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15.3.2分式方程的应用
15.3.2分式方程的应用
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15.3.2分式方程的应用 一、知识回顾1、工程问题中的等量关系:2、我们一般设工作总量为1例如:一件工作,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,那么甲、乙的工作效率分别: 一件工作,甲单独做需要20天完成,乙单独做需要30天完成,问甲、乙合作多少天可以完成。解:设甲、乙合作x天可以完成,得解得:x=12答:甲、乙合作12天可以完成。一、知识回顾3、列一元一次方程解下列问题分析:甲工作效率是?乙呢?等量关系:(甲工作效率+乙工作效率)×甲乙合作完成时间=1 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.(是否符合题意)6.答:注意单位和语言完整. P152例3:两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。哪个队的施工速度快?工作效率工作时间工作量甲乙这是____问题,分析:设乙队单独完成这项工程要x个月?等量关系:甲工作量+乙工作量=1工程二、用列表法列分式方程解问题懂得列方程了吗? 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.(是否是分式方程的解,是否符合题意)6.答:注意单位和语言完整. 练习、某工程队需要在规定日期内完成任务。若甲队单独做正好按时完成;若乙队单独做,超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天,余下工程由乙队单独做,恰好按期完成,问规定日期是多少天?工作效率工作时间完成的工作量甲乙这是工程问题,设规定日期是x天等量关系:甲工作量+乙工作量=1小组合作完成练习 解:设规定日期是x天,得解得x=6答:规定日期是6天。经检验,x=6是原分式方程的解工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系:甲工作量+乙工作量=1 1、行程问题中的等量关系:知识回顾 P153例4:从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?路程km速度km/h时间h提速前提速后这是行程问题,提速前列车的平均速度为xkm/h等量关系:时间相等试用列表法解例题懂得列方程了吗? P154练习3、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发,甲、乙的速度比是3:4,结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。速度(千米/时)路程(千米)时间(时)甲乙3x4x610这是行程问题,设甲速度为3x,乙速度为4x小组合作完成练习等量关系:乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时 速度(千米/时)路程(千米)时间(时)甲乙3x4x610等量关系:乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时解:设甲的速度3x千米/时,则乙的速度是4x千米/时,得解得x=1.5答:甲的速度4.5千米/时,乙的速度是6千米/时。经检验,x=1.5是原分式方程的解∴3x=4.5,4x=6
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初中 - 数学
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