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华东师大版(2022)七年级数学上册11.2.2实数的性质及运算课件

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华东师大版·八年级上册实数的性质及运算\n复习回顾问题1:用字母来表示有理数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac\n平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2问题2:用字母来表示平方差公式、完全平方公式.\n问题3:有理数的相反数是什么?不为0的数的倒数是什么?有理数的绝对值等于什么?数a的相反数是-a(a表示任意一个有理数),一个正有理数的绝对值是它本身,一个负有利数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.这一法则能否推广到实数呢?\n探究新知在七年级上学期第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较法则、运算法则以及运算律,对于实数也适用.从有理数扩充到实数以后,正数总可以开方.在实数范围内,任意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.任意一个实数有且仅有一个立方根.\n试一试:(1)分别写出的相反数;解:的相反数是;π-3.14的的相反数是3.14-π.(2)指出分别是什么数的相反数.解:是的相反数;是的相反数.\n试一试:(3)求的绝对值;解:(4)已知一个数的绝对值是,求这个数.解:绝对值为的数是或.\n涉及无理数的大小比较和运算,通常可以取它们的近似值来进行.例1试比较与π的大小.解:用计算器求得而π≈3.141592654,因此\n例2计算:(精确到0.01)解:于是取近似值计算时,中间结果通常应比要求的精确度多取一位.\n例2计算:(精确到0.01)解:于是注:由于,所以原式由此算式,可直接将数据输入计算器进行计算.\n随堂练习1.计算:(精确到0.01)解:\n2.比较下列各数的大小:(1)和;(2)和.解:(1)因为而12<18,所以(2)因为,而1.323>1.047,所以-1.323<-1.047,即\n3.比较与的大小.解:因为故\n课堂小结实数的性质及运算性质:实数的相反数、绝对值、倒数运算.实数的大小比较与运算在实数范围内,有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用.\n课后作业1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-13 14:00:03 页数:15
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文章作者:U-344380

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