湘教版（2022）七年级数学上册课件：2.5第1课时 合并同类项

第1课时合并同类项湘教版七年级上册2.5整式的加法和减法\n情景导入动脑筋如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积是多少？\n获取新知原来草地面积为xy，水池的面积为，剩余草地的面积为xy–。你能化简吗？\n像xy–、5a+3a和–4mn2+3mn2这些多项式中的项，都可以合并成一项.你能发现这些能合并的项有什么特点吗？1.所含字母相同.2.相同字母的指数分别相同.\n像多项式xy–中的项xy，这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.\n想怎样判断同类项？1.同类项有两个标准所含字母相同.相同字母的指数分别相同.同类项两相同，二者缺一不可。2.同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母的顺序无关。同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.\n2x3xy2-5x-7xy23x-4x3请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：\n议一议多项式x2y+3x+1–4x–5x2y–5中的同类项可以合并吗？我想可以。因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.\nx2y+3x+1–4x–5x2y–5=x2y–5x2y+3x–4x+1–5=（x2y–5x2y）+（3x–4x）+（1–5）=（1–5）x2y+（3–4）x+（–4）=–4x2y–x–4交换律结合律分配律把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。\n合并同类项例1（1）–4x4–5x4+x4（2）\n解（1）–4x4–5x4+x4=（–4–5+1）x4=–8x4（2）\n合并同类项例2（1）–3x2–14x–5x2+4x2（2）–xy3+x3y–2xy3+5x3y+9\n解（1）–3x2–14x–5x2+4x2=–3x2–5x2+4x2–14x=（–3–5+4）x2–14x=–4x2–14x–3x2–14x–5x2+4x2（2）xy3+x3y–2xy3+5x3y+9=xy3–2xy3+x3y+5x3y+9=（1–2）xy3+（1+5）x3y+9=–xy3+6x3y+9xy3+x3y–2xy3+5x3y+9\n说一说多项式x3–4x2+7x2–2x–5与多项式x3+3x2–6x+4x–5相等吗？x3–4x2+7x2–2x–5=x3+（–4+7）x2–2x–5=x3+3x2–2x–5x3+3x2–6x+4x–5=x3+3x2+（–6+4）x–5=x3+3x2–2x–5相等\n两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等。\n练习1.下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.–x2yD.3x2y2。C\n2.合并同类项：（1）6x5–x5+9x5（2）–xy–4xy–7xy（3）8x4y–6x4y+15xy+9–2x4y=14x5=–12xy=8x4y–6x4y–2x4y+15xy+9=15xy+9\n3.下列两个多项式是否相等？x3–5x2+3x2–7x+2，x3–2x2+5x–12x+2x3–5x2+3x2–7x+2=x3–2x2–7x+2x3–2x2+5x–12x+2=x3–2x2–7x+2相等\n课堂小结同类项合并同类项两个相同（1）所含字母相同.（2）相同字母的指数分别相同.一个相加两个不变（1）系数相加作为结果的系数.（2）字母与字母的指数不变.\n1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业