第4课时 解方程（2）教案

◎教学笔记第4课时解方程（2）▶教学内容教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第4题。▶教学目标1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。▶教学重点灵活运用等式的性质解方程。▶教学难点利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习导入课件出示习题。让学生口述解方程的过程，教师适时点评。【设计意图】通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。二、探索新知1.解形如ax＝b的方程。（1）课件出示教科书P68例2天平图。师：同学们仔细观察这幅图，大家能列出方程吗?【学情预设】学生观察后，根据图意写出方程：3x＝18。师：今天我们继续研究怎样解方程。［板书课题:解方程（2）］,◎教学笔记【教学提示】突出“转化”思想，将新问题转化为已经学会如何解决的旧问题。（2）尝试解答。师：大家能用刚才复习题中解方程的经验来解这道方程吗？【教学提示】反复强调格式：前面要写“解：”，等号要对齐。学生自主解答，教师巡视指导，规范解答过程。教师根据学生汇报，板演解答过程。3x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6师：为什么方程两边要同时除以3？【学情预设】两边同时除以3可以消去3这个因数，这样左边就只剩下x了。师：这是根据什么来解方程的？【学情预设】根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。师：谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？学生独立书写检验过程，指名板演，集体订正，教师指导出示完整的检验过程。【设计意图】教科书P68例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b的方程的解法：运用等式性质2解方程。在教学中凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。交流时让学生先说自己是怎样想的，用天平演示验证后，再说验算过程并请学生自己检验，最后教师展现完整的检验过程，让学生加深印象，规范格式。2.解形如a-x＝b的方程。（1）课件出示教科书P68例3。学生自己尝试解答。师：大家遇到了什么困难？【学情预设】预设1：不知道20-x＝9两边要怎么做。预设2：两边“+20”或者“-20”都发现做不下去，解不了。预设3：两边同时“+x”后不知道怎样继续解答。（2）分析交流，探讨解法。,◎教学笔记教师根据学生的困惑引导学生思考下面的问题：①等式两边加上同一个数，加上的这个数是不是一定是一个已知数？②两边“+20”或者“-20”能否使方程简化？方便后面的解答吗？③两边“+x”后方程左右两边变化是怎样的？后面又应该怎么做？学生再次尝试解方程。师：谁愿意上台展示一下？（指名板演）20-x＝9解：20-x+x＝9+x（等式的性质1）20＝9+x9+x＝20（等式左右两边交换位置）x+9-9＝20-9（加法交换律，等式性质1）x＝11教师根据板演的情况适当指导并规范解答过程。【设计意图】让学生感受当未知数在运算符号后面的时候，灵活运用等式的性质进行方程变式，深入体会解方程的策略，同时也渗透了数学转化的思想。3.归纳方法。师：同学们真了不起！这么复杂的方程我们也会解了，那在解方程的过程中要注意什么？学生独立思考，小组交流汇报。【学情预设】预设1：我们要灵活运用等式的性质来解方程，两边同时消去一个数时，这个数也可以是未知数。预设2：当运算符号是“-”或“÷”时，要消去运算符号后面的那个数，使方程逐步简化。预设3：解方程要先写“解：”，等号要对齐，还要检验是否正确。师：同学们的思维很严密，总结得很完整！三、巩固提高1.完成教科书P68“做一做”第1题。学生独立试做，教师巡视指导，把学生有代表性的解答进行投影展示，积累解方程的经验。【学情预设】学生不知道如何解答2.1÷x＝3时，教师进行引导，使学生明确通过两边同时乘x把除法的方程转化为乘法的方程，这样就方便后面的解答。2.完成教科书P68“做一做”第2题。学生自主解答后集体订正。3.课件出示习题。,◎教学笔记学生口答，集体订正。4.完成教科书P70“练习十五”第4题。学生独立完成，集体订正。本题是用文字语言来表示等量关系，列方程的过程其实就是数学语言的翻译过程，解题时提示学生读题要仔细。四、课堂小结师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？有哪些收获？师生共同总结：1.解方程要灵活运用等式的性质。2.当运算符号是“-”或者“÷”时，要消去运算符号后面的那个数。3.消去的数可以是已知数，也可以是未知数。▶板书设计▶教学反思本节课主要是让学生经历灵活运用等式性质去解方程的过程，特别是让学生经历当未知数在“-”或者“÷”后面时是怎样解答方程的。在此过程中，渗透“转化”的数学思想，让学生将新问题转化为多个已经学会如何解决的旧问题。通过积累解决数学问题的经验，从而提升学生解方程的能力和数学思维水平。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P43第二至六题。二、解方程。(带*的要检验)8x=154*x÷3.8=2.540-x=31.54.8÷x=2.4三、用方程表示下面的等量关系，并解方程。1.x的3.6倍是72。2.60除以x等于0.4。四、看图列方程并解答。,◎教学笔记1.2.五、不计算，把下列每组方程中代表数值最小的字母圈出来。六、在里填上适当的数，使每个方程的解都是x=10。参考答案二、x=19.25x=9.5x=8.5x=2(检验略)三、1.3.6x=72x=202.60÷x=0.4x=150四、1.3x=16.5x=5.52.x÷6=0.2x=1.2五、bcda六、36012.240.4