第2章代数式2.2列代数式同步课件（湘教版七年级数学上册）

第2章代数式2.2列代数式\n1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）学习目标\n导入新课今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！\n深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为摄氏度.游程1:准备\n深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需小时.游程2:出发\n售票处……门票价格成人：每人60元学生：每人20元我们有a个成人,b个学生，买门票需付________元钱.游程3:买票\n太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?平方米游程4:参观\n珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?平方米游程4:参观\n珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、q米.此玻璃罩的体积为多少？立方米游程4:参观\n像的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．讲授新课概念学习（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）代数式的概念\n判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）练一练注意：(1)代数式中不含表示关系的符号(“＝”“>”“<”“≥”“≤”“≠”).(2)单独的一个数或字母也是代数式．\n例1用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.解：（1）；（2）；（3）.典例精析\n（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？例2列代数式：(5x+6y)元；（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需列代数式\n列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．方法归纳\n（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.例3分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h．\n（2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（3）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：（2）三角尺的面积是()cm2．（3）这所住宅的建筑面积是()m2．\n列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．方法归纳\n（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.练一练\n（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.\n代数式10x＋5y可以表示什么？如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；想一想：10支铅笔与5本练习本解释代数式所表示的实际意义\n例4下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.解：（1）若篮球的单价是a元，足球的单价是b元，2a-b可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；（2）若某商店的一台学习机的售价为a元，进价为b元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元.\n当堂练习（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）一个数比a的2倍小15，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共有本；1.用式子表示下列数量：\n2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?(5)3×（4－5）(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.\n3.说出下列代数式的意义：（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？（2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？解：(1)3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；（2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.\n课堂小结代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释解释代数式所表示的实际意义判别代数式代数式的书写要求