湘教版（2022）七年级数学上册教案：1.1具有相反意义的量

第1章有理数1.1具有相反意义的量【知识与技能】1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.【过程与方法】通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类.【情感态度】强化用数学的意识，体验数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心.【教学重点】正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类.【教学难点】对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.一、情景导入，初步认知今天你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%.问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？问题2：这些数够用吗？你还见过其它的数吗？【教学说明】以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础.二、思考探究，获取新知1.说一说：如下图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？\n2.观察：（1）在预报北京市某天的天气时，播音员说“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度.”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？（2）如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的？3.思考：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？【归纳结论】像3、125、10.5、等大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加上“-”（读作负）号，例如-3、-1、-0.618、-等就是负数.有时在正数前面加上“+”（读作正）号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.4.零是正数还是负数呢？\n【归纳结论】0既不是正数，也不是负数.我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数.【教学说明】强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为-3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含义：一是相反意义；二是在相反意义的基础上要有量.如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量.5.请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们.【教学说明】能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性.6.议一议：从小学到现在，我们学过的数有哪些？你能给它们分类吗？【归纳结论】整数和分数统称为有理数.【教学说明】通过对有理数的分类，使学生更系统地了解有理数.三、运用新知，深化理解1.下列具有相反意义的量是（B）A.前进与后退B.胜3局与负2局C.气温升高3℃与气温为-3℃D.盈利3万元与支出2万元2.表示相反意义量是（B）A.“前进8米”与“向东6米”B.“赢利50元”与“亏损160元”\nC.“黑色”与“白色”D.“你比我高3cm”与“我比你重5千克”3.温度先上升3℃，再上升-5℃的意义是（C）A.温度先上升3℃，再上升5℃B.温度先上升3℃，再上升-2℃C.温度先上升3℃，再下降5℃D.上面答案都不正确4.下列各组数中不是具有相反意义的量的是（D）A.收入250元与支出20元B.水位上升17米与下降10米C.超过0.5mm和不足0.03mmD.增大2岁与减少2升5.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（C）A.一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的气温是+4℃B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米C.如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%D.如果收入增加8元，记作+8元，那么-5元表示支出减少5元6.下面说法正确的是（D）A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数7.（1）如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作-50.(2)小明家8月份收入8000元记作+8000,支出5000元记作-5000.(3)答题时假如答一题得10分记作+10分，那么答错一道扣5分记作-5.(4)如果体重减少了10千克记作-10千克，那么体重增加10千克记作+10千克.（5）月底某超市开展打折促销活动，月底结算共盈利80000元可记作+80000.8.若向东走20米记作+20米，那么-30米表示向西走30米\n若向西走-30米又是什么意思向东走30米.9.把下列各数填入相应的位置上：1，-,111，-0.6，5，0，3.3，6，-135，0.3，2%，12，.正数：{1,111，5,3.3,6,0.3,2%，12，}；负数：{-，-0.6，-135}；整数：{1,111,5,0,6，-135,12}；正分数：{3.3,0.3,2%,}；负分数：{-，-0.6}；分数：{-，-0.6,3.3,0.3,2%，}；【教学说明】通过练习检测学生掌握的情况，同时巩固提高.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第1、2、4题.本节课是让学生在现实情境中了解正、负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量.引导学生自主探索学习，给学生充足的时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化.另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，学生互动，全班交流，共同学习.在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位？我想这些都是今后我要努力的方向.