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第2章有理数2.4绝对值同步课件(华东师大版七年级上)

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第2章有理数2.4绝对值\n1.理解绝对值的概念及其几何意义;(重点)2.会求一个数的绝对值,会求绝对值已知的数;(重点)3.了解绝对值的非负性,并能用其非负性解决相关问题.(重点、难点)学习目标\n问题1正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,下面是六个足球的质量,检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):-25,+10,-20,+30,+15,-40.你认为哪个球的质量好一些?为什么?应该是跟规定质量相差最少的质量好些.观察与思考\n问题2两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A,B两处(如图).它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA,OB的长度)相同吗?AOB1010解:由图可知行驶的路线不相同,行驶的路程远近相同,都为10km.思考:若把上面变化放在我们学过的数轴上分析,规定向东为正方向,O点为出发点,你会想到些什么?-10010\n-8与8是相反数,把它们在数轴上表示出来,它们有什么相同之处和不同之处?-8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度,它们的符号不同.-88088绝对值的意义一想一想:互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗?\n06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0总结归纳\n例1求下列各数的绝对值:,,-4.75,10.5-4.75的绝对值是4.75,即|-4.75|=4.75,10.5的绝对值是10.5,即|10.5|=10.5.解:的绝对值是,即的绝对值是 ,即典例精析\n探究一个数的绝对值与这个数有什么关系?通过观察、比较、归纳得出结论.例如:|3|=3,|+7|=7…一个正数的绝对值是它本身例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3…一个负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零,即|0|=0.而原点到原点的距离是0有没有绝对值是-2的数?没有,到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数,即|a|≥0.绝对值的性质绝对值的性质及计算二\n因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成:(1)如果a>0,那么|a|=a;(2)如果a<0,那么|a|=-a;(3)如果a=0,那么|a|=0.总结归纳绝对值等于它本身的数有哪些?由此可以看出,任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a,总有\n例2化简:\n例3计算:\n(1)一个数的绝对值是4,则这数是-4.                (2)有理数的绝对值一定是正数.(3)若a=-b,则|a|=|b|.(4)若|a|=|b|,则a=b.(5)若|a|=-a,则a必为负数.(6)互为相反数的两个数的绝对值相等.1.判断下列说法是否正确.×√√×××当堂练习\n2.写出下列各数的绝对值:解:\n3.如图,数轴上的点A所表示的是有理数a,则点A到原点的距离是.解析:由数组可以看出,点A到原点的距离为a,因为a小于0,由绝对值的意义可知,点A到原点的距离为-a.a0A-a\n1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2.绝对值的性质(1)|a|≥0;(2)课堂小结

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-21 18:00:03 页数:15
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文章作者:随遇而安

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