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华东师大版初中八年级数学上册教案:12.5.2因式分解(2)
华东师大版初中八年级数学上册教案:12.5.2因式分解(2)
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第2课时因式分解(2)【基本目标】1.能熟练运用公式将多项式进行因式分解.2.能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.3.提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力.【教学重点】掌握公式法进行因式分解.【教学难点】找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.一、创设情景,导入新课1.我们学过哪些乘法公式?请把公式表示出来.2.乘法公式如果反过来用,它们的结果都是什么形式?能够成为什么公式呢?这些公式用语言可以怎样叙述?3.用这种对多项式进行因式分解的方法叫().二、师生互动,探究新知下列各式能否用公式来分解因式?如果可以,应分解成什么式子?如果不可以,请说明理由.(1)x2-4x+4;(2)1+16a2;(3)4x2+4x-1;(4)x2+6x+9.三、随堂练习,巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师巡视,及时点评,注意找公因式的准确性,注意符号、多项式的恒等变形.四、典例精析,拓展新知例1对下列多项式进行因式分解:(1)25x2-16y2;(2)-z2+(x-y)2.【分析】以上各式均满足使用()公式分解因式的条件,所以可直接利用()公式进行因式分解.\n【答案】(1)(5x-4y)(5x+4y)(2)(x-y-z)(x-y+z)例2把多项式x2+4xy+4y2分解因式.【分析】1.判断左边是否为完全平方式.2.判断中间一项是哪两个数积的二倍.3.看清中间一项的符号,写出因式分解结果.【答案】(x+2y)2五、运用新知,深化理解1.把下列各式分解因式:(1)-492+x2;(2)4(x+m)2-(x-m)2.2.把下列各式分解因式:(1)x2-12xy+36y2;(2)a2-14ab+49b2;(3)16a4+24a2b2+9b4;(4)49a2-112ab+64b2.3.把下列各式分解因式.(1)a3-14a2+49a;(2)3a3-27ab2;(3)2am+an+2bm+bn;(4)-20xy+25x2+4y2.【答案】1.(1)(x-49)(x+49)(2)(3x+m)(x+3m)2.(1)(x-6y)2(2)(a-7b)2(3)(4a2+3b2)2(4)(7a-8b)23.(1)a(a-7)2(2)3a(a-3b)(a+3b)(3)(2m+n)(a+b)(4)(5x-2y)2六、师生互动,课堂小结这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上,教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.\n本节课中公式法与提公因式法常综合使用,注意通过适当地训练与归纳使之熟练化,对于复杂变形后的因式分解,课标不做要求,不必加重学生负担.
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 13:00:03
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文章作者:U-344380
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