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第2章有理数2.11有理数的乘方同步课件(华东师大版七年级上)

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第2章有理数2.11有理数的乘方\n1.理解乘方的意义,能进行有理数的乘方运算;(重点)2.经历探索有量数乘方意义的过程,培养转化的思想方法.(难点)学习目标\n2.如图,一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为________立方厘米.a×a×a1.如图,边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.a×aaa在小学已经知道:a×a=a×a×a=读作:a的平方(或a的2次方)读作:a的立方(或a的3次方)回顾与思考\n问题某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?乘方的意义一问题引导\n第一次第二次第三次分裂方式如下所示:\n这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞?解:一次得:两次:三次:四次:2个;2×2个;2×2×2个;六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢?思考:2×2×2×2个;\n问题这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.思考同学们想一想:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.\n这样的运算我们可以像平方和立方那样简写:乘方:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作“a的n次幂(或a的n次方)”,即a·a·a··a=ann个…总结归纳\n这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,指数1通常省略不写.幂指数因数的个数底数因数例如,23中,底数是2,指数是3.23读作2的3次方,或2的3次幂.23和32一样吗?为什么?\n(1)(-5)2的底数是_____,指数是_____,(-5)2表示2个_____相乘,读作_____的2次方,也读作-5的_____.(2)表示_____个相乘,读作的____次方,也读作的次幂,其中叫作,6叫作.-52-5-5平方666底数指数注意:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!练一练\n例计算:(1)(-2)3;(2)(-2)4;(3)(-2)5.解:(1)(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8;(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16;(3)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.思考(-2)3与-23的意义是否相同?(-2)4与-24呢?你发现正负数次幂有什么规律吗?有理数乘方的运算二\n负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数.根据有理数的乘法法则可以得出:0的任何正整数次幂都是0.总结归纳拓展:根据任何数与零相乘,都得零.可以得出:\n当堂练习1.填空:(1)-(-3)2=;(2)-32=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;(7)(-1)n=.-9-9-1250.001-11(当n为奇数时)(当n为偶数时)\n2.计算:(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;\n1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.2.乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;(3)零的正数次幂都是零.课堂小结幂指数底数

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-21 18:00:04 页数:15
价格:¥3 大小:729.00 KB
文章作者:随遇而安

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