湘教版（2022）八年级数学上册教案：2.5第1课时 全等三角形的概念和性质

2.5全等三角形第1课时全等三角形的概念和性质【知识与技能】借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作、重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质.【过程与方法】经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程.【情感与态度】学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.【教学重点】全等图形的概念.【教学难点】全等三角形的性质.一、情景导入，初步认知请同学们观察这些图片有何特征?【教学说明】设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形.让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识.二、思考探究，获取新知1.做一做：如图，是两组形状、大小完全相同的图形，用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？\n【归纳结论】我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形.2.动脑筋：如图，△ABC经过平移、旋转、轴反射后得到△A′B′C′,问△ABC与△A′B′C′能完全重合吗？【归纳结论】能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角.比如，在图中，△ABC与△A′B′C′能够完全重合，它们是全等的.其中顶点A与A′重合，它们是对应顶点；AB边与A′B′边重合，它们是对应边；∠A与∠A′重合，它们是对应角.△ABC与△A′B′C′全等，我们把它记作“△ABC≌△A′B′C′”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.3.思考：根据全等三角形的定义，你能得到全等三角形的性质吗？【归纳结论】全等三角形的对应边相等，对应角相等.【教学说明】让学生知道三角形的对应顶点、对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边.三、运用新知，深化理解1.教材P75例1.2.下列说法正确的是（C）①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等.A．1个B．2个C．3个D．4个3.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②\n两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同．其中能获得这两个图形全等的结论共有（A）A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的有（B）A．1个B．2个C．3个D．4个5.全等图形的大小和形状都相同．6.找出图中的全等图形:解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14）.7.下列图形中，哪些是全等图形？用线把它们连接起来．解：略8.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.解：在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=85°∴∠BAC=180°-85°-30°=65°∵△ABC≌△AEC∴∠E=∠B=30°\n∠ACE=∠ACB=85°在三角形ACE中∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°即，△AEC各内角的度数分别为∠E=30°、∠ACE=85°、∠CAE=65°.【教学说明】巩固新知.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.5”中第1题.通过这节课的教学实践，使教师认识到；教学必须紧密联系学生的生活和实际，使学生对所学的内容兴趣盎然，乐于探究.教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人——演员.全面的培养学生的创新意识与实践能力.