湘教版（2022）七年级数学上册课件：3.4第3课时 利用一元一次方程解决行程问题

第3课时利用一元一次方程解决行程问题湘教版七年级上册\n情景导入练习甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲速度为20km/h，乙速度为30km/h，出发x小时后，两人相遇，那么甲车行了______km、乙车行了______km。20x30xA、B两地相距_________km。20x+30x若A、B两站间的路程为500km，可得方程______________，求得x=____。20x+30x=50010\n获取新知动脑筋星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆。已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程。\n速度×时间=路程等量关系：路程小强的速度他们到达的时间差路程小斌的速度－=\n设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，根据等量关系得解得s=＿＿＿。15答：他们的家到雷锋纪念馆的路程为15km。30min=0.5h\n例3小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明。已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h。（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？\n分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离\n（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？小明走的路程小红走的路程\n解（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，则根据等量关系，得13x+12x=20.解得x=0.8.答：经过0.8h他们两人相遇。\n（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程\n解（2）设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小红骑车走0.54h后与小明相遇。\n练习1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行。已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶。若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？\n解设乙车的行驶速度是xkm/h，则根据等量关系，得4x+65×4=480.解得x=55.答：乙车的行驶速度是55km/h。\n2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？\n解设甲用th就可追上队伍，则根据等量关系，得4(0.5+t)=6t解得t=1答：甲用1h就可追上队伍。\n3.运动场跑道周长为400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，2min后小红第一次与爷爷相遇，你知道他们跑步的速度吗？\n解设爷爷的跑步速度为xm/min，则小红的跑步速度为，则根据等量关系，得解得x=75答：爷爷的跑步速度为75m/min，小红的跑步速度为125m/min。\n4.一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。解设火车长xm，则根据等量关系，得解得x=100答：火车长100m。\n1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业