青岛版三上第8单元图形的周长8.1认识周长教案

8.1认识周长教学内容:青岛版教材P83-84，认识周长。教学提示：在教学过程中采取教师创设情境，学生动手操作实践，通过观察分析，合作探究，加深理解，联系生活中的周长激发学生学习的积极性。教学目标:1.知识与能力：学生通过观察和操作实践，感知周长的含义，了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。2.过程与方法：学生通过围、量、算等操作活动，自主探索测量、计算周长的多种方法。3.情感态度价值观：学生体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力。重点、难点：教学重点：认识周长的含义，会测量和计算周长教学难点：周长概念的建立n教学准备教师准备：多媒体课件。学生准备：练习本。n教学过程（一）新课导入：师：同学们，你们喜欢校园吗?今天老师给大家带来一些图片，现在我们一起欣赏一下。（播放ppt，展示花坛草坪图片）师：看到这些漂亮的花坛，你想说些什么？学生自由畅谈生1：花坛很漂亮，我很喜欢。 生2：我们应该保护花坛，不踩踏草坪。师：同学们说的太好了，那谁知道我们该怎样保护花坛呢？生1：不乱扔垃圾。生2：制作警示牌。生3：给花坛围护栏。师：同学们的方法都不错，我们今天就来学习美化校园。（出示情境图）仔细观察情境图，两位小朋友想要给花坛围上护栏，应该怎么办呢？学生讨论后发言（绕着花坛正好围一周）提出“一周”的概念，什么是“一周”？设计意图：通过ppt的展示让学生走入情境中去，加速进入课堂氛围。问题的引入让学生动手手动脑，提升学生能力。（二）探究新知1．剪图形，认识边线师：同学们每个人手中都有一张带图案的卡纸，那为了使它更美观，你自己能把它剪下来吗？请拿出你的剪刀，比一比谁剪得又快又漂亮。（学生用剪刀剪下纸上的图形。）师：同们学的小手真巧，已经有剪好的了，剪得真不错！还没有剪好的同学要加油了！师：把你们剪好的图片拿起来给大家看一看！现在的图片是不是比刚才美观多了？你们真能干！师：老师想采访一下，你们是沿着哪里剪的？生：我是沿着它的边剪的。师：能指给大家看看吗？（让一名学生边指边说从哪里剪的到哪里结束的）师：同学们所说的这个“边”，我们也可以说成“边线”。师：同学们，你们还记得刚才自己是从边线的哪里开始剪起，剪到哪里正好把图形剪下来的吗？生1（边指边说）：我是从这里开始剪起，一直剪到最后，就把这个图形剪下来了。师：刚才他所说的“最后”其实也就是哪里？ 生：也就是起点。师：那就是说正好沿着边线剪了？生：一周。设计意图：《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物”。因此，我在情景的创设上从学生的生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，以美观卡片作为学生认识周长的起点。这样设计，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，达到知识与生活的完美结合。2．指边线，感知周长师：同学们沿着图形一周的边线可以剪下这个图形。下面看这儿，你能指出它们一周的边线吗？（课件出示学生熟悉的生活场景：儿童游泳池、黑板）（1）指儿童游泳池池口的边线，认识池口的周长。师：谁愿意带着大家先来指一指儿童游泳池池口一周的边线？（分别指两名学生到前面带着大家指）师：大家注意了没有，这两个同学指的时候，起点相同吗？生：不同。师：但是他们却都正好指了一周（课件演示一周的边线）。这个池口一周边线的长度在数学上我们把它叫做池口的周长。（2）指黑板面的边线，认识黑板面的周长。师：那黑板面一周的边线你能指给同学们看一看吗？（请一名学生指给大家看一看，课件再演示一遍）师：那么这一周边线的长也就是黑板面的――――？生：这一周边线的长就是黑板面的周长。师：通过这两幅图我们知道了游泳池池口边线的长就是池口的周长；黑板面边线的长就是黑板面的周长。（3）树叶的周长课件出示一片树叶师：（指着树叶里面的线）这些线的长度是这片树叶的周长吗？为什么？生：不是，因为里面的线不属于它一周的边线。 （3）找身边物体面上的边线说周长。师：其实，在我们身边很多物体的面上都可以找出它一周的边线，这一周边线的长也就是它的周长。比如，请同学们拿出我们的好朋友—数学书，用手指一指封面上一周的边线。（生用手指数学书封面一周的边线）师：那么这一周边线的长也就是数学书封面的？生：这一周边线的长也就是数学书封面的周长。师：你还能象这样在其它物体的面上找一找说一说吗？请同桌两个人相互试一试。（学生活动并交流）设计意图：通过这些开放的举例，让学生充分地感知，周长的意义在他们的脑海中越来越清晰。这样，学生在剪一剪，指一指、摸一摸中，对周长的概念就有了大致的了解。3．描边线，体验周长师：刚才同学们找到了这么多物体面上的边线，并且知道了这些边线的长就是物体面的周长。下面的图形上一周的边线你能找到吗？请同学们在书上第65页第1题上描一描。学生活动，描好的与屏幕上的正确答案核对.师：（指其中一个图形）你知道这个图形的周长指的是什么吗？生：这个图形的周长指的就是它的一周的边线的长。设计意图：在揭示周长的概念之后，有必要帮助学生把对“周长”的认识从生活中具体的物体面上抽象到图形上来，为此我就创设了描一描这个环节。出示一些平面图形让学生找到并描出这些图形的一周的边线。在给图形描边线时，学生在以上几个环节认识的基础上，能强烈的感受到这些图形的一周的边线的长也就是这些图形的周长，从而比较准确全面的理解了周长的概念。二、动手操作，测量周长出示花坛情境图1、讨论。师：这些花坛的周长到底各是多少呢？你有办法知道吗？ 生：有办法，测量一下就知道了。师：那怎样来测量每个图形的周长呢？你能想出什么巧妙的方法来吗？（生表现的很自信）师：在测量之前老师还想提醒同学们几点，一起来看一看。课件出示：（1）先选一个图形。（2）根据图形选择合适的测量工具。（哪些图形可以用尺子直接测量？哪些不能？如果不能，想一想可以借助什么工具来帮忙？）（3）合理分工，作好记录。（4）活动结束，选派代表汇报。2、学生小组活动。3、集体汇报交流。师：刚才老师也参加了几个小组的活动，发现你们想出了很多巧妙的方法，愿不愿意与大家分享分享？生：愿意。师：为了每个小组都有机会汇报，每个组就汇报一个，假如方法不同，其它组可以补充。另外，如果一个人不方便操作的话，可以和同伴一起上来，边演示边讲解，好吗？生1（边演示边讲）：我们组选择的是长方形花坛，用直尺测量出每条边线的长度，最后把长度加起来就是长方形花坛的周长。师：还有选择长方形花坛的小组吗，你们的方法和他一样吗？生2：其实这个长方形的周长不必量每条边的长度，只要量一条长和一条宽就行了，然后再算出两条长和两条宽的总和就是它的周长。师：能具体解释一下吗？生3：我们学过了长方形的的两条长是相等的，两条宽也是相等的，所以没有必要把每条边的长度都量出来。师：同学们，你们认同他的观点吗？生：认同。 师：你说的很有道理。看来，你能主动联系前面学习的知识来解决问题，真是个会学习的孩子。生4：我们选择的是中间的圆形花坛，我们是这样测量圆形花坛的周长的。先用线贴着它的边线绕一周，把多余的部分剪掉，然后把这条线取直，再用尺子量出这条线的长度就行了，这条线的长度就是这个圆形花坛的周长。师：同学们，你们听明白了吗？生：听明白了。师：如果你们还有不明白的，现在可以自由向他们提问生5：我想问他们为什么不用尺子直接去量？生：我们刚开始也试着用尺子去量，因为这个圆形的边线是曲线，而尺子是直的，不好直接量，所以就想到用线来帮忙。生6：那有没有量曲线的尺子呢？师：对呀，这个问题提得很好，谁来回答他的问题？生7：有，塑料的那种软尺，我家里就有。师：看来这个同学很善于留意生活。不错，确实有这种软尺。今天老师就带来了，你们看一看。可以任意弯曲，用它可以量一些不太规则的线的长度。师：看来对于不同的图形我们应该选择不同的工具和方法来测量，要灵活选择。你们真了不起，想出了这么多行之有效的办法测量出了这几个花坛的周长，其实在生活中很多时候都可以用围一围、量一量等测量周长。设计意图：这个环节的设计上前后呼应，让同学们再次对上课伊始自己所剪下的那个卡片进行周长的测量。设计这样一个开放性的测量活动，目的是让学生自主体验“周长的意义”。其中有对规则图形周长的测量，如长方形、三角形的周长等；有对不规则图形周长的测量，如树叶的周长等，让学生从中感悟到对不同图形的周长的测量应该灵活地选择测量工具和测量方法，并使学生体会“化曲为直”的数学思想。整个活动中，我完全放手，使每个测量活动对学生来说都是一个需要动脑的全新的探索活动，为学生创设了一个较大的探索空间。（三）巩固新知：1．完成自主练习第2题。师：这几个图形，不需要你来测量，你能根据图中已知的数据算出它的周长吗？ 学生根据图形中的数据快速计算周长，并让学生说说是怎么想的，有没有不同算法设计意图：关注学生能否真正理解周长的含义，培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。通过让学生动手实践、自主探索，合作交流图形的周长求法，通过围一围、算一算等活动，巩固对周长的认识，激发学生学习的兴趣和学习的主动性。（四）达标反馈一、请指出下列图形中的封闭图形？二、基本练习：用彩色笔描出下面图形的边线。三、你能求出下列图形的周长吗？   答案：一、第二三四五个是封闭图形。二、略三、3+3+2+2=10cm2+2+2=6cm2+4+2+4=12m7+7+3+3+2+2=24m（五）课堂小结师：回顾这节课，我们一起认识了周长，测量了周长。周长的应用在我们生活中处处可见。学生谈收获。设计意图：学生自己谈一谈自己的收获，树立学生的自信，鼓励学生自己总结学习成果，体现了学生的主体地位。通过自我评价和学生互评，引导学生进行反思，养成反思的习惯。（六）布置作业一、用红笔描出下图形的周长。 二、数一数下面三个图形的周长分别是多少？三、实践操作题。1、量一量，算一算下面图形的周长。2、你能自己设计一种图形并计算它的周长吗？我的设计是：四、计算下面图形的周长。 答案：一、略二、141416三、略四、9+5+8+13=35（厘米）12+15+17=44（分米）15+18+24+30=87（厘米）n板书设计周长物体表面或平面图形一周的边线的长测量周长的方法：围量教学资料包（一）教学精彩片段师：同学们，你们喜欢看比赛吗？见过昆虫比赛吗？昆虫王国正在举行秋季运动会，你们想不想去看一看？（运动会图片演示、昆虫比赛图片演示）师解说：现在，两个小选手点点和圆圆马上就要比赛了，这个瘦的是点点，这是圆圆。它们的比赛规则是：谁能最先沿树叶（两片形状不同的树叶）的边线爬完一周，谁就获胜。大家可以为自己喜欢的选手加油，比赛马上开始。请运动员各就各位，预备——开始！师：同学们，谁是冠军？生齐答：点点！师：是点点吗？再仔细看一看，想一想，发现了什么请举手。生：这样不公平，两片树叶不一样大。 师：奥。还有发现别的的吗？两片树叶不一样大，两个选手跑的路程不一样长。师：比赛的路程不一样长，这样的比赛公平吗？师：好，现在我们请两位参赛选手把他们跑的路线画出来，我们共同看一下。（课件演示两只小瓢虫用红线描出各自跑的路线，即树叶的一周。）师：有的同学感觉不一样长。但这只是我们的观察，到底是不是一样长呢，你们有没有办法知道？生：量。师：下面大家就动手量一量。教学资源数学小故事-计算出地球的周长的人2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。以下就是这个数学家的小故事。　　细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。资料链接欧拉放羊的故事欧拉一面放羊，一面读书。爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地， 长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。父亲听了直摇头，心想：“世界上哪有这样便宜的事情？”但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。父亲着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。”小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后，小欧拉很自信地对爸爸说：“现在，篱笆也够了，面积也够了。父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。