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2022年北师大版八年级数学上册4.1函数教案
2022年北师大版八年级数学上册4.1函数教案
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第四章一次函数1函数【知识与技能】1.认识变量、常量,并学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.逐步感知变量之间的关系.2.了解函数的三种表达方式.【过程与方法】经历观察、分析、思考等数学活动,发展合情推理,有条理、清晰地阐述自己的观点.【情感与态度】让学生积极参与数学活动,对数学产生好奇心和求知欲,形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.【教学重点】认识变量、常量,用式子表示变量间的关系.【教学难点】用含有一个变量的式子表示另一个变量.一、创设情境,导入新课教材第75页内容.【教学说明】用学习身边熟悉的娱乐活动引入,提出问题引发思考,激发了学生强烈的求知欲望.二、思考探究,获取新知函数的概念.做一做并思考:教材第76页“做一做”.【教学说明】学生通过观察、思考、探究的形式,体会当一个变量变化,另一个量也随之发生变化的过程,为下面理解函数的概念做了充分准备.\n【归纳结论】在上面的案例中,都有两个变量,给定其中某一个变量的值,相应地就确定了另一个变量的值.一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量.函数的表示方法一般有:列表法、关系式法和图象法.讨论:上述问题中,自变量能取哪些值?【教学说明】不同的学生可能答案不一样.但是这是一个实际问题,自变量要符合本题的实际意义,不能认为是任意实数.【归纳结论】对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a的函数值.三、运用新知,深化理解1.现将500本笔记本捐助给贫困学生,每人5本,写出余下的笔记本数y(本)和学生数x(名)之间的关系式为,自变量x的取值范围是.2.某型号的汽车在路面上的制动距离s=v2/256,其中变量是()A.s,vB.s,v2C.sD.v3.写出下列问题中满足的关系式,并指出各个关系式中哪些是常量,哪些是变量?(1)用总长为6m的篱笆围成长方形场地,求长方形的面积S与另一边长x之间的关系式;(2)用总长为l的篱笆围成长方形场地,长方形的面积为60m2,求l与x之间的关系式.【教学说明】让学生独立做,加强对函数及有关概念的理解,教师通过学生反馈的信息了解他们掌握知识的情况,及时处理学生中的疑难问题并加强训练.【答案】1.y=500-5x,0≤x≤100且x为整数;2.A3.(1)S=x(3-x)=3x-x2,其中3是常量,x、S是变量;(2)l=2(60/x+x),其中60、2是常量,l、x是变量.四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾函数、变量、常量、函数值等概念.2.通过本节课的学习,谈谈你有什么收获?还有哪些不足?请与同学交流.\n【教学说明】教师引导学生回顾本课有关知识点,学生大胆发言,对知识进行归纳整理,有助于消化理解.1.布置作业:习题4.1第1、2题.2.完成练习册中本课时相应练习.函数是学生接触的最新鲜的事物,不容易理解.在教学的过程中,要通过案例不断让学生去体会函数的意义,便于今后的实际运用.
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-08-12 16:00:03
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文章作者:U-344380
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