青岛版五上第4单元简易方程2.1等式的性质（一）教案

2等式的性质（一）第1课时n教学内容教材52-53页，解简易方程。n教学提示这部分内容是学生学习了方程的意义的基础上安排的。本节课主要学习形如x±a=b的方程的解法。教学是，可以引导学生认真观察情境图所提供的信息的基础上，让学生独立解答。交流时，重点让学生说一说根据天平平衡现象，找到规律。n教学目标知识与能力使学生认识和理解等式的性质。过程与方法会解形如x±a=b的方程。情感、态度与价值观在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。n重点、难点重点理解等式的性质，会解形如x±a=b的方程。难点理解解方程的原理。n教学准备教师准备：多媒体课件、天平学生准备： 练习本n教学过程（一）新课导入：谈话引入。师：你见过金丝猴吗？激发学生的学习兴趣。出示信息窗二的情境图师：你能根据这些信息提出问题吗？学生：小金丝猴中多少克？师：我们学习了有关方程的知识，怎样用方程来解决这个问题呢？师：那么，现在天平平衡，你能用一个式子表示等量关系吗？学生交流讨论得出：小金丝猴的质量+笼子的质量=500克师：方程怎么列？学生：x+150=500师：方程列出来了，怎样解方程呢？（板书：解方程）设计意图：从复习天平保持平衡入手，导入新课。引导学生质疑，有利于学生自主探究、深入学生的积极性。（二）探究新知：1.认识“方程的解”和“解方程”这两个概念。师：（出示课件）你猜一猜这个方程的x的值是多少？说出理由。学生猜测预设（1）可以用500-150=350，所以x=350。（2）因为350＋150=500，所以x=350。（3）假如方程的两边同时减去150，就能得出x=350。师：让我们一起探究验证一下，怎样操作才能使天平左边只剩x克金丝猴的重量，而天平保持平衡。2.引导学生借助天平，理解等式的性质。我们就借助天平来研究吧！ 出示天平：Χ=20χ＋10=20＋10（1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是χ、右边是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。两边分别加10，天平还是平衡，用等式表示是χ+10=20+10。Χ＋50=50＋50＋50χ=50＋50（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是χ+50、右边是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。两边分别减50，天平还是平衡，用等式表示是χ=50。通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同的数，天平还是平衡的。小结：等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。3.学习解数量关系为x±a=b的解方程。教学解方程的过程：（1）先写“解：”再写“设……。”具体步骤：解：设小金丝猴的重量为x。X+150=500X+150-150=500-150X=350检验：方程左边=150+χ=150+350=500=方程右边所以，χ=350是方程X+150=500的解。答：小金丝猴重350克师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念——“方程的解”和“解方程”。 师指着方程X+150=500说：χ=350是这个方程的解。讲述：X+150=500，X+150-150=500-150，这是求方程的解的过程，叫解方程。师：同学们你们是怎么理解这两个概念的？先让学生交流，再在小组内交流。师：谁来说说你的想法？学生要明白：（1）“解方程”指的是计算过程。（2）“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使方程的左右两边相等。师：“方程的解”和“解方程”这两个概念有什么不同？总结出“方程的解”是一个数值。“解方程”的解，是一个计算过程。设计意图：学生通过猜测，然后通过自主探究、合作交流，探究解方程的方法，培养学生自主学习、互帮互助的意识，加深对“方程的解”和“解方程”这两个概念的理解。（三）巩固新知：师：老师给你一个方程，你能求这个方程的解吗？X＋5=13学生独立完成，再在小组内交流。师：谁能给大家讲一讲自己是怎么解的？师：怎么知道X=8一定是这个方程的解呢？怎样才能知道？引导学生说出验算的过程。师：以后解方程时，要写出检验过程，没有要求检验的，也要进行检验，要养成检验的好习惯，力求计算准确。设计意图：自主思考，汇报交流，让学生说说自己的解题过程，锻炼学生用清晰的数学语言表达自己的观点。（四）达标反馈1.使方程左右两边相等的（）叫作方程的解。2.判断：方程的解和解方程是一回事。（） 3.解方程x＋2.4×3=12.44.5＋x=18答案：1.未知数的值2.×3.x=5.24.13（五）课堂小结师：谁能说一说解含有加法的方法的步骤？一起总结：先写解，接着方程左右两边同时减去一个相同的数，使方程左边只剩下x，方程左右两边相等，再求x的值，最后检验。设计意图：让学生回顾教学过程，把学生放在主体地位，有助于学生掌握正确的学习方法，总结经验。通过回顾，使解方程的步骤更加清晰、系统化，有利于学生对解方程的过程的掌握。（六）布置作业1.解方程的依据是（）。2.判断：解方程也就是方程的解。（）3.方程50+x=200的解是（）。4.括号里哪个x的值是方程的解？x+42=51　　　　（x=9，x=11）x+29.8=102.7　　　　（x=72.9，x=132.5）5.解方程X＋25=150x＋8.5=13 5.用方程解决问题。一盒东阿固本堂阿胶糕售价164元,比一盒东阿固本堂元糕售价多54元，一盒东阿固本堂元糕售价是多少钱？答案：1.等式的性质2.×3.X=1504.x=9,x=72.95.x=125x=4.56.解：设一盒东阿固本堂元糕售价是x元？x＋54=164x＋54-54=164-54x=110答：一盒东阿固本堂元糕售价是110元。n板书设计等式的性质（一）解：设小金丝猴的重量为x。X+150=500X+150-150=500-150X=350检验：方程左边=150+χ=150+350=500=方程右边所以，χ=350是方程X+150=500的解。n教学资料包 资料链接等式的性质含有等号的式子叫做等式(数学术语)，形式:把相等的两个数(或字母表示的数)用"="连接起来。等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的"等式".也就是不成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式.有些式子无法判断是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x≠11时,这个等式就是矛盾等式.基本性质性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。若a=b，那么a+c=b+c性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)性质3：等式具有传递性。若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an拓展拓展1:等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。如果a=b，那么c-a=c-b拓展2:等式两边取相反数，结果仍相等。如果a=b，那么-a=-b拓展3:等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。如果a=b≠0，那么c/a=c/b拓展4:等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。如果a=b≠0，那么1/a=1/b意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项，运用了等式的性质1;去分母，运用了等式的性质2。运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。