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第四章 几何图形初步
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4.1.2 点、线、面、体 教案
4.1.2 点、线、面、体 教案
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4.1.2点、线、面、体【知识与技能】通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感态度】学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.【教学重点】认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.【教学难点】在实际背景中体会点的含义.一、情境导入,初步认识多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么?平静的湖面像什么?湖中的小船像什么?随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形?从中感受生活中的点、线、面、体.【教学说明】从西湖风光引入新课,引导学生观察生活中的美妙画面,不仅能激发学生的学习兴趣,而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识,感知知识来源于生活.如“点”是没有大小的,学生难以真正理解,可以借助湖中的小船、地图上用点表示这些生活实例在城市的位置,让学生体会到“点”的含义.二、思考探究,获取新知课件演示:灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象?观察、讨论,让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.\n让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.小组合作学习,学生利用学具完成教材第120页练习第2题.(动手转一转)【教学说明】教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.1.教材119页思考,并回答它的问题.【教学说明】引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点.2.教材120页练习第1题(提供实物,议一议,动手摸一摸),对于第1题,思考以下问题:这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗?圆锥的侧面与底面相交成几条线,是直线还是曲线?正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?【教学说明】让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.三、典例精析,掌握新知例1直观地认识形形色色的平面图形,特别是对简单的多边形——三角形有更多的感觉,认识多边形可由三角形组合而成.如:有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2,3,4,……的等边三角形,这些等边三角形的边长为n,所用卡片总数为S:试求当n=12时,S=_______.【分析】据图可以看出,当n=2时,S=4;当n=3时,S=9;当n=4时S=16,由此可推出:卡片总数S与边长n之间的关系式S=n2,故所求答案为144.例2\n利用点、线、面、体的几何特征和它们之间的关系,可以进行图形分割与变化.如:苏学美同学为班级“学生专栏”设计了报头图案,并用文字说明图案的含义,如图(1).请你用最基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)中若干个,为“环保专栏”在图(2)方框中设计一个报头图案,并简要说明图案的含义.【教学说明】本题由学生自主完成,互相交流.四、运用新知,深化理解1.下列说法中,正确的有()(1)柱体的两个底面一样大;(2)圆柱的面与面的交线都是圆;(3)棱柱的底面是四边形;(4)棱柱的侧面一定是长方形;(5)长方体一定是柱体;(6)长方体的面不可能是正方形.A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(5)C.(2)(3)(5)D.(2)(4)(5)2.一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面,则这个几何体是()A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱3.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”用数学知识解释为_______;在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了_______,这说明_______;把一张纸对折,形成一条折痕,用数学知识解释为_______;用铁丝围成一个长方形,绕它的一边旋转,形成一个_______,这说明_______.\n4.如图是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体,这个几何体的顶点个数是_______.5.请你从数学的角度描述下列现象.(1)国庆之夜,炸响的礼花在天空中(瞬间)留下美丽的弧线;(2)用一条拉直的细线切一块豆腐;(3)将2012张十六开的白纸摞成长方体.【教学说明】教师先让学生自主完成上述几题,然后让学生回答并予以点评.【答案】1.B2.C3.点动成线线线动成面面与面相交成线圆柱体面动成体4.145.(1)点动成线(2)线动成面(3)面动成体五、师生互动,课堂小结请学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?要求学生留心观察身边的事物,从实际生活中感受理解几何知识.1.布置作业:从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个点;在交通图上,点用来表示每个地方;电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成;运用点可以组成数字和字母,这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.本节教学重在指导学生通过观察生活中的实物,抽象出几何图形的形成过程,把培养学生的观察、思考、提炼的素质放在首位.学生之间可以以小组为单位,在合作中交流,使知识的认识变为学生主动参与的过程.
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初中 - 数学
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