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华东师大版初中八年级数学上册教案:11.1.1平方根

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第11章数的开方11.1平方根与立方根1.平方根【基本目标】1.理解并掌握平方根与算术平方根的概念.2.理解平方运算与开平方的互逆关系.3.理解算术平方根的非负性,会用计算器求一个数的算术平方根.【教学重点】理解平方根与算术平方根概念;会求一个正数的平方根.【教学难点】算术平方根的非负性与算术平方根的特征.一、创设情景,导入新课同学们,2013年6月17时38分神十成功发射,其飞行速度大于第一宇宙速度v1,而小于第二宇宙速度v2,v1,v2满足v12=gR,v22=2gR,要求v1与v2就要用到平方根的概念.多媒体展示教科书导图提出的问题,()2=25.二、师生互动,探究新知1.用平方运算求平方根.【教师活动】自学课本P2到例1止,什么是平方根?我们是根据什么求25的平方根的?【学生活动】小组交流讨论后,代表发言.【教学说明】教师板书平方根概念并强调:弄清楚“谁”是“谁”的平方根,且正数有两个平方根,它们互为相反数,负数没有平方根.在此基础上完成例1,并注意学生利用平方运算求一个数的平方根时语言的规范性.2.算术平方根\n【教师活动】正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作a,正数a的平方根记作±,0的平方根是0,0的算术平方根是0.【学生活动】完成例2.【教学说明】教师强调用平方运算求平方根,并用数学符号±表示平方根,用表示算术平方根.3.利用计算器求算术平方根【学生活动】用计算器操作.【教学说明】教师强调:正确的操作程序与精确度.三、随堂练习,巩固新知完成练习册中本课时对应的课堂练习部分,教师根据完成情况指导小组进行点评,特别是平方根与算术平方根的区别.四、典例精析,拓展新知例三角形的三边长为a、b、c且+|b-3|=0,c为偶数,求△ABC的周长.【分析】表示a-2的算术平方根,故a-2≥0,即≥0,而|b-3|≥0,利用非负数和为0,则分别为0,求出a、b,再由三边关系求解.【答案】△ABC的周长为7或9.【教师点拨】a表示a的算术平方根,具有双重非负性,非负数和为0,则各非负数为0.五、运用新知,深化理解1.3a-2的平方根是它的本身,b+1的算术平方根是它本身,则a=,b=.2.的平方根是.3.n为整数,,则m+n=.【答案】1.-1或02.±23.3或4【教学说明】从跟踪练习中,查漏补缺、并注意审题准确.如先转化为4,再求4的平方根.六、师生互动,课堂小结\n这节课你学到了什么?有何收获?有何困惑?并与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课概念较多,从神十飞天入手导入新课,抓住了学生的兴趣点.从正方形的面积为25,求它的边长,进行平方根与算术平方根的教学.整堂课师生互动,以学生为主体,考虑到概念课的特殊性,呈现教师引导、学生表达,教师归纳、学生理解模式.求平方根时,利用平方运算,并适时进行用±或表示平方根或算术平方根.典例精析对a的双重非负性,学生可能有困难,教师给予适当的关注.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 13:00:02 页数:3
价格:¥3 大小:171.50 KB
文章作者:U-344380

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