第2章代数式2.1用字母表示数同步课件（湘教版七年级数学上册）

第2章代数式2.1用字母表示数\n学习目标1.理解字母表示数的意义及书写方式；(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）\n“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去……15只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水……15306015n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水.n2n4nn导入新课情境引入\n问题1:2016年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船，成功与天宫二号的自动交会对接，形成组合体.飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过45周，历时68小时.(1)该飞船绕地球飞行一周需多少分钟？(2)若绕地球飞行n周，需多久？(68×60)÷45=(分钟)n分钟讲授新课用字母表示数\n问题2:据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.注：①亩，我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2.杂交水稻之父———袁隆平\n（1）根据上面数据完成下表：亩数11.522.53…总产量（kg）926.6×1926.6×1.5…从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得．926.6×2926.6×2.5926.6×3\na亩水稻的总产量是926.6×a(kg).平均亩产为bkg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg).（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？（3）如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？\n问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2b或b-a=c-b从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.\n用含有字母的式子表示下列数量：例1(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是元；(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元；字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.100aab数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面典例精析\n(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元；后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来(0.5a+3.2b)除法运算写成分数形式，即除号改为分数线(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时；\n带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式(5)若每斤苹果元，则买m斤苹果需元；（6）比a的0.6倍大c的数是；（7）a与b的2倍的积为.0.6a+c2ab\n①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.字母表示数注意事项:100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3总结归纳\n判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.做一做\n运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律用字母表示运算律和公式\n2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S)长方形三角形梯形圆baabchr\n一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：盒子的表面积S=____________；盒子的体积V=____________.做一做\n例2小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？解：小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h).若用字母v表示速度，用字母s表示路程，则时间t=s÷v=.从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.用含字母的式子表示数量关系\n1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数，－a不一定表示负数．2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：\n买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．做一做\n④小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为分.③一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为.①n只青蛙条腿②同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头个，脚只.1.填空：当堂练习\n√×√××××××2.下列代数式中，哪些书写符合要求？√\n3.如图，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该（）A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x2(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.D\n4.用棋子摆成下列一组图案:…(1)(2)(3)①填写下表:图案编号(1)(2)(3)(4)(5)(10)(100)棋子个数②摆第n个图案需要____个棋子.3691215303003n\n课堂小结列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.