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2022年人教版八年级数学上册导学案:14.1.1 同底数幂的乘法

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第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法一、新课导入1.导入课题:一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103s可进行多少次运算?你能对算式1015×103进行运算吗?该算式有何特点?2.学习目标:(1)知道同底数幂的乘法法则.(2)能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简和计算.3.学习重、难点:重点:同底数幂乘法法则及应用.难点:同底数幂乘法运算性质的推导和应用.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:探究同底数幂的乘法运算法则(方法).(2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:结合乘方的意义,从具体算式及运算探究归纳同底数幂的运算方法.(4)探究提纲:①导学问题中该计算机工作103秒可进行运算的次数为1015×103.②根据乘方的意义可知,1015,表示15个10相乘,即10×10×…×1015个10;103表示3个10相乘,即10×10×103个10,那么1015×103的结果是10×10×…×10(15+3)个10,即10(18).③根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律?(1)25×22=2(7)(2)a3·a2=a(5)(3)5m×5n=5(m+n)④由③的经验可知,am·an=a(m+n),试用文字表述这个规律,并根据乘方的意义进行证明.2.自学:学生结合探究提纲进行自主探究.3.助学:(1)师助生:①明了学情:了解学生探究的方法和依据是否正确,收集存在的问题.②差异指导:帮助、引导学困生复习回顾乘方的意义.(2)生助生:学生之间相互交流帮助.4.强化:(1)总结:同底数幂的乘法,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,使用方法:乘积中,幂的底数不变,指数相加.(2)计算:①103×104;②a·a3;③a·a3·a5;④x·x2+x2·x=107=a4=a9=x3+x3=2x31.自学指导:(1)自学内容:教材第96例1.(2)自学时间:5分钟.,(3)自学方法:认真看书,分别指出每题中的底数、指数各是什么?(4)自学参考提纲:①a·a6中a可看作a的7次方.②(-2)·(-2)4·(-2)3中,相同的底数是-2.③计算:-22·(-2)3=(-2)2+3=(-2)5=-32正确吗?为什么?错误,应该是-22·(-2)3=22·23=25=32④(-2)8=28(填“>”“<”或“=”)⑤判断:-32=(-3)2(×);a·a2·a3=a5(×);(-x)4=x4(√)2.自学:结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:了解不同层次学生的学习运用法则计算的过程、步骤是否准确.②差异指导:指导学困生对法则的理解与运用.(2)生助生:学生之间相互交流帮助.4.强化:(1)使用法则时注意明确题目中的“底数”、“指数”的变化.(不变与改变)(2)练习:①计算:b2·b=b310×102×103=106-a2·a6=-a8y2n·yn+1=y3n+1-5·(-5)2·(-5)4=-57②判断:a5=a3+a2(×)a5=a3·a2(√)am+n=am+an(×)三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):学生代表分享自己的学习收获和学习体会.,2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生的学习态度、方法、收效及不足进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时在教学时要充分利用学生已有关于乘方意义理解的知识,引领学生自主探究出同底数幂的乘法公式,这样有利于加深学生对新知的认识与理解,便于应用于各种形式的解决问题中.教学时要强调学生对公式中运算符号的变化特点,提醒学生不能想当然地得出am·an=amn的结论,并加强各种变式的训练.一、基础巩固(每题10分,共70分)1.x3·x2的运算结果是(C)A.x2B.x3C.x5D.x62.a16可以写成(C)A.a8+a6B.a8·a2C.a8·a8D.a4·a43.下列计算正确的是(D)A.b4·b2=b8B.x3+x2=x6C.a4+a2=a6D.m3·m=m44.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是(B)A.(x+y)2·(x-y)2B.(-x-y)(x+y)2C.(x+y)2+(x+y)3D.-(x-y)·(-x-y)35.(-x)6·x7·x8=x21;(x-2y)2(2y-x)5=(2y-x)7.6.10000×10m-4=10m;若10x=a,10y=b,则10x+y=ab.7.a5·a7=a6·a(6)=a4·a(8)=a(12)3x+2=(9)·3x,二、综合应用(每题10分,共20分)8.若xm=2,xn=,则xm+n=(B)A.-1B.1C.D.-49.若3x+2=36,则=2.三、拓展延伸(共10分)10.已知2a=3,2b=6,2c=18,试探求a,b,c之间的关系.解:∵2b=6,∴22b=36,2a·2c=362a·2c=22b,∴2a+c=22b,∴a+c=2b.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-02 18:43:41 页数:5
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文章作者:U-60013

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