首页

2022年北师大版数学七年级上册期中测试题附答案(共4套)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/38

2/38

剩余36页未读,查看更多内容需下载

北师大版数学七年级上册期中测试题(一)(时间:120分分值:120分)一、选一选,比比谁细心(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.方程5-3x=8的解是().(A)x=1 (B)x=-1   (C)x=  (D)x=-2.下列变形中,不正确的是().(A)a+(b+c-d)=a+b+c-d(B)a-(b-c+d)=a-b+c-d(C)a-b-(c-d)=a-b-c-d(D)a+b-(-c-d)=a+b+c+d3.如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是().Ab10-1aB(A)b-a>0(B)a-b>0(C)ab>0(D)a+b>04.按括号内的要求,用四舍五入法,对1022.0099取近似值,其中错误的是().(A)1022.01(精确到0.01)(B)1.0×103(保留2个有效数字)(C)1020(精确到十位)(D)1022.010(精确到千分位)5.“一个数比它的相反数大-4”,若设这数是x,则可列出关于x的方程为().(A)x=-x+4(B)x=-x+(-4)(C)x=-x-(-4)(D)x-(-x)=46.下列等式变形:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中一定正确的个数是().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7.已知、互为相反数,、互为倒数,等于-4的2次方,则式子的值为().(A)2(B)4(C)-8(D)88.的绝对值是().(A)(B)(C)2(D)-29.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长16800m,用科学记数法表示这个数为().(A)1.68×104m(B)16.8×103m(C)0.168×104m(D)1.68×103m10.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作()元.(A)+5(B)+20(C)-5(D)-2011.有理数,,,,-(-1),中,其中等于1的个数是().(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个12.已知p与q互为相反数,且p≠0,那么下列关系式正确的是().(A)(B)(C)(D)二、填一填,看看谁仔细(本大题共4小题,每小题3分,共12分,请将你的答案写在“_______”处)13.写出一个比小的整数:.14.已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是-50m,那么甲地比乙地高____________m.原价:元国庆节8折优惠,现价:160元15.十一国庆节期间,吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动,某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌补上原价.16.小方利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入…12345…输出……那么,当输入数据为8时,输出的数据为      .三、解一解,试试谁更棒(本大题共8小题,共72分)17.(本题10分)计算(1) (2)解:解:18.(本题10分)解方程(1)(2)解:解:19.(本题7分)统计数据显示,在我国的座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍.求严重缺水城市有多少座?解:20.(本题9分)观察一列数:1、2、4、8、16、…我们发现,这一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于2.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比.(1)等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.(2分)(2)如果一列数是等比数列,且公比为.那么有:,,。则:=.(用与的式子表示)(2分)(3)一个等比数列的第2项是10,第4项是40,求它的公比.(5分)解:全球通神州行月租费50元/分0本地通话费0.40元/分0.60元/分21.(本题8分)两种移动电话记费方式表(1)一个月内本地通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同?(5分)(2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则应该选择哪种通讯方式较合算?(3分)解:22.(本题10分)关于x的方程与的解互为相反数.(1)求m的值;(6分)(2)求这两个方程的解.(4分)解:23.(本题8分)如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒).(1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;(4分)解:(2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间?(4分)解:24.(本题10分)学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费。⑴两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示)⑵学校要到印刷2400份材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由。解:参考答案一、选一选,比比谁细心1.B2.C3.A4.A5.B6.B7.D8.A9.C10.D11.B12.C二、填一填,看看谁仔细13.-1等14.35015.20016.三、解一解,试试谁更棒17.(1)解:=-48+8-36………………………………3分=-76………………………………5分(2)解:=1×2+(-8)÷4………………………………2分=2-2=0………………………………5分18.(1)解:3x+2x=32-7………………………………2分5x=25………………………………4分x=5………………………………5分(2)解:………………………………2分=2………………………………4分x=-6………………………………5分19.解:(1)7-(-10)=17………………………………3分(2)(-1+3-2+4+7-5-10)+100×7=696………………………………6分20.解:设严重缺水城市有x座,依题意有:………………………………1分………………………………4分解得x=102………………………………6分答:严重缺水城市有102座.………………………………7分21.(1)81……2分(2)…………………4分(3)依题意有:………………………………6分∴40=10×∴=4………………………………7分∴……………………………9分22.(1)设一个月内本地通话t分钟时,两种通讯方式的费用相同.依题意有:50+0.4t=0.6t          ………………………………3分解得t=250              ………………………………4分(2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有:50+0.4t=180∴=325………………………………6分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有:0.6t=180∴=300∴使用全球通的通讯方式较合算.………………………………8分23.解:(1)由得:x=…………………………2分依题意有:+2-m=0解得:m=6………………………6分(2)由m=6,解得方程的解为x=4……………8分解得方程的解为x=-4………………………10分24.(1)设点A的速度为每秒t个单位长度,则点B的速度为每秒4t个单位长度.依题意有:3t+3×4t=15,解得t=1…………………………2分∴点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度.…3分画图……………4分(2)设x秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间.………………5分根据题意,得3+x=12-4x        ………………7分解之得x=1.8         即运动1.8秒时,原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分(3)设运动y秒时,点B追上点A      根据题意,得4y-y=15,          解之得y=5           ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度)………………12分北师大版数学七年级上册期中测试题(二)(时间:120分分值:120分)一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分)1.﹣的相反数是(  )A.﹣8B.C.0.8D.82.神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙,并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为(  )A.3.9×104B.3.9×105C.39×104D.0.39×1063.下列各对数中,相等的一对数是(  )A.(﹣2)3与﹣23    B.﹣22与(﹣2)2C.﹣(﹣3)与﹣|﹣3| D.与()24.下列说法中正确的是(  )A.是单项式B.﹣πx的系数为﹣1C.﹣5不是单项式D.﹣5a2b的次数是35.下列计算正确的是(  )A.x2y﹣2xy2=﹣x2yB.2a+3b=5abC.a3+a2=a5D.﹣3ab﹣3ab=﹣6ab6.已知﹣2m6n与5m2xny是的和是单项式,则(  )A.x=2,y=1B.x=3,y=1C.x=,y=1D.x=1,y=37.关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,下列说法错误的是(  )A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+18.如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字,与“油”字相对的面上的字是(  )A.北B.京C.奥D.运9.如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(  )A.B.C.D.10.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若|a|+|b|=3,则原点是(  )A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R11.若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,那么m﹣n=(  )A.0B.1C.﹣1D.﹣212.计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差,结果正确的是(  )A.a2﹣3a+4B.a2﹣3a+2C.a2﹣7a+2D.a2﹣7a+413.代数式x2+2x+7的值是6,则代数式4x2+8x﹣5的值是(  )A.﹣9B.9C.18D.﹣1814.当1<a<2时,代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是(  )A.﹣1B.1C.3D.﹣315.计算(﹣4)2020×(﹣)2019的结果是(  )A.4B.﹣4C.16D.﹣16二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.单项式的系数是  .17.一个两位数个位为a,十位数字为b,这个两位数为  .18.根据图提供的信息,可知一个杯子的价格是  元.19.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是  .20.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n枚棋子,每个三角形的棋子总数为s,如图按此规律推断,当三角形的边上有n枚棋子时,该三角形棋子总数s=  (用含n的式子表示). 三、计算题(本大题共1小题,每小题16分,共16分)21.(16分)计算题(1)﹣2﹣1+(﹣16)﹣(﹣13);(2)25÷5×(﹣)÷(﹣);(3)(﹣+)×(﹣18);(4)(﹣10)+8×(﹣2)﹣(﹣4)×(﹣3) 四、化简求值题(本大题共2小题,共12分)22.化简:﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1.23.(8分)先化简,后求值:3(a2﹣ab+7)﹣2(3ab﹣a2+1)+3,其中a=2,b=. 五、解答题(本大题共4小题,共42分)24.(8分)如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长12cm,它有多少个面?它的所有侧面的面积之和是多少?25.(10分)一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7,已知B=x2+3x﹣2,求正确答案.26.(12分)如图A在数轴上所对应的数为﹣2.(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求A,B两点间距离.(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.27.(12分)填空题:(请将结果直接写在横线上)定义新运算“⊕”,对于任意有理数a,b有a⊕b=,(1)4(2⊕5)=  .(2)若A=x2+2xy+y2,B=﹣2xy+y2,则(A⊕B)+(B⊕A)=  . 参考答案一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分)1.B;2.B;3.A;4.D;5.D;6.B;7.B;8.A;9.C;10.A;11.C;12.D;13.A;14.B;15.B.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.﹣17.10b+a18.819.420.3n﹣3三、计算题(本大题共1小题,每小题16分,共16分)北师大版数学七年级上册期中测试题(三)(时间:120分分值:120分)一、选择题:(每题4分,共40分)1.2019的倒数是().A.-2019B.2019C.D.2.下列各数中负数是().A.B.C.D.3.1光年大约是9500000000000㎞,这个数据用科学记数法表示是().A.㎞B.㎞C.㎞D.㎞4.在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是().A.5B.-1C.9D.-1或95.近似数的精确度说法正确的是().A.精确到百分位B.精确到十分位C.精确到千位D.精确到万位6.在代数式中,单项式的个数是().A.6B.5C.4D.37.下列各式运算正确的是().A.B.C.D.8.下列去括号正确的是().A.B.C.D.9.如图是一个简单的运算程序:输入x→-5→×(-2)→输出结果.如果输入的x值为-2,则输出的结果为().A.6B.-6C.14D.-1410.化简结果是().A.2B.-2C.D.二、填空题:(每4分,共24分)11.比较大小:.12.若,则_________.13.已知,化简:______________.14.单项式的系数是______,次数是______.15.已知,则代数式__________.16.如果一个多项式与另一多项式的和是多项式,则这个多项式是____________________________.三、解答题:(共86分)17.计算:(每小题5分,共20分)(1)(2)(3)(4)18.合并同类项(每小题5分,共10分)(1)(2)19.(8分)先化简,再求值:,其中.20.(6分)如果关于的多项式的值与的取值无关,且该多项式的次数是三次.求的值21.(6分)若“”是一种新的运算符号,并且规定.例如:,求的值.22.(9分)股民老黄上星期五买进某股票1000股,每股35元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)(注:用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数)星期一二三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1(1)星期四收盘时,每股是多少元?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?(3)根据交易规则,老黄买进股票时需付0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?23.(6分)如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为(大于0)秒.(1)点C表示的数是________;(2)当________秒时,点P到达点A处?(3)运动过程中点P表示的数是________(用含字母的式子表示);(4)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求的值.24.(7分)某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游,联系了甲、乙两家旅行社,甲旅行社说:“老师免费,学生打八折。”乙旅行社说:“包括老师在内全部打七折.”若全程费用为每人200元,求:(1)设有名学生参加活动,请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式;(2)若有25名学生参加活动,问选择哪家旅行社更合算?(3)分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用?根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算?25.(6分)阅读理解:乘方的定义可知:(个相乘).观察下列算式回答问题:(7个3相乘)(7个4相乘)(7个5相乘)(1)________________;(2)________________;(3)计算:.26.(8分)探索规律:(1)为丰富师生的课余生活,西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动,每校派一支教工篮球队,各派30名学生参加联谊活动.①如果篮球赛采取单循环比赛(每两支队伍之间只进行一场次的比赛),则篮球赛共需赛________场;②学生联谊活动:全体同学制作手工小礼品,活动结束,全体同学互赠手工小礼品(数量刚好足够赠送),问:本次活动共制作了________件小礼品;③如果参加联谊活动的同学有个人,问活动共制作了________件小礼品.(2)给出下列算式:,观察上面一系列等式,你能发现什么规律?设表示自然数,用关于的等式表示这个算式的规律为:________________.参考答案及评分标准一、选择题:(每小题4分,共40分)12345678910DBBDCDDCCD二、填空题(每小题4分,共24分)11.>12.13.或14.15.16.三、解答题:(共86分)17.(每小题5分,共20分)18.(每小题5分,共10分)19.(8分)20.(6分)21.(6分)22.(9分)星期一二三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1实际股价37.536.733.834.336.4解:(1)星期四收盘时,每股是34.3元;·····2分(2)本周内最高价是每股37.5元,最低价每股33.8元;·····4分(3)买入总金额元;买入手续费元;卖出总金额元;卖出手续费元;卖出交易税元.·····8分收益元.·····9分23.(6分)(1)1;·····1分(2)5秒;·····2分(3);·····3分(4)当P,C之间的距离为2个单位长度时,P点表示的数是3或,·····4分所以或.·····6分24.(7分)(1)甲社费用:元;乙社费用:元;·····2分(2)当时,甲社费用:元;乙社费用:元;所以,乙旅行社更合算.·····4分(3)当时,甲社费用:元;乙社费用:元;所以,两家旅行社一样合算.·····5分当时,甲社费用:元;乙社费用:元;所以,甲旅行社更合算.·····6分综上可知:当学生数大于21人时,乙旅行社更合算;当学生数小于21人时,甲旅行社更合算.·····7分25.(6分)(1);·····2分(2);·····4分(3)或····6分26.(8分)(1)①场;·····2分②件;·····4分③件;····6分(2).····8分北师大版数学七年级上册期中测试题(四)(时间:120分分值:120分)一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.1.(3分)﹣2的相反数是(  )A.﹣B.﹣2C.D.22.(3分)如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(  )A.B.C.D.3.(3分)在有理数﹣3,0,23,﹣85,3.7中,属于非负数的个数有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个4.(3分)在数轴上,把表示﹣4的点移动2个单位长度,所得到的对应点表示的数是(  )A.﹣1B.﹣6C.﹣2或﹣6D.无法确定5.(3分)已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数,则ab的值是(  )A.﹣1B.1C.﹣4D.46.(3分)a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是(  )A.a+b<0B.a+c<0C.a﹣b>0D.b﹣c<07.(3分)每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为150000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为(  )A.0.15×109千米B.1.5×108千米C.15×107千米D.1.5×107千米8.(3分)绝对值大于1小于4的整数的和是(  )A.0B.5C.﹣5D.109.(3分)a,b互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为(  )A.a2与b2B.a3与b5C.a2n与b2n(n为正整数)D.a2n+1与b2n+1(n为正整数)10.(3分)2008年5月5日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃,峰顶的温度为(结果保留整数)(  )A.﹣26℃B.﹣22℃C.﹣18℃D.22℃ 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上.11.(3分)如果节约16度电记作+16度,那么浪费5度电记作  度.12.(3分)若a﹣5和﹣7互为相反数,则a的值  .13.(3分)在数轴上,﹣4与﹣6之间的距离是  个单位长度.14.(3分)倒数是它本身的数是  ;相反数是它本身的数是  ;绝对值是它本身的数是  .15.(3分)计算|3.14﹣π|﹣π的结果是  .16.(3分)观察下列算式:1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:  ×  +  =502. 三、解答题(共72分)17.(24分)计算(1)(﹣3)×(﹣9)﹣8×(﹣5)(2)(﹣83)+(+26)+(﹣17)+(+74).(3)(﹣)×(﹣30)(4)(﹣0.1)3﹣×(﹣)2(5)﹣23﹣3×(﹣2)3﹣(﹣1)4(6)﹣32+16÷(﹣2)﹣(﹣1)2015.18.(6分)河里水位第一天上升8cm,第二天下降7cm,第三天又下降了9cm,第四天又上升了3cm,最后水位上升了还是下降了?多少厘米?19.(8分)把下列各数的序号填在相应的数集内:①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6.(1)正整数集{  …}(2)正分数集{  …}(3)负分数集{  …}(4)有理数集{  …}.20.(7分)画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,﹣4和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来.21.(6分)规定图形表示运算a﹣b+c,图形表示运算x+z﹣y﹣w.则+=  (要求写出计算过程)22.(6分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.23.(6分)有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下:(1)  ,另有四个有理数3,5,﹣7,﹣4,可通过运算式(2)  使其结果等于24.24.(9分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米? 参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.1.(3分)﹣2的相反数是(  )A.﹣B.﹣2C.D.2【考点】相反数.【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案.【解答】解:﹣2的相反数是2,故选:D.【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义. 2.(3分)如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(  )A.B.C.D.【考点】正数和负数.【专题】计算题;实数.【分析】求出各足球质量的绝对值,取绝对值最小的即可.【解答】解:根据题意得:|﹣0.8|<|+0.9|<|+2.5|<|﹣3.6|,则最接近标准的是﹣0.8g,故选C【点评】此题考查了正数与负数,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键. 3.(3分)在有理数﹣3,0,23,﹣85,3.7中,属于非负数的个数有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】有理数.【分析】根据大于或等于零的数是非负数,可得答案.【解答】解:0,23,3.7是非负数,故选:B.【点评】本题考查了非负数,大于或等于零的数是非负数. 4.(3分)在数轴上,把表示﹣4的点移动2个单位长度,所得到的对应点表示的数是(  )A.﹣1B.﹣6C.﹣2或﹣6D.无法确定【考点】数轴.【专题】分类讨论.【分析】讨论:把表示﹣4的点向左移动2个单位长度或向右移动2个单位长度,然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数.【解答】解:∵表示﹣4的点移动2个单位长度,∴所得到的对应点表示为﹣6或﹣2.故选C.【点评】本题考查了数轴:数轴的三要素(正方向、原点和单位长度);数轴上原点左边的点表示负数,右边的点表示正数;左边的点表示的数比右边的点表示的数要小.也考查了分类讨论的思想. 5.(3分)已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数,则ab的值是(  )A.﹣1B.1C.﹣4D.4【考点】非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值,再将它们代入代数式中求解即可.【解答】解:根据题意得:,解得:,则原式=1.故选B.【点评】本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零. 6.(3分)a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是(  )A.a+b<0B.a+c<0C.a﹣b>0D.b﹣c<0【考点】数轴.【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a,b,c的符号,进而可得出结论.【解答】解:∵由图可知,a<b<0<c,|a|>c,∴a+b<0,故A正确;a+c<0,故B正确;a﹣b<0,故C错误;b﹣c<0,故D正确.故选C.【点评】本题考查的是数轴,熟知数轴上的特点是解答此题的关键. 7.(3分)每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为150000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为(  )A.0.15×109千米B.1.5×108千米C.15×107千米D.1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于150000000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.【解答】解:150000000=1.5×108.故选B.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. 8.(3分)绝对值大于1小于4的整数的和是(  )A.0B.5C.﹣5D.10【考点】有理数的加法;绝对值.【分析】首先找出绝对值大于1小于4的整数,然后根据互为相反数的两数之和为0解答即可.【解答】解:绝对值大于1小于4的整数有:±2;±3.﹣2+2+3+(3)=0.故选:A.【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法,找出所有符合条件的数是解题的关键. 9.(3分)a,b互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为(  )A.a2与b2B.a3与b5C.a2n与b2n(n为正整数)D.a2n+1与b2n+1(n为正整数)【考点】相反数.【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可.【解答】解:A、a,b互为相反数,则a2=b2,故A错误;B、a,b互为相反数,则a3=﹣b3,故a3与b5不是互为相反数,故B错误;C、a,b互为相反数,则a2n=b2n,故C错误;D、a,b互为相反数,由于2n+1是奇数,则a2n+1与b2n+1互为相反数,故D正确;故选D.【点评】本题考查了相反数和乘方的意义,明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数,还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等,奇次方还是互为相反数. 10.(3分)2008年5月5日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃,峰顶的温度为(结果保留整数)(  )A.﹣26℃B.﹣22℃C.﹣18℃D.22℃【考点】有理数的混合运算.【专题】应用题.【分析】由于“海拔每上升100米,气温就下降0.6℃”,因此,应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差,进而求得两地的温度差,最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度.【解答】解:由题意知:峰顶的温度=﹣4﹣(8844.43﹣5200)÷100×0.6≈﹣25.87≈﹣26℃.故选A.【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用.利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力,这也是今后中考的命题重点.认真审题,准确地列出式子是解题的关键.本题的阅读量较大,应仔细阅读,弄清楚题意. 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上.11.(3分)如果节约16度电记作+16度,那么浪费5度电记作 ﹣5 度.【考点】正数和负数.【分析】节约用+号表示,则浪费一定用﹣表示,据此即可解决.【解答】解:节约16度电记作+16度,那么浪费5度电记作:﹣5度.故答案是:﹣5.【点评】此题考查了正负数的表示,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 12.(3分)若a﹣5和﹣7互为相反数,则a的值 12 .【考点】相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.【解答】解:由题意,得a﹣5+(﹣7)=0,解得a=12,故答案为:12.【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆. 13.(3分)在数轴上,﹣4与﹣6之间的距离是 2 个单位长度.【考点】数轴.【专题】计算题.【分析】数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值,即较大的数减去较小的数.【解答】解:﹣4与﹣6之间的距离是|﹣4﹣(﹣6)|=2.【点评】考查了数轴上两点间的距离的求法. 14.(3分)倒数是它本身的数是 ±1 ;相反数是它本身的数是 0 ;绝对值是它本身的数是 非负数 .【考点】倒数;相反数;绝对值.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得倒数等于它本身的数,根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案;根据非负数的绝对值是它本身,可得答案.【解答】解:倒数是它本身的数是±1;相反数是它本身的数是0;绝对值是它本身的数是非负数,故答案为:1或﹣1,0,非负数.【点评】本题考查了倒数,倒数等于它本身的数是±1. 15.(3分)计算|3.14﹣π|﹣π的结果是 ﹣3.14 .【考点】绝对值.【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号,然后计算即可.【解答】解:|3.14﹣π|﹣π=π﹣3.14﹣π=﹣3.14.故答案为:﹣3.14.【点评】本题考查了绝对值的意义;绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 16.(3分)观察下列算式:1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空: 48 × 52 + 4 =502.【考点】规律型:数字的变化类.【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为;n(n+4)+4=(n+2)2,进而得出答案.【解答】解:∵1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62,∴第n个算式为;n(n+4)+4=(n+2)2,∴48×52+4=502.故答案为:48×52+4.【点评】此题主要考查了数字变化规律,根据数字变化得出数字规律是解题关键. 三、解答题(共72分)17.(24分)计算(1)(﹣3)×(﹣9)﹣8×(﹣5)(2)(﹣83)+(+26)+(﹣17)+(+74).(3)(﹣)×(﹣30)(4)(﹣0.1)3﹣×(﹣)2(5)﹣23﹣3×(﹣2)3﹣(﹣1)4(6)﹣32+16÷(﹣2)﹣(﹣1)2015.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)根据有理数的乘法和减法可以解答本题;(2)根据有理数的加法可以解答本题;(3)根据乘法分配律可以解答本题;(4)根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题;(5)根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题;(6)根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题.【解答】解:(1)(﹣3)×(﹣9)﹣8×(﹣5)=27+40=67;(2)(﹣83)+(+26)+(﹣17)+(+74)=(﹣83)+26+(﹣17)+74=0.(3)(﹣)×(﹣30)==(﹣10)+25=15;(4)(﹣0.1)3﹣×(﹣)2=(﹣0.001)﹣=(﹣0.001)﹣0.09=﹣0.091;(5)﹣23﹣3×(﹣2)3﹣(﹣1)4=﹣8﹣3×(﹣8)﹣1=﹣8+24﹣1=15;(6)﹣32+16÷(﹣2)﹣(﹣1)2015=﹣9+(﹣8)﹣(﹣1)=﹣9+(﹣8)+1=﹣16.【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 18.(6分)河里水位第一天上升8cm,第二天下降7cm,第三天又下降了9cm,第四天又上升了3cm,最后水位上升了还是下降了?多少厘米?【考点】有理数的加减混合运算.【分析】把上升的水位记作正数,下降的水位记作负数,运用加法计算即可.【解答】解:设上升的水位为正数,下降的水位为负数,根据题意,得8+(﹣7)+(﹣9)+3=11+(﹣16)=﹣5cm.故最后水位下降了5厘米.【点评】本题考查了有理数的加法和正负数表示相反意义的量,是一个基础的题目. 19.(8分)把下列各数的序号填在相应的数集内:①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6.(1)正整数集{ ①⑦ …}(2)正分数集{ ③⑤ …}(3)负分数集{ ②⑧⑨ …}(4)有理数集{ ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ …}.【考点】有理数.【分析】(1)根据大于0的整数是正整数,可得正整数集合;(2)根据大于0的分数是正分数,即可得出结果;(3)根据小于0的分数是负分数,即可得出结果;(4)由有理数的定义即可得出结果.【解答】解:①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6.(1)正整数集{①⑦…};故答案为:①⑦;(2)正分数集{③⑤…};故答案为:③⑤;(3)负分数集{②⑧⑨…};故答案为:②⑧⑨;(4)有理数集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…};故答案为:①②③④⑤⑥⑦⑧⑨.【点评】本题考察了有理数,根据有理数的意义解题是解题的关键. 20.(7分)画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,﹣4和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】在数轴上表示出各数,再从左到右用“<”把它们连接起来即可.【解答】解:3.5的相反数是﹣3.5,﹣4的倒数是﹣,绝对值等于3的数是±3,最大的负整数是﹣1,(﹣1)2=1,在数轴上表示为:故﹣4<﹣3.5<﹣3<﹣1<﹣<1<3<3.5.【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键. 21.(6分)规定图形表示运算a﹣b+c,图形表示运算x+z﹣y﹣w.则+= 0 (要求写出计算过程)【考点】有理数的加减混合运算.【专题】新定义.【分析】根据题中的新定义化简,计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.故答案为:0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键. 22.(6分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.【考点】代数式求值.【分析】根据题意,找出其中的等量关系a+b=0cd=1|m|=2,然后根据这些等式来解答即可.【解答】解:根据题意,知a+b=0①cd=1②|m|=2,即m=±2③把①②代入原式,得原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3④(1)当m=2时,原式=2×4﹣3=5;(2)当m=﹣2时,原式=﹣2×4﹣3=﹣11.所以,原式的值是5或﹣11.【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质.注意分类讨论思想的应用. 23.(6分)有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下:(1) (10﹣6+4)×3=24;3×6﹣4+10=24;4+6÷3×10=24 ,另有四个有理数3,5,﹣7,﹣4,可通过运算式(2) 3×[5+(﹣4)﹣(﹣7)]=24 使其结果等于24.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】利用“二十四点”游戏规则计算即可.【解答】解:(1)根据“二十四点”游戏规则得:(10﹣6+4)×3=24;3×6﹣4+10=24;4+6÷3×10=24;(2)根据“二十四点”游戏规则得:3×[5+(﹣4)﹣(﹣7)]=24.故答案为:(1)(10﹣6+4)×3=24;3×6﹣4+10=24;4+6÷3×10=24;(2)3×[5+(﹣4)﹣(﹣7)]=24【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 24.(9分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?【考点】有理数的加法;正数和负数.【专题】应用题.【分析】(1)由于守门员从球门线出发练习折返跑,问最后是否回到了球门线的位置,只需将所有数加起来,看其和是否为0即可;(2)计算每一次跑后的数据,绝对值最大的即为所求;(3)求出所有数的绝对值的和即可.【解答】解:(1)(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)=(5+10+12)﹣(3+8+6+10)=27﹣27=0答:守门员最后回到了球门线的位置.(2)由观察可知:5﹣3+10=12米.答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米.(3)|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54米.答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米.【点评】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的量.

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-02 15:00:02 页数:38
价格:¥8 大小:1.05 MB
文章作者:135****1568

推荐特供

MORE