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第5章 万有引力与航天
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5.3 万有引力定律与天文学的新发现
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【步步高】(新课标)2022学年高中物理 5.3 万有引力定律与天文学的新发现每课一练 沪科版必修2
【步步高】(新课标)2022学年高中物理 5.3 万有引力定律与天文学的新发现每课一练 沪科版必修2
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5.3万有引力定律与天文学的新发现题组一 天体质量和密度的计算1.地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,可估算地球的平均密度为( )A.B.C.D.答案 A解析 忽略地球自转的影响,对处于地球表面的物体,有mg=G,又地球质量M=ρV=πR3ρ,代入上式化简可得地球的平均密度ρ=.2.火星直径约为地球直径的一半,质量约为地球质量的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍.根据以上数据,下列说法中正确的是( )A.火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B.火星公转的周期比地球的长C.火星公转的线速度比地球的大D.火星公转的向心加速度比地球的大答案 AB解析 由G=mg得g=G,计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的,A正确;由G=m()2r得T=2π,公转轨道半径大的周期长,B正确;周期长的线速度小(或由v=判断轨道半径大的线速度小),C错误;公转向心加速度a=G,轨道半径大的向心加速度小,D错误.故选A、B.3.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为( )A.B.C.D.答案 B解析 设卫星的质量为m′由万有引力提供向心力,得G=m′①m′=m′g②由已知条件:m的重力为N得-4-N=mg③由③得g=,代入②得:R=代入①得M=,故A、C、D三项均错误,B项正确.题组二 天体运动的分析与计算4.科学家们推测,太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上,从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息可以确定( )A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的半径等于地球的半径C.这颗行星的密度等于地球的密度D.这颗行星的质量答案 A解析 因为只知道这颗行星的轨道半径,所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等.由G=m可知,行星的质量在方程两边可以消去,因此无法知道其质量及密度.5.把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动,则离太阳越远的行星( )A.周期越小B.线速度越小C.角速度越小D.加速度越小答案 BCD解析 行星绕太阳做匀速圆周运动,所需的向心力由太阳对行星的引力提供,由G=m得v=,可知r越大,线速度越小,B正确.由G=mω2r得ω=,可知r越大,角速度越小,C正确.又由T=知,ω越小,周期T越大,A错误.由G=ma得a=,可知r越大,a越小,D正确.6.若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比为( )A.B.C.D.答案 A解析 无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转,统一表示为=mr,即M∝,所以=-4-,选项A正确.7.土星外层有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系,则下列判断正确的是( )A.若v2∝R则该层是土星的卫星群B.若v∝R则该层是土星的一部分C.若v∝则该层是土星的一部分D.若v2∝则该层是土星的卫星群答案 BD解析 若外层的环为土星的一部分,则它们各部分转动的角速度ω相等,由v=ωR知v∝R,A错误,B正确;若是土星的卫星群,则由=m,得v2∝,故C错误,D正确.题组三 万有引力和重力的关系8.设地球表面重力加速度为g0,物体在距离地心4R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则为( )A.1B.C.D.答案 D解析 地球表面上的重力加速度和在离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生,忽略自转所以有在地面上,G=mg0,①离地心4R处,G=mg,②由①②两式得=2=.9.一物体在地球表面重16N,地面上重力加速度为10m/s2.它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N,则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(忽略地球自转)( )A.2倍B.3倍C.4倍D.一半答案 B解析 设此时火箭上升到离地球表面高度为h处,火箭上物体的视重等于物体受到的支持力N,物体受到的重力为mg′,g′是h高处的重力加速度,由牛顿第二定律得N-mg′=ma①其中m=,代入①式得mg′=N-a=N=1N-4-在距离地面为h处,物体的重力为1N,忽略自转,物体的重力等于万有引力.在地球表面:mg=G②在距地面h高处,mg′=G③②与③相除可得=,所以R地+h=R地=R地=4R地所以h=3R地,故选B.10.火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50kg.求:(1)在火星上宇航员所受的重力为多少?(2)宇航员在地球上可跳1.5m高,他以相同初速度在火星上可跳多高?(取地球表面的重力加速度g=10m/s2)答案 (1)222.2N (2)3.375m解析 (1)由mg=G,得g=.在地球上有g=,在火星上有g′=,所以g′=m/s2,那么宇航员在火星上所受的重力mg′=50×N≈222.2N.(2)在地球上,宇航员跳起的高度为h=即1.5m=在火星上,宇航员跳起的高度h′==,联立解得h′=3.375m.-4-
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发布时间:2022-08-25 12:32:45
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