)教案(人教版七年级数学上)

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第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第2课时一、教学目标【知识与技能】1.理解有理数加减法可以互相转化,能把有理数加减混合运算统一为加法运算,灵活应用运算律进行计算.2.会正确熟练地进行有理数加减混合运算,发展学生的运算能力.【过程与方法】1.经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程,培养学生分析问题解决问题的能力.2.会使用计算器进行有理数的加、减混合运算,培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心.【情感态度与价值观】体会数学与现实生活的联系,提高学生学习数学的兴趣.二、课型新授课三、课时第2课时,共2课时。四、教学重难点【教学重点】\n有理数加减法统一为加法运算,掌握有理数加减混合运算.【教学难点】省略括号和加号的加法算式的运算方法.五、课前准备教师:课件、直尺、飞机模型等。学生:三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。六、教学过程(一)导入新课一口深3.5米的深井,一只青蛙从井底沿井壁往上爬,第一次爬了0.7米又下滑了0.1米,第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米,第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米,第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米,第五次往上爬了0.65米. 请问小青蛙爬出井了吗?(出示课件2)(二)探索新知1.师生互动,探究有理数加减的混合运算教师问1:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:\n此时飞机比起飞点高了多少千米?学生小组讨论并得出答案,学生可能出现的算式:(1)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)(2)4.5-3.2+1.1-1.4教师问2:回顾小学加减法混合运算的顺序.学生回答:从左到右,依次计算.教师问3:计算(-20)+(+3)-(-5)一(+7)(出示课件4)这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下?学生回答:(–20)+(+3)+(+5)+(–7) 教师问4:请同学们算一算,你发现了什么?学生回答:(出示课件5)(-20)+(3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=(-27)+(+8)=-19教师问5:经过计算,你发现了什么?学生回答:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算. \n教师问6:观察上边的算式,你发现了什么?师生共同解答如下:把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等.总结点拨:“减法可以转化为加法”.加减混合运算可以统一为加法运算,如:a+b-c=a+b+(-C).教师讲解:式子(-20)+(+3)十(+5)+(一7)是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为-20+3+5-7,读作:“负20正3正5负7的和”,或读作“负20加3加5减7".(出示课件6)例1:计算:(–2)+(+30)–(–15)–(+27)(出示课件8)师生共同解答如下:方法一:减法变加法 解:原式=(–2)+(+30)+(+15)+(–27)减法转化成加法=[(–2)+(–27)]+[(+30)+(+15)]运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加 =(–29)+(+45)按有理数加法法则计算 =16 方法二:去括号法(出示课件9)解:原式=–2+30+15–27省略括号=–2–27+(30+15)运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加=–2+(–27)+45按有理数加法法则计算 =–29+45=16 总结点拨:(出示课件10)\n有理数加减混合运算的步骤: (1)将减法转化为加法运算; (2)省略加号和括号; (3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加; (4)按有理数加法法则计算. 例2:2021年中国空军在南海进行了军事演习,一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记    作+4.5千米–3.2千米+1.1千米–1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米?师生共同解答如下:解:4.5+(–3.2)+1.1+(–1.4) =(4.5+1.1)+[(–3.2)+(–1.4)] =5.6+(–4.6)=1(千米)答:此时飞机比起飞点高了1千米. 例3:动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时,最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测,以4kg为标准,超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下表所示,求这6只企鹅的总体重.(出示课件14)\n编号123456差值(kg)–0.08+0.09+0.05–0.05+0.08+0.06师生共同解答如下:(出示课件15)解:(–0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(–0.05)+(+0.08)+(+0.06) =[(–0.08)+(+0.08)]+[(–0.5)+0.5]+(0.09+0.06) =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg). 答:这6只企鹅的总体重为24.15kg.(三)课堂练习(出示课件17-21)1.某市某一天的最高气温为2℃,最低气温为–8℃,则这天的最高气温比最低气温高(  ) A.10℃B.6℃ C.–6℃D.–10℃ 2.下列交换加数的位置的变形中,正确的是() A.1–4+5–4=1–4+4–5 B. C.1–2+3–4=2–1+4–3 D.4.5–1.7–2.5+1=4.5–2.5+1–1.73.计算:6–(3–5)=_________.\n4.若a=–2,b=3,c=–4,则a–(b–c)的值为________.5.–4,–5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________. 6.计算1–2+3–4+5+…+99–100=________. 7.计算:(–7)–(+5)+(–4)–(–10). 8.某水利勘察队,第一天向上游走了千米,第二天又向上游走了千米,第三天向下游走了4.5千米,第四天又向下游走了千米,试求第四天勘察队在出发点的什么位置? 参考答案:1.A2.D3.84.-95.186.-507.解:(–7)–(+5)+(–4)–(–10) =(–7)+(–5)+(–4)+10 =(–16)+10 =–6. 8.解:设向上游为正,则向下游为负,根据题意得 \n(千米) 答:第四天勘察队在出发点的上游千米处. (四)课堂小结今天我们学了哪些内容:有理数加减混合运算通常统一成加法运算,运算时常用交换律和结合律使计算简便,一般情况采用:(1)凡相加是整数的,可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的,先相加;(4)正、负数分别相加.总之要认真观察,灵活运用运算律.(五)课前预习预习下节课(1.4.1)28页到31页的相关内容。知道有理数乘法法则和倒数的定义.七、课后作业1、教材24页练习.2、下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“+”号表示水位比前一天上升,“-”号表示水位比前一天下降,上周末的水位恰好达到警戒水位.单位:米).星期一二三四五六日水位变化0.20.81-0.350.130.28-0.36-0.01(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下,与警戒水位的距离分别是多少?(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了?\n八、板书设计:有理数加减法混合运算的步骤 方法一:减法转化成加法 1.减法变加法:a+b–c=a+b+(–c); 2.运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加; 3.按有理数加法法则计算. 方法二:省略括号法 1.省略括号;2.同号放一起;3.进行加减运算. 九、教学反思:本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的,在教学方法上突出了创设情境,提出问题,建立模型,解决问题的思路,以下就本节设计做几点简单说明:1.在引人新课时,创设了一个较为实际的问题情境(飞机起飞的上升与下降),让学生通过对这个问题的感知、思考与解决的过程,体会到生活中进行加减混合运算的必要性,激发学生的学习兴趣,并能通过对这个问题的两种解法思路的探讨去思考,将学生的注意力朝着减法转化为加法的思路引导,为紧接着探究新知打好基础.2.\n在学生的合作交流、探求新知之中,首先让学生考虑运算顺序的问题,这是所有混合运算必需首先解决好的问题,然后再从引例的角度遵循减法法则,让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算;通过运算的比较,让学生感受到其中的必要性,而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作,给学生以充分发表意见的机会;让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究.同时也注意教师与学生之间的对话;引导学生的思维方向,渗透了转化的思想.3.在例题中做了适当的处理,首先是把教科书上的两道练习题作为新知应用的例题,让学生利用新获得的知识去解决,而在这个过程之中,采用的是师生合作的方式来进行.通过适当计算教科书上的例7指出,计算器可以帮助我们处理一些较为复杂的运算,引导学生尝试使用计算器.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-09-05 09:01:00 页数:10
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文章作者:随遇而安

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