数学苏科版七年级上册 2.3数轴1教案

2.3数轴(1)一、教学目标：1.能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素。2.能将已知数在数轴上表示出来，能指出数轴上的点所表示的数。3.感受“数形结合”的思想方法，并能用其解决问题。二、教学重、难点：正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数。三、教学过程：（1）试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．（2）做一做：1）画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．2）规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．3）取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……1.数轴：像这样规定了的直线叫做数轴.思考：判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出.（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4…….有理数都可以用数轴上的点表示．例1.分别写出数轴上A、B、C表示的数： 例2　在数轴上画出表示下列各数的点：3.用数轴上的点表示无理数　　　试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？（1）将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；（2）以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．结论：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．例3.（1）在数轴上，表示-3的点到原点的距离是，表示3的点到原点的距离是；到原点距离等于3的点有个，这个点表示的数是.（2）从数轴上表示8的点出发，向左移动10个单位长度后表示的数为，再向右移动4个单位长度后，表示的数是.课堂练习：1.数轴上表示负数的点在原点的，表示正数的点在原点的，原点表示的数是.2.如果在数轴上点A表示-4，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是.3.数轴上表示-3的点与表示2的点的距离是.4.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是.5.与表示1的点的距离为2个长度单位的点表示的数是.6.已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示-1，又知点A和点B相距3个单位长度，则B表示的数为.（画图分析）7.通过数轴判断，下列说法错误的是（）A.数轴上的点表示一个数B.数轴上表示+3的点只有一个 C.数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是2D.-5是可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示8.A，B，C，D，E各点分别表示-5，3，-2.75，-1，4.5，画出数轴并把A，B，C，D，E在数轴上表示出来.课后练习：班级姓名1.数轴的三要素为.2.在原点右侧，距离原点4个单位长度的点表示的数是：在原点左侧，距离原点4个单位长度的点表示的数是：数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是.3.数轴上表示-3的点与表示3的点之间的距离是.4.数轴上到表示-5的点的距离是4的点表示的数是.5.仔细观察所提供的数据，根据你所发现的这些数排列的规律添上缺少的数：-7，-5，-3，，，3，56.数轴上原点左边的整数是……………………………………………………()A.整数B.正整数C.0D.负整数7.在数轴上的点M表示的数是4,那么在同一数轴上与点M相距5个单位长度的点表示的数是…………………………………………………………………………()A.9B.-1或9C.4D.-1或9或48.如图所示,数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，则下列结论正确的是（）A.a是负数，b是负数B.a是正数，b是正数C.a是负数，b是正数D.a是正数，b是负数9.下列说法错误的是………………………………………………………………（）A.规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示C.数轴上的原点表示数0D.数轴上表示-3.33的点在表示-3的点的左边10.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具点位于书店东边100米，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米 ，此时小明的位置在……………………………………………………………………（）A.文具店B.玩具店C.文具店西边40米D.玩具店东边-60米11.在-5与3之间（不包括-5和3）的整数有……………………………………（）A.6个B.7个C.8个D.无数个12.画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点（1）+3，3.5，0.5，-1，0，-3（2）4.5，-2.5，-3，0，，4思考：（3）30,－60,45,－15（4）-0.01，-0.03，0.02，0.0313.小明家、学校、书店在同一条笔直的东西走向大街上，一天下午，小明从学校（记作O点）出发，向西走30米到了家里（记为A点），拿钱后从家向东走80米来到了书店（记为B点）买书，他从书店出来向家走了65米时（记为C点）遇到小红.（1）以学校（O点）为原点，向东为正方向，建立数轴，并在数轴上标出A、B、C、O点的位置（2）C点位于学校的哪个方向？离学校的距离是多少？14.在数轴上，点M表示-7，把点M向左移动5个单位长度到点N，再把点N向右移动6个单位长度到点P. （1）点P表示什么数？（2）点P与点M的距离是多少？15.如图，在数轴上从-1到1有3个整数，它们是-1，0，1；从-2到2有5个整数，它们是-2，-1，0，1，2；从-3到3有7个整数，它们是-3，-2，-1，0，1，2，3；……从-n到n(n为正整数)有个整数.16.（拓展）数轴上的点A到原点的距离是2，点B到原点的距离是1.5，问A、B两点之间的距离是多少？（通过数轴回答）