首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
初中
>
数学
>
湘教版(2012)
>
九年级上册
>
第2章 一元二次方程
>
*2.4 一元二次方程根与系数的关系
>
湘教版(2022)九年级数学上册教案:2.4一元二次方程根与系数的关系
湘教版(2022)九年级数学上册教案:2.4一元二次方程根与系数的关系
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/4
2
/4
剩余2页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
*2.4一元二次方程根与系数的关系【知识与技能】掌握一元二次方程根与系数的关系,会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积,并会解一些简单的问题.【过程与方法】经历一元二次方程根与系数关系的探究过程,培养学生的观察思考、归纳概括能力,在运用关系解决问题的过程中,培养学生解决问题能力,渗透整体的数学思想,求简思想.【情感态度】通过学生自己探究,发现根与系数的关系,增强学习的信心,培养科学探究精神.【教学重点】根与系数关系及运用.【教学难点】定理的发现及运用.一、情境导入,初步认识我们知道,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的值是由a、b、c来决定的.除此之外,根与系数之间还有什么关系呢?【教学说明】由问题引入新课,提高学生学习兴趣.二、思考探究,获取新知1.探究规律先填空,再找规律:\n2.若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,你能猜想x1+x2=________,x1·x2=________.3.你能证明你的猜想吗?当Δ≥0时,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根,分别为:,.所以【归纳结论】当Δ≥0时,一元二次方程的根与系数之间具有以下关系:两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比.即:这种关系称为韦达定理.【教学说明】通过学生计算一些特殊的一元二次方程的两根之和与两根之积,启发学生从中发现存在的一般规律,渗透特殊到一般的思考方法.三、运用新知,深化理解1.教材P47例1、例2.2.利用根与系数的关系,求一元二次方程2x2+3x-1=0的两个根的.(1)平方和(2)倒数和分析:根据一元二次方程的两根与系数之间的关系可求.解:设方程的两个根分别为x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=3.已知方程5x2+kx-6=0的一个根为2,求它的另一个根及k的值.分析:根据一元二次方程的两根与系数之间的关系可求.解:设方程的另一个根是x1,那么2x1=\n∴x1=又x1+2=∴k=-74.已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a、b,则的值是多少?解:∵a,b是一元二次方程的两根,∴a+b=6,ab=-5,===5.已知方程x2-4x-1=0有两个实数根x1,x2,要求不解方程,求值:(1)(x1+1)(x2+1)(2)6.已知x,y均为实数,且满足关系式x2-2x-6=0,y2-2y-6=0,求的值.解:当x≠y时,∵x、y满足关系式x2-2x-6=0,y2-2y-6=0,∴x、y是z2-2z-6=0的两根,∴x+y=2,xy=-6,∴.\n当x,y的值相等时,原式=2.故答案为:或2.【教学说明】目的是考察学生灵活运用知识解决问题能力,让学生感受到根与系数的关系在解题中的运用,同时也考察学生思维的严密性.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.4”中第1、2、3题.此节课在研究方程的根与系数关系时,先从具体例子观察、归纳其规律,并且先从二次项系数是1的方程入手,然后提出二次项系数不是1的,由此,猜想一般的一元二次方程的根与系数关系,最后对此猜想的正确性作出证明.这个全过程对培养学生正确的思考方法很有价值.
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
《一元二次方程根与系数的关系》
21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系
17.4一元二次方程的根与系数的关系课件
17.4一元二次方程的根与系数的关系教案
17.4一元二次方程的根与系数的关系学案
2022年人教版九年级数学上册教案:21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系
湘教版(2022)九年级数学上册课件:2.4一元二次方程根与系数的关系
第2章一元二次方程2.4一元二次方程根与系数的关系课件(湘教版)
21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教案(人教版九年级数学上)
21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件
文档下载
收藏
所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-08-16 15:00:07
页数:4
价格:¥3
大小:336.30 KB
文章作者:U-344380
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划