苏教版高中数学选修4-1第1.1.1平行线分线段成比例定理4教学设计
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w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com1.1.1平行线分线段成比例定理4 教学目标 1.掌握平行线分线段成比例定理及其推论. 2.能初步应用定理及推论进行解题. 教学重点 定理及推论的内容及应用. 教学难点 定理结论的推理过程. 教学过程 一、复习提问： 1.什么是平行线等分线段定理？ 2.如图（1）中，AD∥BE∥CF,且AB=BC,则的比值是多少？ 二、新课讲解：1.平行线分线段成比例定理 从图（1）可知，当AD∥BE∥CF,且AB=BC时，则DE=EF,也就是==1 接着象教材一样，说明=时，也有=.\n要向学生解释：这只是说明，并不是证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，因此就不证明了.然后再强调：事实上，对于是任何实数，当AD∥BE∥CF时，都可得到=.接着应用比例的性质。举例得到：=，=，=，=，=.从而得到平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.注意：（1）同一个比中的两条线段在同一条直线上.（2）强调对应的意义，并说明上述6个比例式中的任何一个都可推导出其他5个来.（3）用形象化的语言描述如下：=，=，=，=，=.\n（4）上述结论也适合下列情况的图形：图（2）图（3）图（4）图（5）2.定理的应用（1） 课本例1已知：如图，l1∥l2∥l3,AB=3,DE=2,EF=4.求BC.练习一(1)如图（6）如果AE:EB=AF:FC,那么EF与BC的关系是若AE:EB=AF:FC=EF:FD则四边形EBCD是形。（2）如图（7），若DE∥BC,AB=7,AD=3,AE=2.25,则EC=.若AD=3,DB=7,AC=8,则EC=.若AD:DB=2:3,EC-AE=2,则AE=,EC=.\n（3）如图（8），DE∥AB,那么AD:DC=,BC:CE=。（4）如图（9），在梯形ABCD中，AD∥BC,E是AB上一点，EF∥BC交CD于F，若AE=2,CD=7,则FC=,DF=.(2)课本例2。说明：这类问题事实上是数形结合问题，看图证题，同时要利用比例的基本性质。练习二1，已知，如图（10），D,E,F分别在△ABC的边AB,AC,BC上，且FCED是平行四边形，若BD=7.2,BF=6,AC=8<AD=4,求的周长。2，已知，如图（11），在△ABC中，D是AB的中点，F是BC延长线上的点，连结DF交AC于E，求证：CF:BF=CE:AE.
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