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湘教版(2022)七年级数学上册课件:3.4第3课时 利用一元一次方程解决行程问题

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第3课时利用一元一次方程解决行程问题湘教版七年级上册\n情景导入练习甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲速度为20km/h,乙速度为30km/h,出发x小时后,两人相遇,那么甲车行了______km、乙车行了______km。20x30xA、B两地相距_________km。20x+30x若A、B两站间的路程为500km,可得方程______________,求得x=____。20x+30x=50010\n获取新知动脑筋星期天早晨,小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆。已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等,小斌每小时骑10km,他在上午10时到达;小强每小时骑15km,他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程。\n速度×时间=路程等量关系:路程小强的速度他们到达的时间差路程小斌的速度-=\n设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm,根据等量关系得解得s=___。15答:他们的家到雷锋纪念馆的路程为15km。30min=0.5h\n例3小明与小红的家相距20km,小明从家里出发骑自行车去小红家,两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明。已知小明骑车的速度为13km/h,小红骑车的速度是12km/h。(1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相遇?(2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇?\n分析由于小明与小红都从家里出发,相向而行,所以相遇时,他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发,还是有一人先走,都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离\n(1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相遇?小明走的路程小红走的路程\n解(1)设小明与小红骑车走了xh后相遇,则根据等量关系,得13x+12x=20.解得x=0.8.答:经过0.8h他们两人相遇。\n(2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇?小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程\n解(2)设小红骑车走了th后与小明相遇,则根据等量关系,得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答:小红骑车走0.54h后与小明相遇。\n练习1.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行。已知A,B两地的距离为480km,且甲车以65km/h的速度行驶。若两车4h后相遇,则乙车的行驶速度是多少?\n解设乙车的行驶速度是xkm/h,则根据等量关系,得4x+65×4=480.解得x=55.答:乙车的行驶速度是55km/h。\n2.一队学生步行去郊外春游,每小时走4km,学生甲因故推迟出发30min,为赶上队伍,甲以6km/h的速度追赶,问甲用多少时间就可追上队伍?\n解设甲用th就可追上队伍,则根据等量关系,得4(0.5+t)=6t解得t=1答:甲用1h就可追上队伍。\n3.运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发,2min后小红第一次与爷爷相遇,你知道他们跑步的速度吗?\n解设爷爷的跑步速度为xm/min,则小红的跑步速度为,则根据等量关系,得解得x=75答:爷爷的跑步速度为75m/min,小红的跑步速度为125m/min。\n4.一列火车进入长300m的隧道,从进入隧道到完全离开需20s,火车完全在隧道的时间是10s,求火车长。解设火车长xm,则根据等量关系,得解得x=100答:火车长100m。\n1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题.课后作业

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-16 09:00:04 页数:19
价格:¥3 大小:2.87 MB
文章作者:U-344380

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