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苏教版高中数学选修4-1第1.1.1平行线分线段成比例定理3教学设计
苏教版高中数学选修4-1第1.1.1平行线分线段成比例定理3教学设计
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1.1.1平行线分线段成比例定理3目的与要求:1、学会用平行线分线段成比例定理证明这个性质定理。2、比例谈定理与平行线分线段成比例定理推论的区别,理解其实用价值。重点与难点:重点:三角形一边的平行线的性质定理及其应用难点:体会该定理特殊使用价值,区分两个类似定理。主要教法:综合比较法一、复习引入:1、平行线分线段成比例定理及推论2、△ABC中,若DE∥BC,则它们的值与相等吗?为什么?二、新课:例1:已知:如图,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E求证:分析:中的DE不是△ABC的边BC上,但从比例\n可以看出,除DE外,其它线段都在△ABC的边上,因此我们只要将DE移到BC边上去得CF=DE,然后再证明就可以了,这只要过D作DF∥AC交BC于F,CF就是平移DE后所得的线段。结论:平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线。所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。例2:已知:△ABC中,E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点,且GF∥ED∥AC,EF∥AD求证:例3、已知:△ABC中,AD为BC边上的中线,过C任作一直线交AD于E,交AB于F。求证:例4:如图,已知:D为BC的中点,AG∥BC,求证:(DC=BD)例5:已知:△ABC中,AD平分∠BAC,求证:,过C作CE∥AD交BA的延长线于E.\n例6:△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD交AD于E,交AB于M,求证:再证:△MEF≌△CED(由三线合一:ME=EC)一、练习:二、小结:1、今天学习的定理是在原三角形中用平行线截出新三角形,可得这两个三角形的三对对应边成比例,特别注意与平行线分线段成比例定理的区别。2、如果平行于三角形一边的直线,与三角形两边的延长线相交也可以用这个定理。三、作业四、弹性练习:1、已知:如图,EF⊥FD,AB⊥FD,CD⊥FD,EF=1.5,AB=2.5,FB=2.2BD=3.6\n求CD的长。过E作EH⊥CD于H,交AB于G2、已知:如图,四边形AEDF为菱形,AB=12,BC=10,AC=8,求:BD、DC及AF的长。641、已知:如图,B在AC上,D在BE上,且AB:BC=2:1,ED:DB=2:1求AD:DF过D作DG∥AC交FC于G(还可过B作EC的平行线)2BC=从而AD=故AD:DF=7:22、△ABC中,DE∥BC,F是BC上一点。AF交DE于点G,AD:BD=2:1,BC=8.4cm求(1)DE的长(2)(3)\n
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-23 18:00:03
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