青岛版五上第5单元多边形的面积3.2三角形的面积教案

三角形的面积第2课时n教学内容教材71-72页，三角形的面积的计算。n教学提示学生上节课探究了三角形的面积计算公式，这节课重点是让学生能灵活的运用。让学生通过“观察”、“发现”、“归纳”，让学生理解和应用数学知识，在原有知识的基础上，建构新知识。n教学目标知识与能力使学生进一步理解和掌握三角形的面积计算公式，并能熟练运用这一公式来解决实际问题。过程与方法使学生能熟练运用三角形的面积公式进行变式练习，掌握等底等高的三角形面积相等的规律。情感、态度与价值观进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。n重点、难点重点三角形面积计算公式的熟练运用。难点理解等底等高的三角形面积相等。n教学准备 教师准备：多媒体课件学生准备：练习本n教学过程（一）新课导入：启发谈话导入师：同学们，公园里准备把两块空地重新美化一下。（出示花坛情境图）请看，这就是公园将要新建的花坛设计图。看一下，花坛中的玫瑰园和牡丹园都是什么图形的？上节课我们学习了三角形的面积，这节课我们继续学习三角形面积的有关知识。设计意图：创设学生感兴趣的情境导入，激发学生的学习兴趣。（二）探究新知：1．指出三角形的底和高，体会对应关系。师：公园规划的三角形牡丹园和玫瑰园，要求两个三角形的面积，必须知道什么？（出示模型）你能指出这个三角形的底和高吗？（底和高应该是对应的。）2．（课件出示）给出你们所需要的数据，你能求出它们的面积吗？学生独立解决，然后小组交流。关键是底和高应该是对应的。3.课件出示信息。玫瑰每棵占地0.5cm2每棵6元牡丹每棵占地1.2cm2每棵10元师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生提出的问题预设：（1）种玫瑰一共需要多少钱？（2）种牡丹一共需要多少钱？ ……学生独立解决，说说自己的想法。要想知道“一共需要多少钱？“就要先求出“这块地能种多少棵花”。学生独立解决，教师巡视。集体订正，组织交流算法。设计意图：学生理解求三角形的面积需要指出三角形的底和高，体会对应关系。然后会提取有用的信息，解决实际问题。（三）巩固新知：变式练习，发现规律1．课本自主练习第2题，计算面积。（1）独立思考。谈话：刚才我们利用三角形的面积计算公式帮学校解决了警示牌的问题。花坛里有这样几块三角地，请根据方格纸中的数据，算一算它们的面积，通过计算看看你能发现什么。（2）班内交流，总结规律。（引导学生交流计算的过程，从中发现“等底等高的三角形面积相等”的规律）2、画一个三角形，使它的面积和这个三角形的面积相等。（1）独立画图谈话：刚才我们通过计算发现等底等高的三角形面积相等。这是一条非常重要的规律。你能利用这条规律在方格图中，画一个形状不同，但面积和它相等的三角形吗？拿出方格纸画一画，画完后同桌说说。（2）班内交流谈话：（展示学生的画法）看这位同学画的，对吗？能说说你的想法吗？3、把一个三角形分成两个面积相等的小三角形。（1）独立画图。师：你能把这个三角形平均分成两个面积相等的小三角形吗？不仅要会分，还要知道为什么这样分，通过画，看看你又能发现什么？ （2）同桌交流。（3）班内交流。师：（展示学生的画法）这两个三角形的面积相等吗？为什么？有问题吗？（引导学生质疑问难，认识三个三角形的高是同一条线段）这个大三角形的面积是每个小三角形面积几倍？为什么？设计意图：通过变式练习，让学生独立计算图形的面积，然后各自交流自己的发现，让学生发现等底等高的三角形面积相等。（四）达标反馈1.一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（）cm。A.8B.32C.16D.无法确定2.把与平行四边形面积相等的三角形涂上颜色．3.平行四边形面积18cm2，求三角形面积．4.做一个标志牌高是底是9分米，7.8分米，做一块这样的标志牌至少需要多少材料？每平方米材料的价格是90元，做100块标志牌，需要多少钱？（五）课堂小结 1.一个三角形的底长5米，如果将底延长1米，面积就增加1.5平方米。原来三角形的面积是多少平方米？让学有余力的学生独立尝试解决，然后集体交流订正。2.通过今天的学习，你学到了哪些知识？还有什么不明白的问题？教师根据学生的交流适时总结。设计意图：拓展延伸，为学有余力的学生提供广阔的探究空间，促进学生思维的发展。（六）布置作业1.三角形的面积=()，平行四边形面积=().2.一个三角形的高是6M，底是高的3倍，面积是（）M23.如图平行四边形的面积是40平方厘米，涂色部分三角形的面积是()平方厘米．4.判断：三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）5.选择：两个（　　）的三角形可以拼成一个平行四边形．A.形状相似B.面积相等C.完全一样6.求三角形的面积7.画出与平行四边形面积相等的长方形、正方形、三角形.8.现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？ 9.一块三角形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？10.一块三角形玻璃，底是12.5dm，高是7.8dm，每平方米的价钱是68元，买这块玻璃要用多少元？答案：1.底×高÷2底×高2.1083.204.×5.C6.3×4÷2=6（cm2）7.（答案不唯一）8.6×2.5÷2=7.5（m2）0.2×0.15÷2=0.015（m2）7.5÷0.015=500（面）答：可以做500面。9.8.5×6÷2×38=969（千克）答：这块钢板重969千克。10.12.5×7.8÷2×68=3315（元）答：买这块玻璃要用3315元。n板书设计三角形的面积三角形转化平行四边形底所对应的高n教学资料包教学资源1.学校要在一个底为16米，高为24米的三角形花坛中栽花，如果每平方米能栽12株，这个花坛一共可以栽多少株？ 2.一块三角形的土地的底是24米，高是16米．在这块土地上每4平方米栽1棵树，可以栽多少棵树？答案：1.16×24÷2×12=2304（株）答：这个花坛一共可以栽2304株。2.24×16÷2÷4=48（棵）答：可以栽48棵树。资料链接用割补法、折叠法推导三角形的面积公式1.割补的方法一般有以下几种：（1）拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。 （2）拼成的长方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。三角形的面积=底×（高÷2）         （3）拼成的长方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。三角形的面积＝长方形的面积＝（底÷2）×高         ＝底×高÷22.折叠的方法：折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。三角形的面积=长方形的面积×2         =（底÷2×高÷2）×2         =底×高÷2