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第4章 能量守恒与可持续发展
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4.2 研究机械能守恒定律
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【步步高】(新课标)2022学年高中物理 4.2 研究机械能守恒定律每课一练2 沪科版必修2
【步步高】(新课标)2022学年高中物理 4.2 研究机械能守恒定律每课一练2 沪科版必修2
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4.2研究机械能守恒定律(二)1.在验证机械能守恒定律的实验中,对于自由下落的重物,下列说法正确的是( )A.只要足够重就可以B.只要体积足够小就可以C.既要足够重,又要体积非常小D.应该密度大些,还应便于夹紧纸带,使纸带随同重物运动时不致被扭曲答案 D2.用自由落体法验证机械能守恒定律,就是看mv是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2…n).下列说法中正确的是( )A.打点计时器打第一个点0时,重物的速度为零B.hn是计数点n到起始点0的距离C.必须测量重物的质量D.用vn=gtn计算vn时,tn=(n-1)T(T为打点周期)答案 AB解析 本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律.因此打点计时器打第一个点时,重物运动的速度应为零,A正确;hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度,B正确;本实验中,不需要测量重物的质量,因为公式mgh=mv2的两边都有m,故只要gh=v2成立,mgh=mv2就成立,机械能守恒定律也就被验证了,C错误;实验中应用公式vn=来计算vn,D错误.3.在“验证机械能守恒定律”的实验中:(1)将下列主要的实验步骤,按照实验的合理顺序把步骤前的序号填在题后横线上:A.用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处;B.将纸带固定在重物上,让纸带穿过打点计时器的限位孔;C.取下纸带,在纸带上任选几点,测出它们与第一个点的距离,并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度;D.接通电源,松开纸带,让重物自由下落;E.查出当地的重力加速度g的值,算出打下各计数点时的动能和相应的减少的重力势能,比较它们是否相等;F.把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里.答:________________________________________________________________________.(2)动能值和相应重力势能的减少值相比,实际上哪个值应偏小些?答:________________________________________________________________________.答案 (1)BADCFE (2)见解析-4-解析 (1)实验的合理顺序应该是:BADCFE.(2)由于重物和纸带都受阻力作用,即都要克服阻力做功,所以有机械能损失,即重物的动能值要小于相应重力势能的减少值.4.利用图1所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时,需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h,某班同学利用实验得到的纸带,设计了以下四种测量方案.图1A.用刻度尺测出物体下落高度h,并测出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度v.B.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v=计算出瞬时速度.C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度,并通过h=计算出高度h.D.用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v.(1)以上方案中只有一种最合理,最合理的是________.(填入上述相应的字母)(2)要使该实验误差尽量小,下述注意点正确的是______________________________(填入下述相应的字母).a.使重物的质量越大越好,但悬挂时不能拉断纸带b.选用电火花计时器比电磁打点计时器更好,可减小阻力影响c.测长度时保持纸带悬挂状态,刻度尺的读数更准确d.纸带上留下的点越大越好e.纸带长一点更好答案 (1)D (2)ab解析 (1)A、B、C中用匀变速直线运动公式求v及h,这样得到的v、h不是实验直接测量数据,不能达到验证机械能守恒定律的目的.(2)纸带太长,会增大阻力.5.如图2所示装置可用来验证机械能守恒定律.摆锤A栓在长L的轻绳一端,另一端固定在O点,在A上放一个小铁片,现将摆锤拉起,使绳偏离O竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤,当其到达最低位置时,受到竖直挡板P阻挡而停止运动,之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动.-4-图2(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒,必须求出摆锤在最低点的速度.为了求出这一速度,实验中还应该测量哪些物理量:____________________________________________________________________________________________________________________.(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=____________________.(3)根据已知的和测得的物理量,写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________________________.答案 (1)遇到挡板之后铁片的水平位移s和竖直下落高度h (2)s (3)=L(1-cosθ)解析 (1)平抛运动竖直方向为自由落体运动h=gt2,运动时间t=,水平方向匀速直线运动s=vt,所以只要测量出竖直下落的高度h和水平位移s即可.(2)根据平抛运动规律可得v==s.(3)摆锤下落过程,重力势能转化为动能,摆锤下落过程,减少的重力势能为mgL(1-cosθ),增加的动能为mv2=,若减少的重力势能等于增加的动能则有mgL(1-cosθ)=,整理可得L(1-cosθ)=.6.某同学在“验证机械能守恒定律”时按如图3所示安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图4所示.图中O点为打点起始点,且速度为零.图3图4(1)选取纸带上打出的连续点A、B、C、……,测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为-4-h1、h2、h3,已知重锤质量为m,当地重力加速度为g,打点计时器打点周期为T.为验证此实验过程中机械能是否守恒,需要计算出从打下O点到打下F点的过程中,重锤重力势能的减少量ΔEp=________,动能的增加量ΔEk=________(用题中所给字母表示).(2)以各点到起始点的距离h为横坐标,以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系,用实验测得的数据绘出v2-h图线,如图5所示,该图像说明了______________.图5(3)从v2-h图线求得重锤下落的加速度g=________m/s2.(结果保留三位有效数字)答案 见解析解析 (1)重锤重力势能的减少量ΔEp=mgh2,动能增加量ΔEk=.(2)当物体自由下落时,只有重力做功,物体的重力势能和动能互相转化,机械能守恒.(3)由mgh=mv2可知题图的斜率表示重力加速度g的2倍,为求直线的斜率,可在直线上取两个距离较远的点,如(25.5×10-2,5.0)、(46.5×10-2,9.0),则g==×≈9.52m/s2.-4-
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