湘教版（2022）八年级数学上册课件：1.5.2分式方程的应用

分式1.5可化为一元一次方程的分式方程第2课时分式方程的应用1\n动脑筋A、B两种型号机器人搬运原料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.解：设B型机器人每小时搬运xkg原料（x+20kg）=方程两边同乘最简公分母x（x+20）得1000x=800（x+20）解得x=80检验：把x=80代入x（x+20）中，它的值不等于0，因此x=80是原方程的根\n推进新课例3国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？补贴前11万元购买的台数×（1+10%）=补贴后11万元购买的台数\n解：设该款空调补贴前的售价为每台x元即方程两边同乘最简公分母x（x-200），得1.1（x-200）=x解得x=2200检验：把x=2200代入x（x-200）中，它的值不等于0，因此x=2200是原方程的根，且符合题意.答：该款空调补贴前的售价为每台2200元.\n小结实际问题中，一般有三个量：可找→从题目中可以找到的已知量；可设→可设的未知量；可列→可列出方程的量.\n你能说出实际应用中存在哪些常见的数量关系吗？思考行程问题：路程=速度×时间工程问题：工作量=工作效率×工作时间，合作效率=各自单独完成任务的效率和.销售问题：利润=售价-进价，利润=进价×利润率，销售额=销售量×单价.\n巩固练习1.某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天就可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的.现若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？解：设二队单独施工需要x天解得x=225答：二队单独施工需要225天.检验：把x=225代入分式方程中，左边=右边，因此x=225是原方程的根，且符合题意.\n2.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度.解：设轮船在静水中航行的速度为xkm/h解得x=18答：轮船在静水中航行的速度为18km/h.检验：把x=18代入分式方程中，左边=右边，因此x=18是原方程的根，且符合题意.则列式为\n3.某校招生录取时，为了防止数据录入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位录入员各向计算机录入一遍，然后让计算机比较两人的录入是否一致.已知甲的录入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2h录完.问这两个操作员每小时各能录入多少名学生的成绩？解：设乙操作员每小时能录入x名，甲就是2x名解得x=6602x=1320答：甲操作员每小时能录入1320名，乙操作员每小时能录入660名.则列式为\n4.某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，总获利600元.第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月销量比第一个月增加40件，并且多获利150元.问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售该商品多少件？解：设此商品的进价是x元解得x=50答：商品进价50元，第二个月销售该商品100件.则列式为商场第二个月销售量\n列分式方程解决实际问题的一般步骤:（1）审：审清已知量和未知量，找出题目中已知量和未知量的等量关系.（2）设：根据题意设出未知数.（3）列：列出分式方程.（4）解：解分式方程.（5）验；检验，既要检验所求的解是否为所列方程的解，又要检验所求的解是否符合实际.（6）答：写出答案.课堂小结\n课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。